高三数学一轮复习 第二章 函数 第六节 对数与对数函数夯基提能作业本 文.doc

第六节对数与对数函数a组基础题组1.函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是()2.已知函数f(x)=log2x,x0,3-x+1,x0,则f(f(1)+flog312的值是()a.5b.3c.-1 d.723.(2016浙江,5,5分)已知a,b0且a1,b1.若logab1,则()a.(a-1)(b-1)0c.(b-1)(b-a)04.(2016课标全国,8,5分)若ab0,0c1,则()a.logaclogbcb.logcalogcbc.accb5.设函数f(x)=|logax|(0a1)的定义域为m,n(m0,且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为.7.函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.8.(2015福建,14,4分)若函数f(x)=-x+6,x2,3+logax,x2(a0,且a1)的值域是4,+),则实数a的取值范围是.9.已知函数f(x)是定义在r上的偶函数, f(0)=0,当x0时, f(x)=log12x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(x2-1)-2.10.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.b组提升题组11.(2016重庆巴蜀中学3月模拟)若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则1a+1b的值为()a.36 b.72c.108 d.17212.已知lg a+lg b=0(a0且a1,b0且b1),则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图象可能是()13.已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a0,且a1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()a.0a-1b1b.0ba-11c.0b-1a1d.0a-1b-10.若|f(x)|ax,则a的取值范围是()a.(-,0 b.(-,1c.-2,1d.-2,015.已知函数f(x)=|lgx|,010,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()a.(1,10)b.(5,6)c.(10,12)d.(20,24)16.(2016广西柳州期中)已知函数y=log12(x2-ax+a)在区间(-,2上是增函数,则实数a的取值范围是.17.已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+f(28)的值为.18.已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0且a1.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;(3)当a1时,解不等式f(x)0.答案全解全析a组基础题组1.b当x1时, f(x)=ln(x-1),此时f(x)递增,又f(x)的图象关于x=1对称,故选b.2.a由题意可知f(1)=log21=0,则f(f(1)=f(0)=30+1=2,又flog312=3-log312+1=3log32+1=2+1=3,所以f(f(1)+flog312=5.3.d解法一:logab1=logaa,当a1时,ba1;当0a1时,0ba1.只有d正确.解法二:取a=2,b=3,排除a、b、c,故选d.4.b0cb1时,logaclogbc,a项错误;0cb0,logcalogcb,b项正确;0cb0,acbc,c项错误;0cb0,cacb,d项错误.故选b.5.c作出y=|logax|(0a1)的大致图象如图,令|logax|=1,得x=a或x=1a,又1-a-1a-1=1-a-1-aa=(1-a)(a-1)a0,故1-a2时,若a(0,1),则f(x)=3+logax在(2,+)上为减函数, f(x)(-,3+loga2),显然不满足题意,a1,此时f(x)在(2,+)上为增函数, f(x)(3+loga2,+),由题意可知(3+loga2,+)4,+),则3+loga24,即loga21,1a2.9.解析(1)当x0,则f(-x)=log12(-x).因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)=f(-x)=log12(-x),x0,0,x=0,log12(-x),x-2可化为f(|x2-1|)f(4).又因为函数f(x)在(0,+)上是减函数,所以|x2-1|4,解得-5x0得-1x0,12a-44a=1,解得a=12.故存在实数a=12,使f(x)的最小值为0.b组提升题组11.c设2+log2a=3+log3b=log6(a+b)=t,则a=2t-2,b=3t-3,a+b=6t,所以ab=2t-23t-3=2t3t2233=6t108=a+b108,所以1a+1b=a+bab=108.故选c.12.b因为lg a+lg b=0(a0且a1,b0且b1),所以lg(ab)=0,所以ab=1,即b=1a,故g(x)=-logbx=-log1ax=logax,则f(x)与g(x)互为反函数,其图象关于直线y=x对称,结合选项知b正确.故选b.13.a由函数图象可知, f(x)为单调递增函数,故a1.函数图象与y轴的交点坐标为(0,logab),由函数图象可知-1logab0,解得1ab1.综上,有01ab0时,y=ax与y=ln(x+1)的图象在x0时必有交点,所以a0.当x0时,|f(x)|ax显然成立;当x0时,|f(x)|=x2-2x,|f(x)|ax恒成立ax-2恒成立,又x-2-2,a-2.-2a0,故选d.15.c作出函数f(x)的大致图象(图略),不妨设abc,因为a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则由