高考数学二轮复习 专题08 平面向量押题专练 理.docVIP

专题08 平面向量1在abc中，“abc为直角三角形”是的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件【解析】选b若abc为直角三角形，角b不一定为直角，即不一定等于0；若，则abbc，故角b为直角，即abc为直角三角形，故“abc为直角三角形”是的必要不充分条件2已知点m(3,0)，n(3,0)动点p(x，y)满足则点p的轨迹的曲线类型为()a双曲线 b抛物线 c圆 d椭圆3已知非零向量a，b，满足ab，则函数f(x)(axb)2(xr)是()a既是奇函数又是偶函数b非奇非偶函数c偶函数d奇函数【解析】选c因为ab，所以ab0，所以f(x)(axb)2|a|2x22abx|b|2|a|2x2|b|2，所以函数f(x)(axb)2为偶函数4若非零向量且则abc为()a三边均不相等的三角形b直角三角形c等边三角形d等腰非等边三角形【解析】选c知，角a的平分线与bc垂直，|；由知，cos a，a60.abc为等边三角形5在abc中，满足|，(3)，则角c的大小为()a.b.c.d.6设o是abc的外心(三角形外接圆的圆心)若，则bac的度数等于()a30b45c60d90【解析】选c取bc的中点d，连接ad，则2.由题意得32，ad为bc的中线且o为重心又o为外心，abc为正三角形，bac60.7若函数f(x)2sin(2x10)的图象与x轴交于点a，过点a的直线l与函数的图象交于b，c两点，则()()a32 b16 c16 d32【解析】选d函数f(x)2sin(2x10)的图象如图所示由f(x)0，解得x4，即a(4,0)，过点a的直线l与函数的图象交于b，c两点，根据对称性可知，a是b，c的中点，所以2，所以()22|224232.8已知a、b、c是圆x2y21上的三点，且，其中o为坐标原点，则的面积等于_【答案】【解析】如图所示，由|1知，oacb是边长为1的菱形，且aob120.soacb|sin 12011. 9已知abc的三个内角a，b，c的对边分别为a，b，c，向量m，n，且m与n的夹角为.(1)求角c；(2)已知c，sabc，求ab的值即，解得ab.10在abc中，若2，则边ab的长等于_【答案】2【解析】由题意知4，即()4，即4，|2.11已知|a|2|b|，|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有两相等实根，则向量a与b的夹角是_【答案】【解析】由已知可得|a|24ab0，即4|b|242|b|2cos 0，cos ，又0，.12设向量a(2cos ，2sin )，b(cos ，sin )，其中0，若以向量ab与a2b为邻边所作的平行四边形是菱形，则cos()_.【答案】【解析】由题意知，|ab|a2b|，所以a22abb2a24ab4b2，所以2abb2，即4cos ()1，所以cos().13已知在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且2sabc.(1)求角b的大小；(2)若b2，求ac的取值范围取等号)，解得0b，2ac4，ac的取值范围是(2,4法二：由正弦定理得asin a，csin c，又ac，ac(sin asin c)sin asin(ab)44sin.0a，a，sin1