2017-2018学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1在0，1，1，2这四个数中，最小的数是（）A0B1C2D12下列各式正确的是（）A12=1B（3）=3C =D23=63如果整式xn35x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D64用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）5下列计算正确的是（）A4a9a=5aB aa=0Ca3a2=aD2a3b+3ab=5a4b26如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）AAC=ADCDBAC=AB+BCCAC=BDABDAC=ADAB7若a=b，则在a=b，2a=a+b， a=b，3a1=3b1中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个8下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）ABCD9若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=210A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A720+3x=3x+120B720+120=3（x+x）C3（xx）+120=720D3x+3x+120=72011对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a12下列说法：112436转化为用度表示的形式为11.41当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75甲看乙的方向为北偏东30，那么乙看甲的方向是南偏西60一个锐角的补角与它的余角的差为90，其中说法正确的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13的倒数是 14冰箱冷冻室的温度为6此时，房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 15若4x与3x10互为相反数，则x= 16如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据 ，可得AOB=COD，若AOD=120，则BOC= 度；若BOC=，则AOD= （用含的式子表示）17如果x=1是关于x的方程ax+2bxc=3的解，那么式子2a+4b2c的值为 18把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？ （填“能”或“不能”）；（）若能，请你用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由 三、解答题19（8分）计算：（）4（）5； （）223|2|（7+5）20（8分）先化简，再求值：a+2（2ab）4（ab），其中a=3，b=221（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（）画射线AC；（）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（）在线段AC上作一条线段CF，使得CF=ACBD；观察图形，我们发现线段AB+BCAC，得出这个结论的依据是 22（10分）解方程：（）3（x1）=2x+3 （）=123（10分）（）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（）如图，射线OC，OD在AOB的内部，AOB=5AOC，OD平分BOC，BOD与AOC互余，求AOB的度数24（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（）甲种商品每件进价 元；乙种商品每件售价 元（）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？25（10分）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与xyb是同类项，且a、c满足|a+2|+（c7）2=0，（）a= ，b= ，c= ；（）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；（）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB= ，AC= ，BC= ；（）若数轴上有一点M，且AM+BM=15，求点M在数轴上对应的数2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1在0，1，1，2这四个数中，最小的数是（）A0B1C2D1【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答【解答】解：如图所示：四个数中2在最左边，2最小故选：C【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴利用“数形结合”解答是解答此题的关键2下列各式正确的是（）A12=1B（3）=3C =D23=6【分析】根据有理数的乘方的定义计算可得【解答】解：A、12=1，此选项错误；B、（3）=3，此选项正确；C、=，此选项错误；D、23=8，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义和运算法则3如果整式xn35x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A3B4C5D6【分析】直接利用多项式的定义得出n3=3，进而求出即可【解答】解：整式xn35x2+2是关于x的三次三项式，n3=3，解得：n=6故选：D【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数5下列计算正确的是（）A4a9a=5aB aa=0Ca3a2=aD2a3b+3ab=5a4b2【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【解答】解：A、4a9a=5a，故此选项错误；B、aa=0，正确；C、a3a2，无法计算，故此选项错误；D、2a3b+3ab，无法计算，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键6如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）AAC=ADCDBAC=AB+BCCAC=BDABDAC=ADAB【分析】根据线段的和差即可得到结论【解答】解：A、B、C、D四点在一条直线上，AB=CD，AC=ADCD=ADAB=AB+BC，故选：C【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差7若a=b，则在a=b，2a=a+b， a=b，3a1=3b1中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式进行分析即可【解答】解：a=b，2a=a+b， a=b，3a1=3b1都正确，共4个，故选：D【点评】此题主要考查了等式的性质，关键是掌握等式性质定理8下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）ABCD【分析】根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力9若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A720+3x=3x+120B720+120=3（x+x）C3（xx）+120=720D3x+3x+120=720【分析】设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据“甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程=720”可得【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3x=720，故选：D【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意得出相等关系：甲先行的路程+乙出发后甲行的路程+乙行的路程=720是解题的关键11对于有理数a、b，如果ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0且|b|aCa0，b0且|a|bDa0，b0且|b|a【分析】根据有理数的乘法法则，由ab0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b0，得a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论【解答】解：ab0，a，b异号a+b0，a、b同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大故选：D【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号12下列说法：112436转化为用度表示的形式为11.41当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75甲看乙的方向为北偏东30，那么乙看甲的方向是南偏西60一个锐角的补角与它的余角的差为90，其中说法正确的个数是（）A4B3C2D1【分析】对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：112436转化为用度表示的形式为11.41，正确当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75，正确；甲看乙的方向为北偏东30，那么乙看甲的方向是南偏西30，错误；一个锐角的补角与它的余角的差为90，正确；故选：B【点评】本题主要考查几何基础知识，打好基础是走向成功的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13的倒数是2【分析】乘积是1的两数互为倒数【解答】解：的倒数是2故答案为：2【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键14冰箱冷冻室的温度为6此时，房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：20（6）=20+6=26（），故答案为：26【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则15若4x与3x10互为相反数，则x=3【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x+3x10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3故答案为：3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解16如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据同角的余角相等，可得AOB=COD，若AOD=120，则BOC=60度；若BOC=，则AOD=180（用含的式子表示）【分析】直接利用互为余角的定义以及直角三角形的性质分析得出答案【解答】解：一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据同角的余角相等，可得AOB=COD，若AOD=120，则DOC=12090=30，故BOC=9030=60度；若BOC=，则AOD=90+DOC=90+（90BOC）=180（用含的式子表示）故答案为：同角的余角相等，60，180【点评】此题主要考查了互为余角，正确结合直角三角板的性质分析是解题关键17如果x=1是关于x的方程ax+2bxc=3的解，那么式子2a+4b2c的值为6【分析】把x=1代入ax+2bxc=3得到关于a，b，c的代数式，然后整体代入即可【解答】解：把x=1代入ax+2bxc=3，可得：a+2bc=3，把a+2bc=3代入2a+4b2c=6，故答案为：6【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键18把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）；（）若能，请你用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（ma+na），下面的长方形周长：2（m2b+n2b），两式联立，总周长为：2（ma+na）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b），a+2b=m（由图可得），阴影部分总周长为4m+4n4（a+2b）=4m+4n4m=4n【分析】（）能；（）设图小长方形的长为a，宽为b，由图表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果【解答】解：（）能，故答案是：能；（）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（ma+na），下面的长方形周长：2（m2b+n2b），两式联立，总周长为：2（ma+na）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b），a+2b=m（由图可得），阴影部分总周长为4m+4n4（a+2b）=4m+4n4m=4n故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（ma+na），下面的长方形周长：2（m2b+n2b），两式联立，总周长为：2（ma+na）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b），a+2b=m（由图可得），阴影部分总周长为4m+4n4（a+2b）=4m+4n4m=4n【点评】此题考查了列代数式和整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题19（8分）计算：（）4（）5；（）223|2|（7+5）【分析】（）原式整理后，利用乘法分配律计算即可求出值；（）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（）原式=20（）=106+8=12；（）原式=282（2）=2+8=10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）先化简，再求值：a+2（2ab）4（ab），其中a=3，b=2【分析】根据整式的加减进行计算即可【解答】解：原式=a+4a3b4a+4b，=a+b；当a=3，b=2时，原式=a+b=3+2=1【点评】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键21（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（）画射线AC；（）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（）在线段AC上作一条线段CF，使得CF=ACBD；观察图形，我们发现线段AB+BCAC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短【分析】（）根据射线的定义作图可得；（）根据线段的定义作图可得；（）根据做一线段等于已知线段的尺规作图可得【解答】解：（）如图，射线AC即为所求；（）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（）如图，线段CF即为所求；得出AB+BCAC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短【点评】本题主要考查了复杂作图，解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质解题时注意：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短22（10分）解方程：（）3（x1）=2x+3（）=1【分析】（）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（）去括号得：3x3=2x+3，移项合并得：x=6；（）去分母得：3x+3+64x=6，移项合并得：x=3，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程时注意各项都乘以各分母的最小公倍数23（10分）（）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（）如图，射线OC，OD在AOB的内部，AOB=5AOC，OD平分BOC，BOD与AOC互余，求AOB的度数【分析】（）已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度；（）首先根据余角的定义，设这个角为x，结合角平分线的性质，可以求出AOB的度数【解答】解：（）点D是线段BC的中点，CD=3cm，BC=6cm，BC=3AB，AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8（cm）；（）设AOC=x度，5AOC=AOB，AOB=5x度BOC=AOBAOC=4x度OD平分BOC，BOD=COD=2x度BOD与AOC互余，2x+x=90，解得：x=30AOB=530=150度答：AOB的度数为150度【点评】此题主要考查了余角和补角以及两点之间的距离，结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系是解题关键24（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（）甲种商品每件进价40元；乙种商品每件售价40元（）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【分析】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据售价进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购进甲种商品z件，则购进乙种商品（50z）件，根据单价数量=总价，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据题意得：60x=50%x，y50=20%50，解得：x=40，y=40故答案为：40；40（2）设购进甲种商品z件，则购进乙种商品（50z）件，根据