悬索桥成桥状态静力毕业设计.doc

悬索桥成桥状态静力毕业设计目录第1章 基本资料11.1 睿江大桥设计资料11.2 设计依据2第2章 方案比选32.1 初拟方案32.2 方案初选32.3 各方案的技术经济比较62.4 推荐桥型方案72.5 设计荷载及其组合82.5.1 主要设计荷载82.5.2 主要荷载组合82.6 设计基本参数9第3章 结构分析理论及成桥计算103.1 结构计算理论简介103.1.1 竖向荷载作用下的结构分析103.1.2 横向荷载作用下的结构分析103.1.3 扭转及偏心荷载作用下的结构分析103.1.4 空间分析法113.2 睿江大桥结构分析理论123.3 睿江大桥有限元模型133.3.1 材料参数133.3.2 模型结构的组成153.3.3 模型边界条件的模拟173.3.4 睿江大桥空间有限元模型173.4 悬索桥成桥状态静力计算193.4.1 结构“初始平衡状态”的确定193.4.2 满跨汽车荷载分析253.4.3 满跨人群荷载分析263.4.4 静风荷载分析273.4.5 温度作用分析293.4.6 移动荷载工况分析313.5 屈曲分析333.6 动力分析343.6.1 特征值分析343.6.2 反应谱分析393.6.3 时程分析39第4章 主要构件的设计与验算414.1 索塔设计414.1.1 国内外已建成或在建的钢筋混凝土索塔414.1.2 尺寸的拟定414.1.3 索塔验算434.2 主缆的设计与验算444.2.1 主缆的材料及截面444.2.2 结构设计与受力分析454.2.2 主缆安全性系数验算484.3 吊杆的设计与验算484.3.1 吊杆的材料484.3.2 吊杆结构形式484.3.2 吊索安全性系数验算494.4 加劲梁设计与验算524.4.1 结构设计与构造524.4.2 结构受力分析及强度、刚度验算534.5 岩孔锚和索鞍的设计56第5章 施工组织设计58第6章 施工阶段仿真分析666.1 鞍座自由滑移施工分析676.2 鞍座固结施工分析736.3 鞍座顶推施工分析74结束语79致 谢82参考文献83附 录842012届桥梁专业毕业设计第1章 基本资料1.1 睿江大桥设计资料设计标准： 荷载：公路I级人群作用； 桥面宽度：净9m+21.0m人行道，自行根据规范设计其它细部构造尺寸；桥面纵坡：1%，对称设置，需采用圆弧线或缓和曲线连接，曲线设置需符合相关规范要求；桥面横坡：1.5%。气象情况：年平均气温2030；月平均高温30.8；月平均低温7.3；最高温度39.6；最低温度-3.5。地形地质条件：桥址处地面覆盖约2.0m碎石土层，其下为大范围弱风化白云岩层。其他信息：通航要求：IV-（1）。本工程里程桩号及地面标高参见表1。设计可不含桥台以外的引道工程。表1 地面线里程桩号及地面标高地面线点号里程桩号（m）地面标高（m）1K5+237.471350.0172239.848350.0853247.895348.5794262.479343.9385298.037332.3986327.801326.5987351.577303.2178386.959276.0469416.409259.99610448.350274.53911480.010285.85112498.079290.66513517.099293.58214533.427309.44615544.702317.20316560.722326.18917595.690350.0171.2 设计依据(1) 公路工程技术标准（JTG B01-2003）(2) 公路桥涵设计通用规范（JTJ D60-2004）(3) 公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ 025-86）(4) 公路悬索桥设计规范条文说明（JTJ 2002）(5) 公路桥涵施工技术规范（JTJ 041-2000）(6) 公路工程抗震规范（JTJ044-89）(7) 公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）(8) 公路桥梁抗风设计规范（JTG-T D60-01-2004）(9) 公路桥涵地基及基础设计规范（JTJ024-85）(10)桥梁工程(上册)范立础编(11)桥梁工程(下册)顾安邦编(12)桥梁毕业设计指导书第2章 方案比选2.1 初拟方案根据桥址地形、地质、水文条件和技术标准的要求,拟订出不同体系、不同材料且各具特色，并可能实现的六个桥型方案图式：1. 86+158+86m三跨连续梁桥2. 88+154+88m三跨连续刚构桥3. 净跨183m的上承式箱板拱桥4. 净跨220m的中承式钢管混凝土拱桥5. 跨径264m的独塔单跨隧道锚混凝土加劲梁悬索桥6. 跨径90m+180m的独塔双索面斜拉桥2.2 方案初选从总体布局、环境协调、通航要求、技术先进性、施工可能性、景观要求、技术经济等多方面考虑后，选出以下三个图式来进行方案比选。1） 第一方案三跨连续刚构桥（图1.1）图1.1 三跨连续刚构（1）总体布置和结构体系：此方案的桥跨布置为88+154+88m三跨变截面单箱单室连续刚构体系, 边中跨比为0.54。该桥采用三向预应力体系,桥面宽度11.5m， 桥面纵坡1%，对称设置，桥面横桥向设1.5%的双向横坡。（2）主梁截面：箱梁根部梁高8.7m，跨中及端部梁高均为2.7m，从根部到跨中（两端）箱梁底缘按二次抛物线变化，箱梁顶板宽11.5m，底板宽6m，翼缘板悬臂长为2.75m，底板厚度由根部向跨中从0.8m变化到0.3m,0号块距墩中心4m范围内箱梁顶板、底板厚度分别为0.3m、1m，腹板厚度由根部向跨中从0.6m变化到0.3m，采用C50混凝土浇筑。（3）下部构造：连续刚构由于墩梁固结，即使在正常使用条件下，由于温度变化、混凝土收缩徐变、预应力及行车制动力等因素的存在，使得桥墩基础一直有水平力作用，若墩的抗推刚度大，则以上几项因素引起的次内力将相当大。本桥采用双薄壁墩身，壁厚2m .主墩墩高分别为44m、55m，具有较好的柔性，能够很好的适应连续结构的变形，从而减少了连续结构因温度变化、混凝土收缩徐变等因素在墩身中产生的次内力。主墩墩身外形尺寸为2m6m，净间距5m，由于地质条件良好，故采用刚性扩大基础，基础高3m，每层台阶厚1m。桥台采用重力式U型桥台。（4）施工方案：本桥采用挂篮悬臂施工法，0号块和1号块采用搭支架现浇，然后挂篮悬臂浇筑施工，先边跨合龙再中跨合龙，墩身采用翻模法施工。2） 第二方案上承式箱板拱桥（图2.2）图2.2 上承式箱板拱（1）总体布局和结构体系：此方案的桥跨布置为330m+183m+230m，其中主桥为净跨183m的上承式箱板拱，两边引桥均为标准跨径预应力混凝土简支T梁。桥面宽11.5m， 桥面纵坡1%，对称设置，桥面横桥向设1.5%的双向横坡。（2）主拱圈：主拱圈采用上承式板拱悬链线无铰拱，净跨径183m，净矢高36.6m，矢跨比1/5，拱圈高度为2.9m。拱圈由2个1.5m的边拱箱和5个1.4m的中拱箱组成，拱圈采用节段预制，现浇拱接缝与拱圈形成整体并受力。为增大拱箱的整体性，除了在吊装点和立柱下设置横隔板外，在每隔3m的拱肋弧长处设置一横隔板。（3）拱上建筑：拱上立柱为柱形，平面尺寸分为1m0.9m和1m1m两种。在立柱与拱圈相接的地方设置有与拱圈同宽的垫墙，保证上部荷载能比较均匀的传递到每个拱箱，对于高立柱为避免应力集中，在此间还设有一定高度的底座。对高度超过15m的立柱，还设有横系梁。立柱上为高0.75m的盖梁，悬臂长为1.95m。其上是19孔10m跨标准预应力混凝土空心板，板高0.5m，中板宽1.0m，边板宽1.25m,桥宽方向需布置11块空心板，盖梁顶设横坡。桥面板现浇上0.1m的防水混凝土桥面铺装。（4）引桥设计 ：主桥一边为330m预应力混凝土简支T梁，另一边为230m预应力混凝土简支T梁。T梁梁高2m，每跨采用7片预制T梁，盖梁顶设横坡，桥面板现浇上0.1m的防水混凝土桥面铺装。（5）下部构造：拱座为长18m，宽11.5m，高15m的台阶形大体积混凝土工程。主桥与引桥交接墩为直径1.8m的双柱式墩，其余引桥桥墩直径均为1.5m，基础采用刚性扩大基础，高2m，每层台阶厚1m，桥台采用重力式U型桥台。（6）施工方案：主桥拱圈采用缆索吊装施工，主拱圈由工厂分段预制，试拼合格后通过运至现场缆索吊装。主拱圈合龙后，开始修建拱上立柱，现浇盖梁，吊装预应力空心板桥面板，最后进行桥面系的施工。引桥采用预制吊装预应力混凝土简支T梁。3） 第三方案独塔单跨岩孔锚钢箱加劲梁悬索桥（图1.3）图1.3 独塔单跨岩孔锚钢箱加劲梁悬索桥（1）总体布局和结构体系：此方案的桥跨布置为230m+272m，其中主跨为272m的独塔单跨岩孔锚钢箱加劲梁悬索桥，由于边跨较短，并且地形较好，于是采用标准跨径预应力混凝土简支T梁。桥面宽11.5m，桥面纵坡1%，对称设置，桥面横桥向设1.5%的双向横坡。（2）主缆：主缆采用PPWS法施工的平行钢丝束股钢缆，全截面共33根束股，每股由127根直径5.1 mm的镀锌高强钢丝编成。主跨主缆垂跨比约为1/10，直径为0.0856 m2。（3）吊索：主桥主跨的竖直吊索间距为9+328+16m，边跨内不设吊索。吊索为销接式,为方便取材与施工也采用镀锌高强钢丝，其材料与规格与主缆相同。（4）加劲梁：本桥加劲梁采用扁平钢箱梁截面型式，箱梁中部梁高2.25m，端部梁高，顶板厚14mm，底板厚12mm，顶板形成双向横坡1.5%，箱梁全宽16.3m。（5）索塔：采用预应力混凝土门式框架结构，索塔桥面以上为56m，全高82m，塔柱为带倒角的空心箱形截面，顺桥向宽4.5m，横桥向宽3.2m，每边壁厚为0.8m，基础采用刚性扩大基础，高6m，每层台阶厚2m。（6）锚碇：为提高经济效益，减小对山体的扰动，两锚碇充分利用地形，均采用岩孔锚。（7）施工方案：先缆后梁，钢箱梁刚结后再桥面二期施工。钢箱梁从东向西依次吊装，两边的端节段最后合龙。江中采用浮运吊装，荡移曲外结合钢栈桥施工。边跨预应力混凝土简支T梁采用工厂预制现场吊装。2.3 各方案的技术经济比较表2.1 方案比选表方案类别第一方案第二方案第三方案工程项目主桥跨桥型结构三跨连续刚构桥88+154+88m上承式箱板拱桥183m独塔单跨悬索桥272m主跨梁高2.78.7m2.9m2.25m主桥跨结构特点高速行车平顺，可减少大型支座的费用充分发挥混凝土材料受压性能，结构刚度大，变形小，动力性能好结构新颖，受力明确，避免传统悬索桥反对称特性的不利影响建筑造型主桥线条简洁明快，外型朴素大方，线形流畅，视野开阔气势宏伟，外观优美，典雅朴素且与地形极为相称造型美观新颖，线条简洁养护维修工作量很少少一般设计经验技术水平经验丰富，技术成熟，国际先进水平。有成熟的经验，国际领先水平经验很少。但可参照典型悬索桥的设计及施工技术进行设计施工方法和难易程度挂篮平衡悬臂现浇施工，悬臂施工经验足，进度快技术经济合理。缆索吊装施工经验已经基本成熟，没有通航要求，施工方便，成拱后施工进度快，简单，安全，便于控制。节段吊装施工，较易，但施工监控很重要。工期短较长较长工程数量混凝土7913.310122.23625.1（ ）高强钢丝(t)1335.1钢绞线(t)237.953.737.4钢材(t)1133621.62596.7方案比较结果比较方案比较方案推荐方案2.4 推荐桥型方案经过以上技术、经济比较，并结合桥梁设计的几大原则，推荐第三方案独塔悬索桥作为推荐桥型方案。安全性：对于建成后使用的拱桥和悬索桥是十分安全的，如果说拱桥在施工阶段有一定危险，但也很少听闻悬索桥在施工及运营中出现过事故，故其安全性是有保证的；适用性：三个方案均具有适用性；经济性：三个方案中除推荐方案造价比较高外，另两个比较方案均比较经济，故经济性是推荐方案的一个软肋；美观方面：拱桥和悬索桥相对连续刚构桥来说更加美观，都是我国的传统桥型，拱桥古典优雅，和环境十分协调，而此悬索桥由于造型奇特，尤其是力学结构上比较新颖，受力明确，散发一种生机勃勃的朝气，十分有活力；环保方面：三者对环境的影响均不大，可能推荐方案的锚碇施工对地质有些影响，不过也是机械方面的小扰动，不存在环保问题；耐久性：推荐方案悬索桥的吊索需要更换，另外两个比较方案耐久性均可以，其中拱桥应该是最好的。 总的来说，如果没有第三个方案，也就是推荐桥型方案，根据以上分析比较，应该是要选择第二方案。虽然推荐桥型方案在经济性方面很不占优，但是，桥梁设计也要尽可能地采用新结构，新工艺，由此才能促进桥梁事业的不断发展，相信在此对该桥型做出比较浅显的涉及后，将来会对其有更深入的研究，以解决一些技术和经济上的问题，使得该桥型更加具有实际性和可操作意义。2.5 设计荷载及其组合2.5.1 主要设计荷载恒载（永久荷载）：一期恒载，二期恒载活载（基本可变荷载）：公路一级风（其他可变荷载）：设计风速24.2m/s温度（其他可变荷载）：初始温度20最高温度39.6最低温度-3.5地震（偶然荷载）：未给（根据需要设计）2.5.2 主要荷载组合表2.2 主要荷载组合荷载 组合恒载公路一级人群温升温降风地震2.6 设计基本参数(1) 跨径：60+272m；(2) 主塔高度：索塔桥面以上为 58.0m，全高82.0m；(3)加劲梁型式为扁平钢箱梁，正交异性板桥面。加劲梁桥轴中心处高为2.25m，高跨比为1/121；加劲梁全宽为16.3m，宽跨比为1/16.7；(4) 吊索间距：9+328.0+16m；(5) 本桥单根主缆由33束预制索股组成，单根主缆设计面积为0.085571209m2，每根主缆断面直径为 36.0cm，空隙率19%；(6) 恒载：加劲梁 5.0381t/m 二期荷载 2.8t/m，（8cm沥青混凝土桥面铺装，容重取25kN/m3，人行道板取4kN/m2）(7) 风荷载：由规范可知，设计基准风速为24.2m/s，计算得加劲梁横向风荷载为0.155t/m，主缆横向风荷载为0.031t/m，主塔顶部横向风荷载为0.48t/m，底部横向风荷载为0.237t/m。第3章 结构分析理论及成桥计算在睿江大桥悬索桥的结构总体计算分析中，考虑到悬索桥受力特点及其几何非线性而采用了有限位移理论，运用空间分析程序MIDAS进行结构的静动力分析。3.1 结构计算理论简介对于悬索桥的结构分析，一般采用二维平面分析法和空间分析法，所谓二维计算法就是忽略悬索桥的空间特性，将悬索桥按荷载作用情况分为竖向荷载作用平面，横向荷载作用平面及扭转荷载作用平面，然后分别对各个平面进行受力分析。空间计算法就是将悬索桥离散为空间结构，建立空间有限位移分析理论及计算程序，直接将竖向、横向及偏载作用与结构上求结构内力及变形的方法。3.1.1 竖向荷载作用下的结构分析竖向荷载作用下的结构分析可分为弹性理论、挠度理论和有限位移理论，三者在考虑非线型的程度上有较大的区别。睿江大桥悬索桥跨度为272米，加劲梁桥宽16.3米，总体分析时采用有限位移理论。对于悬索桥的非线性问题，主要是两个方面：荷载作用下的大位移和结构的初始内力。线性结构分析时，力的平衡方程是以结构的初始几何位置来建立，结构内力大小与结构变形无关；当结构的变形较大时，真实的平衡状态应是以变形后的结构几何位置来建立，这时力的大小与结构变形相关，力与变形是非线性关系。大跨度悬索桥的特点是恒载集度远大于活载值，恒载引起的巨大的主缆索力提供比加劲梁自身刚度大的多的重力刚度。3.1.2 横向荷载作用下的结构分析在横向荷载作用下，主缆将其所受荷载通过横向挠曲传给桥塔，加劲梁的横向荷载则传给两端风支座和通过吊索传给主缆。3.1.3 扭转及偏心荷载作用下的结构分析二维分析理论假定悬索桥加劲梁的弯曲与扭转的复合效应薄弱，因此弯曲和扭转的计算可分开进行。3.1.4 空间分析法采用有限元法对悬索桥作空间分析，应根据单元受力特性，采用多种单元组合形成悬索桥空间分析的力学模型。这些单元是：（1） 非线性空间索单元，用于模拟主缆、吊索；（2） 非线性空间梁单元，分为考虑和不考虑翘曲位移两种情况，用于模拟变截面索塔和加劲梁。如同斜拉桥的建模情况一样，将悬索桥的加劲梁用“鱼骨梁”模拟。吊索可用带刚臂的索单元模拟。该模型称为单主梁模型（见图3.1），其中间轴线通过主梁截面的扭转中心。主梁的抗拉刚度EA、竖向抗弯刚度EIx 、横向抗弯刚度EIy 和自由扭转刚度EId 以及分布质量M和质量惯性矩Im都集中在中间轴线上。悬索桥的主梁则通过短刚臂和吊索连接形成“鱼骨式”模型。这种模型的优点是主梁的刚度系统和质量系统都是正确的，缺点是无法考虑主梁的约束扭转刚度的贡献，对于自由扭转刚度较小的开口截面（例如叠合梁截面），这种模型会直接影响起重要作用的桥面扭转频率的精度。单主梁模型适合于主梁为自由扭转刚度很大的闭口（单室或多室）箱梁截面。图3.1 鱼骨梁模型3.2 睿江大桥结构分析理论睿江大桥结构体系为独塔单跨地锚式悬索桥，由于该结构体系不多，一些经典传统悬索桥的基本理论，结构参数不能直接套用。因此，需要在结构分析之前一些说明，在此过程中会引入一个新概念，以方便结构设计与模型建立，详见下文。悬索桥初期设计中的一个参数就是矢跨比，大跨度悬索桥的矢跨比一般为1/81/12, 睿江大桥初步设计思想就是矢跨比为1/10的双塔单跨悬索桥在主跨跨中切开，取一半进行分析。根据，通过理论计算，在线形保持不变的前提下，独塔单跨地锚式悬索桥的矢跨任比为1/10，当然水平分力也相等，但是这样无法精确给出大桥的矢跨比。在后来接触到2011悬索桥建模助手时，发现该助手可以模拟不对称结构体系的悬索桥。结合地锚式悬索桥成桥状态下主缆水平分力处处相等这一基本定理。因此，引入一个参数：当独塔悬索桥产生的水平分力与两倍于独塔悬索桥主跨加劲梁跨径的双塔悬索桥在相同荷载集度作用下产生的水平分力相等时，把双塔悬索桥的矢跨比叫做“独塔悬索桥的等量矢跨比”简称为“等量矢跨比”。 用参数DS表示。睿江大桥的等量矢跨比DS=1/10。基本原理详见图3.2睿江大桥结构分析。图3.2 睿江大桥结构分析3.3 睿江大桥有限元模型3.3.1 材料参数通过初步计算拟定睿江大桥的各细部尺寸：首先可通过加劲梁的截面计算出加劲梁的重量，在此过程中，不再精确考虑横隔板，纵横加劲肋等的重量。加劲梁总重为顶底板以及腹板的重量乘以一个1.5的增大系数，做近似计算。加劲梁横截面面积通过2011 自带的的截面特性计算器进行计算得出带有梯形加劲纵肋的面积（将来作为结构计算）与不带加劲纵肋的截面面积（此时用来估算重量）分别为0.607093和0.428896。加劲梁总重为不带加劲纵肋的截面面积乘以1.5。取加劲梁的容重7.85t/m3 ,则加劲梁重量：0.428896 7.851.5=5.0502504t/m铺装层为8cm的沥青混凝土，取沥青混凝土的容重为2.5t/m3 ，则：90.082.5 =1.8t/m人行道、栏杆等附属结构根据规范取值，即：1.2520.4t/m2 =1t/m取一半的桥梁宽度， 拟定主缆的尺寸：0.55.0502504t/m=2.5251252t/m0.5（1.8+1）=1.4 t/m1.主缆由以上数据可知：2.5251252+1.4=3.9251252 t/m1.05 + 0.251 =1.30t/m1.21.4=6.53t/m主缆的水平拉力：其中： 为桥梁的等量跨径，为544m； 为桥梁的等量垂度，为54.4m。主缆的拉力为：依据规范公式：其中：为安全系数，取2.5； 为高强钢丝的公称抗拉强度，取1670MPa。则主缆的横截面面积：取单丝直径为5. 10mm,断面积为20.42mm2,单股丝数为127丝，净截面积为25.93cm2 。单缆股数为33股，净截面积0.080385075 m2 ,主缆外径为0.36m,空隙率为19%。2.吊杆对于标准梁段的标准吊杆：依据规范公式：其中：为安全系数，取4.0； 为高强钢丝的公称抗拉强度，取1670MPa。则吊杆的横截面面积：取单丝直径为5.10mm,断面积为20.42mm2,吊杆的丝数为231丝，净截面积为0.0012659067m2 ，采用双吊杆形式。建立模型时简化为单吊杆，吊杆外径取为0.05m。对于端梁段的边吊杆，适当予以加大，采用237丝，材料与规格同上。3. 主塔主塔截面为带圆弧倒角的箱型截面，采用等截面形式，顺桥向4.5m，横桥向3.2m，壁厚0.8m，材料选用C50混凝土。4. 横系梁上下横系梁截面为箱型截面。上横系梁高4.0m，宽2.5m，壁厚0.5m，下横系梁高5.0m，宽4.0m，壁厚0.6m，材料均选用C50混凝土。5.加劲梁截面形式为扁平流线型钢箱梁，顶板厚14mm，底板和斜腹板厚12mm，材料选用Q345D。全桥主要构件材料参数见表3.1所示：表3.1 材料参数名称材料类型弹性模量E（1011N/m2）面积A(m2)惯性矩I（m4）容重W（kN/m3）主缆镀锌钢丝2.090.08557080.05吊杆镀锌钢丝2.090.0013/0.0015080.05加劲梁Q345D2.10.607(带纵肋)0.58583主塔C50砼0.359.7610.3735253.3.2 模型结构的组成一般将悬索桥模型简化为空间杆系结构模式。主梁由于采用了钢箱梁截面，故截面形式选择单主梁模式较合理。当然，也可以用实体单元、壳单元等来仿真实际的结构，但这种方法工作量太大，往往导致过于注重细节而忽视大局。无论采用怎样的计算模型，与实际结构都有一定的差异，由此带来模型误差。建模时应抓住主要矛盾，忽略次要因素的影响，尽量减少模型误差。全桥有限元模型包含4个桁架单元,136个索单元，65个梁单元，211 个节点。结构各构件的模型特点描述如下：（1）钢箱梁：考虑到钢箱梁的截面比较复杂，故根据受力特点进行简化模拟。箱梁的顶板、底板以及顶底板纵向加劲肋（沿桥纵向是贯通的）提供了主要的抗弯刚度。抗剪主要由腹板承担。考虑到横隔板的布置特点（沿桥纵向不是贯通的）和功能（改善局部受力），认为它不参与结构整体受力，但需计入自身重量，这可以通过相应修改钢材容重得以实现（表3.1中的加劲梁的容重取 83 kN/m3就是为了模型建立的需要，因为程序是根据输入的面积和容重自动计算出自重，由于导入的界面面积介于拟定面积的1.01.5，故需要通过计算求出与输入面积匹配的容重，使其乘积等于钢箱梁的总重，这也是建模中利用建模助手得出大致线形修改后，运行悬索桥精确分析找到精确线形的需要）。所以，钢箱梁的整体受力考虑了面板、底板、纵向加劲肋以及腹板，不计入横隔板的刚度贡献，但它自身的总量不可忽略。为了较准确的计算钢箱梁的截面特性，使用自带的截面特性计算器，该工具具有自定义任意界面的功能，可以自动计算抗弯惯性矩、净截面积、质心等截面参数。这里需要注意是，钢箱梁为薄壁闭口结构，故在的截面特性计算中对闭合部分一定使用 。先在中用线段画出钢箱梁各部分，此时不用画出厚度，将它保存为文件，再从的中导入该文件，最后指定各个部件的厚度并计算截面几何特性（图3.3）。考虑到结构受力，空间布缆以及后期施工阶段吊装和模拟的方便，钢箱梁的分段为4m（端节段）+1616m（标准段）+12m（端节段 ）一段。箱梁的尺寸为：桥轴线处箱内净高2.25m，桥面板做成1.5%的双向横坡，满足排水的要求，梁全宽16.3mm。桥面板厚14mm，底板与斜腹板厚度为12mm。图3.3 钢箱梁截面特性计算（2）主缆及吊索：采用的只受拉索单元。吊索间距为9,328，12m，吊索与主缆连接处共用节点。吊索与钢箱梁通过梁两端伸出的刚臂相连接。（3）门字形索塔：由于混凝土索塔是等截面的箱型，故采用等截面里的箱型截面自定义索塔截面即可。3.3.3 模型边界条件的模拟睿江大桥的结构体系是独塔单跨地锚式悬索桥，加劲梁一端是支承在桥塔横梁上，另一端是支承在陆地上。建模过程中，在桥塔与钢箱梁的连接处，除了竖向支座，还考虑了加劲梁横向抗风的需要设置了抗风支座。抗风支座及竖向支座采用弹性连接的方式实现，弹性连接的刚度均取2107t。而加劲梁与陆地的连接采用固定铰支座简化处理。索塔底部和主缆岩孔锚尾端约束其所有自由度，散索鞍支撑处固定，但可绕横桥向转动，散索鞍理论交点可绕横桥向转动以及可以有竖直面内的位移。3.3.4 睿江大桥空间有限元模型睿江大桥空间有限元模型如图3.43.6所示：图3.4 模型的立面图图3.5 模型的平面图图3.6 模型的轴测图悬索桥的结构分析主要分为成桥阶段分析和施工阶段分析两部分。成桥阶段分析是指在所有工程竣工后，即在成桥状态下分析桥梁的静力和和动力反应。悬索桥在成桥状态下处于结构自重平衡状态，又称为悬索桥的初始平衡状态，计算初始平衡状态下主缆的坐标和张力称为初始平衡状态分析。成桥阶段分析包括初始平衡状态分析以及在其它外力作用下的结构效应分析。悬索桥在施工阶段具有很明显的非线性反应，但在给主缆以及吊杆施加了足够的张力的成桥阶段，其它荷载(车辆荷载、风荷载等)作用下的结构效应显示为线性。所以可以将初始平衡状态下的主缆和吊杆的张力转换为几何刚度，对于其它静力荷载可以做线性化的分析。将初始平衡状态下构件的内力转换为几何刚度后做线性化分析的方法称为线性化有限位移法。因为线性化有限位移法在成桥阶段分析中具有足够精确的解，所以在成桥阶段分析中采用线性化有限位移法。下面将详细介绍睿江大桥成桥阶段的各种分析。3.4 悬索桥成桥状态静力计算作用在悬索桥结构的外荷载包括车辆荷载、人群荷载、风荷载和温度作用等。在外荷载作用下的悬索桥结构分析，不仅对悬索桥的设计计算，而且对检查悬索桥结构在施工阶段、成桥运营阶段的安全性都是十分必要的。3.4.1 结构“初始平衡状态”的确定悬索结构在没有施加预张力以前没有刚度，其形状不确定，必须通过施加适当的预张力赋予一定的形状，才能使其成为能承受外荷载的结构。在给定的边界条件下，所施加的预张力系统的分布和大小（这是一套自平衡的内应力系统）同所形成的结构初始形状之间是相互联系的。如何最合理的确定这一初始形状和相应的自平衡预张力系统，就是张力结构的“找形”或更确切地称为“初始平衡状态的确定”或“初始平衡状态分析”。这是索结构等张力结构设计中的一个关键问题。悬索桥与一般中小跨径桥梁的区别就是悬索桥的自重和大部分施工荷载主要由主缆来承担。特别是成桥后在恒载作用下主缆和吊索的张力、桥形应与设计目标一致。悬索桥的主缆是变形性很大的承重构件，施工过程中主缆和加劲梁的几何形状始终在变化，只有成桥后在自重作用下，其整体几何形状才是确定的。因此，悬索桥的空间建模计算应该是首先确定初始平衡状态，然后根据初始平衡状态进行静力和动力分析。初始平衡状态的分析是对运营阶段进行线性、非线性分析的前提条件，也是进行逆序施工阶段分析（倒拆分析）的重要环节，所以应尽量使初始平衡状态分析与设计要求一致。对于程序，悬索桥的初始平衡状态分析阶段是以悬索桥的基本假定为基础，利用节线法来计算空缆线形的过程。节线法是利用加劲梁、吊杆自重作用下产生的内力平衡条件来计算主缆的坐标和张力的方法。此方法是悬索桥(广安大桥、永宗大桥、日本明石海峡大桥)广泛应用的方法。最近除了节线法之外，还有利用弹性悬链线确定空缆线形的方法和考虑加劲梁、主缆、主塔体系来决定整体结构形状的精确分析的方法。软件不仅能做节线法分析，而且还能对整体结构体系做精确的初始平衡状态分析。节线法采用了日木博士使用的计算索平衡状态方程式，是利用桥梁自重和主缆张力的平衡方程计算主缆坐标和主缆张力的方法。其基本假定如下:（1）吊杆在横桥向垂直向下，并垂直于顺桥向。（2）主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同。（3）假定主缆与吊杆的连接节点之间的索呈直线形状，而非抛物线形状。（4）主缆两端坐标、跨中垂度、吊杆在加劲梁上的吊点位置、加劲梁的恒荷载等为已知量。由于程序没有独塔模型，因此根据悬索桥在成桥状态下边中跨主缆水平力相等这一平衡原则，利用悬索桥建模助手（图3.7）建立一双塔两跨悬索桥的模型（图3.8）。然后去掉中间跨（图3.9），利用单元的复制和移动功能将左边跨的主缆与右边跨合并（图3.10），主缆在塔顶理论交点共用节点，可以达到结构平衡状态，从而实现独塔悬索桥的快速建模。图3.7 悬索桥建模助手对话框图3.8 悬索桥建模助手图3.9 去掉中间跨图3.10 修改为独塔由于模型改动较大并且也希望找到更加理想的成桥线形，因此，修改相应的边界条件，通过合并以及分割单元来建立索塔和索塔上下横梁等。定义相应的“垂点组”和“更新组”，将自重和二期荷载定义为一个荷载工况“自重”。随后修改悬索桥分析控制数据并运行（图3.11），通过不断地迭代，直到相邻两次之差呈千分之几的固定值，可认为模型迭代次数以及收敛次数足够，这可能是模型修改较大或者主梁支座处使用了弹性连接造成的。图3.11 悬索桥分析控制选项注：节点荷载为引桥荷载，梁单元荷载为二期荷载（其中加劲梁自重与二期荷载之和要等于建模助手对话框中的桥面系均布荷载值）为了验证该线形是否理想，故利用悬索桥精确分析后程序提供平衡单元节点内力数据，定义一个一次成桥的施工阶段，在施工控制阶段对话框中选择“考虑非线形分析/独立模型”，并勾选“包含平衡单元节点内力”进行一次成桥验算。精确精算线型，经过叠加计算之后，建立施工阶段模型（一次成桥状态），运行之后，得到恒载作用下结构最大竖向挠度发生在弹性连接的支座处，仅为 1.234 e-007 m，由此可知悬索桥精确分析的得出的线型接近理想线型，足以达到工程需要（图3.12）。于是，接下来对模型进行成桥状态的分析。图3.12 一次成桥施工阶段计算根据一次成桥施工阶段的结果可以查得主缆（图3.13），吊杆拉力（图3.14），加劲梁的内力以及索塔的内力（图3.15）。并可知主缆水平分力为 3142.22 t。图3.13 恒载主缆索力图3.14 恒载吊杆拉力图3.15 恒载加劲梁和索塔弯矩图恒载作用下主缆索力最大值为 3684.09t，最大应力 430.50MPa，位于边跨主缆塔顶处；由于端部吊杆吊杆需要承受比标准吊杆稍长的加劲梁段，故两端吊杆拉力较大，符合实际情况，最大拉力为 47.71t，最大应力 315.80MPa，发生在靠近索塔的第一根端吊杆，为了使吊杆应力较为均匀，所以将端部吊杆的尺寸予以加大，此方案是比较合理的；加劲梁中间段内力分布较为均匀，固定端由于存在端部无索区，故正弯矩较大，而弹性连接端由于弹性效应，使得靠近索塔的几段加劲梁存在负弯矩，这也在预料之中，加劲梁的弯矩最大值为 -211.40tm，最大拉应力为 3.67MPa；对于索塔下横梁，由于作用有边跨T梁重量以及考虑的汽车和人群荷载，所以正弯矩很大，最大值为 824.10 tm，最大拉应力 0.73MPa，最大压应力发生在索塔底部，为 5.94MPa。3.4.2 满跨汽车荷载分析在程序中，迭代出初始平衡状态后，系统赋予全桥单元初始单元内力，进行线性化的有限位移分析。车辆加载依据公路桥涵设计通用规范进行，全桥桥面宽9m，荷载等级为公路一级，双向两车道。计算中横向及纵向折减依据规范执行。在满跨车道荷载作用下：如果采用线性分析，加劲梁竖向最大挠度 0.7243m，正好发生在跨中位置。由于悬索桥是非线性结构，如果采用基于线性叠加理论进行有限位移分析，计算结果将会存在一定的误差。于是本桥又采用非线性分析计算出满跨车道荷载作用下的加劲梁竖向最大挠度 0.7147m，同样在跨中。可见按非线性计算的加劲梁竖向最大挠度比按线性计算的约小 1.3%，符合实际情况。图3.16 满跨车道荷载结构变形满跨车道荷载作用下主缆索力和吊杆拉力增量见图3.17和图3.18。图3.17 满跨车道荷载主缆索力增量图3.18 满跨车道荷载吊杆拉力增量3.4.3 满跨人群荷载分析满跨人群荷载作用下结构变形形状与满跨车道荷载作用下的变形形状类似。这里仅列出满跨人群荷载作用下主缆索力和吊杆拉力增量，见图3.19和图3.20。图3.19 满跨人群荷载主缆索力增量图3.20 满跨人群荷载主缆索力增量 对于满载车道和人群荷载，由于大致为均布荷载，所以主缆索力增量趋势大致相同。而对于吊杆增量，在满跨车道荷载作用下，由于加劲梁的变形，致使吊杆拉力增量呈现与加劲梁的变形形状相反地增量趋势，端部吊杆由于变形小，故分配的拉力较小，中段吊杆变形大，相对分配的拉力较大；并且相对于人群荷载来说，由于存在车道荷载集中力的作用使得车道荷载作用下的吊杆增量有一个尖峰，而人群荷载作用下的中段吊杆相对平缓，这也在情理之中。3.4.4 静风荷载分析自塔科马垮桥以来，悬索桥的加劲梁都采用了扭转刚度大的桁架或箱梁。本设计中采用了国内常见的流线型扁平钢箱梁。对于大跨度悬索桥，随着风速的增加，结构所受的升力也在不断增加，主缆拉力随之减小。因此，主缆刚度减小，从而使整个桥体结构的刚度减小。本文仅进行横向静风计算。横向风荷载是垂直于悬索桥纵向轴线的风荷载，它对悬索桥加劲梁的静荷载通常用三分力即 FH、Fv 和扭矩 M 来描述，三分力的大小由空气密度、风速和加劲梁迎风面积大小及几何形状确定，其中，加劲梁几何形状是一个关键性因素。三分力系数随不同风攻角的变化特征须经风洞试验测定。根据已有的三分力风洞实测曲线可知，0oC 攻角时的 CV 和 CM 的影响一般通过原点或接近原点，因此在风速较低和加劲梁扭转角不大的前提下，忽略CV和CM的影响只考虑CH的作用。按公路桥涵设计通用规范第 4.3.7 节的规定计算横桥向风荷载标准值。依据设计规范，取该桥的设计基本风速 V10=24.2m/s，按D类地区类别计算，设计风速重现期换算系数 k0 取 1.0；各个构件的风载阻力系数k1均取 0.8；各个构件的风速高度变化修正系数 k2 分别取：加劲梁取 0.91，主缆取1.01，桥塔顶部取 1.12、底部取 0.79；阵风风速系数k5取 1.70。高度处的设计基准风速 空气重力密度 横桥向风荷载标准值 其中，为横向迎风面积，按桥跨结构各部分的实际尺寸计算。经计算得，各个构件的风荷载标准值为：加劲梁 0.155t/m ，桥塔上部 0.48t/m、桥塔下部 0.237t/m，主缆为 0.25t/节点（主跨）、1.71/节点（边跨）。注：由于边跨不是主要分析对象，未划分节点，故简化为边跨主缆全长风力的一半分别作用于塔顶理论交点和转索鞍处，所以相对主跨边跨节点力很大。 建模过程中索塔和加劲梁风力简化为梁单元梯形荷载和梁单元均布荷载，主缆风力近似为节点荷载。（1） 主缆与加劲梁横向位移主缆和加劲梁在静风荷载作用下，产生水平摆动，其中加劲梁最大水平位移为0.049m,主缆最大水平位移为 0.079m。（图3.21）图3.21 在横向静风荷载作用下主缆与加劲梁的位移（2）加劲梁横向弯矩增量经过有限元计算得到，加劲梁在静风荷载作用下，横向弯矩的最大增量为 1578.32 tm，发生在跨中位置。（图3.22）图3.22 在横向静风荷载作用下加劲梁的弯矩3.4.5 温度作用分析温度作用也是作用在悬索桥结构上的主要作用之一。悬索桥是柔性结构，在温度变化下将发生较大变形。这里只考虑均匀的或线形的温度变化。以初始温度20，最高温度 39.6和最低温度 -3.5两种工况进行计算。（1） 主缆和加劲梁竖向位移温度升高（图3.23），主跨主缆最大下挠 0.277m，加劲梁最大下挠 0.280m，均位于在跨中点；温度降低（图3.24），主跨主缆最大上挠 0.329m，位于离跨中点一个吊杆距离偏向固定铰支座的一个节点处，加劲梁最大上挠 0.332m，位于在跨中点。温度升高使得中跨主缆下挠，温度降低引起中跨主缆上挠，且温度变化愈大，主缆位移绝对值愈大，在此过程中加劲梁随主缆一起变位。模型在成桥运营阶段主缆与塔顶固结，温度降低使主塔缩短，索塔位置附近主缆有所下挠，其他位置处主缆上挠；温度升高时情况相反。温度升降引起的位移变化最值均位于或靠近主跨中点处。图3.23 最高温度39.6作用下结构的变形图3.24 最低温度-3.5作用下结构的变形（2） 主缆、吊索内力增量温度升高使得主缆内力减小，温度降低则使主缆内力增加，其增量大小与温度变化大小有关，温度变化愈大，主缆内力变化愈大。边跨主缆内力增量绝对值明显大于主跨主缆内力增量(图3.25)。温度变化对两边端部几根吊杆内力影响较大，温度升高引起端吊杆内力减小，温度降低引起端吊索内力增大，但温度变化对其他吊索内力变化影响很小。其中，右边端吊杆增幅较大，可能是由于建模中采用的固定铰支座以及无索区段较长引起的。详见图3.26。图3.25 温度变化主缆索力增量图3.26 温度变化吊杆内力增量3.4.6 移动荷载工况分析之前对结构所做的分析将用于后来扰度和极限承载力能力的验算分析，下面要做的是对结构进行移动荷载（车辆和人群）的分析，可以得到结构在移动荷载工况下加劲梁的弯矩包络图和应力包络图，以及车车道荷载作用下加劲梁竖向最大挠度。如果采用线性分析，在车道移动荷载工况下加劲梁竖向最大挠度 0.7178 m，正好发生在跨中位置，比之前3.3.2进行的满跨车道荷载作用下的 0.7243 m要稍微小一点，这可能是因为自己和人群加载时的一些集度的取值与程序的内部数据有一定的小差别，并且没有做纵向折减在进行车道这并不影响大局，其中最重要的一个信息是作用位置都在跨中。由此可知：在活载作用下加劲梁竖向最大挠度发生在跨中点位置。这一结论为后续章节计算加劲梁在最不利荷载组合下的竖向最大挠度指明了方向，并可按非线性有限位移法较为精确的计算加劲梁竖向最大挠度（前提假设为：各项荷载数值足够精确）。此项工作将在后续章节进行。下面列出加劲梁在移动荷载（车辆和人群）作用下的弯矩包络图以及应力包络图。其中最大竖向弯矩 3442.00 tm，最大组合应力（弯矩+轴力）59.70MPa，均发生在同一点，且左右大致对称。见图3.27和图3.28。图3.27 移动荷载工况加劲梁弯矩包络图（y方向）图3.28 移动荷载工况加劲梁应力包络图注：其中的弯矩和应力均包含恒载3.5 屈曲分析 限于作者的水平，本桥只进行了结构在恒载，满跨活载（车辆+人群），风，温度荷载作用下的线弹性屈曲分析，并将两者加以比较。见表3.3以及图3.29和图3.30。表3.3 屈曲分析工况工况荷载1恒载（常）满跨车道（变）满跨人群（变）横向静风（常）升温（常）2恒载（常）满跨车道（变）满跨人群（变）横向静风（常）降温（常）图3.29 工况1屈曲模态图3.30 工况2屈曲模态 经过分析，对于升温工况，本桥的特征值稳定系数为307.6：对于降温工况，特征值稳定系数为307.4，失稳模态均发生在第130阶。因为主缆与吊索为受拉构件，加劲梁有一定的弯曲应力，但相对桥塔承受的压应力要小得多，因此两种工况均为桥塔失稳；再者，在降温荷载下，拉索收缩，会加大对桥塔的压应力，所以降温工况要比升温工况的特征值稳定系数稍低。本桥的模拟的是在恒载，风荷载，温度荷载不变，而活载（车辆+人群）变化情况下的屈曲分析。由于是桥塔失稳，而满跨荷载的降温工况桥塔受力是很不利的，因此，本桥的简化分析还是具有一定意义的。3.6 动力分析自上世纪四十年代美国旧塔科马悬索桥风毁事故以来，研究悬索桥风致振动的专家们发现，一个需要先行解决的问题就是了解悬索桥固有振动的基本特征。现在对悬索桥受动力荷载行为（受迫振动）的研究均是以其固有振动或自振特性为基础的。桥梁结构的振动，是伴随着外作用输入（车辆动荷载、风力、地震波）和摩擦损耗（材料内摩擦和连接及支承摩擦），结构体系的变形能量和运动能量相互转化的周期性过程。体系的敏感程度与其自身固有频率和输入作用的频率之比密切相关。因此，结构固有频率的确定是研究结构动力响应的基础