高中数学第一章不等关系与基本不等式1.2.2绝对值不等式的解法课后练习.docx_第1页
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2016-2017学年高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.2.2 绝对值不等式的解法课后练习 北师大版选修4-5一、选择题1不等式|2x21|1的解集为()Ax|1x1Bx|2x2Cx|0x2 Dx|2x0解析：方法一：|2x21|112x21102x220x211x1.方法二：从选项中找特殊值2，2代入不等式中，发现不等式不成立，所以舍去B、C、D，故选A答案：A2不等式|x1|x2|5的解集为()A(，2(2，) B(，12，)C(，2(3，) D(，32，)解析：由|x1|x2|(x1)(x2)|3得在数轴上两个界点x3和x2，故x3或x2.答案：D3若不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a等于()A5 B4C3 D2解析：把x1,2代入|ax2|6得a4.答案：B4设f(x)x2bxc，不等式f(x)0的解集是(1,3)，若f(7|t|)f(1t2)，则实数t的取值范围是()A(1,2) B(3,3)C(2,3) D(1,3)解析：x2bxc0的解集是(1,3)，0且1,3是x2bxc0的两根，.函数f(x)x2bxc图象的对称轴方程为x1，且f(x)在1，)上是增函数，又7|t|71,1t21，则由f(7|t|)f(1t2)，得7|t|1t2即|t|2|t|60，亦即(|t|2)(|t|3)0，|t|3，即3t3.答案：B二、填空题5(不等式选讲选做题)不等式1的实数解为_解析：1即解得x且x2.答案：(，2)6(不等式选做题)不等式|x3|x2|3的解集为_解析：当x2时，原不等式化为x3(x2)3.解得x2；当3x2时，原不等式化为x3(2x)3，解得1x2；当x3时，原不等式化为x3(2x)3，无解综上，x的取值范围为x1.答案：1，)三、解答题7解不等式|x 22x|3.解析：方法一：由|x22x|3，得3x22x3，所以x22x30且x22x30，x22x3(x1)220恒成立由x22x30，解得1x3，所以所求不等式的解集是x|1x3方法二：作函数yx22x的图象，|x22x|3表示函数图象中在直线y3和直线y3之间相应部分的自变量的集合，解方程x22x3，得x1或x3.即得到不等式的解集为(1,3)8解不等式|3x1|x3.解析：当x30，即x3时，原不等式又要分3x和x两种情况求解：当3x时，3x1x3，即x，此时不等式的解为3x；x时，3x1x3，即x2，此时不等式的解为x2.又当x30，即x3时，不等式是绝对不等式取并集知，不等式的解集为.9设函数f(x)|x1|x2|.(1)解不等式f(x)3；(2)若f(x)a对xR恒成立，求实数a的取值范围解析：(1)f(x)|x1|x2|，当x1时，32x3，解得x0；当1x2时，f(x)3无解；当x2时，2x33，解得x3.综上，x0或x3，不
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