高考物理二轮复习 第三章 曲线运动 提能增分练（二）圆周运动的临界问题.doc

提能增分练(二)圆周运动的临界问题a级夺高分1.(2017重庆模拟)长度为l0.5 m的轻质细杆oa，a端有一质量为m3 kg的小球，如图所示，小球以o点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2 m/s，g取10 m/s2，则此时小球受到轻质细杆的力为()a24 n的拉力 b24 n的支持力c6 n的支持力 d6 n的拉力解析：选c对通过a点时的小球分析，假设杆对小球施加了向下的拉力，由牛顿第二定律可知mgfm，解得：f6 n，负号说明杆对小球是向上的支持力，选项c正确。2.(多选)(2017潍坊模拟)如图所示，水平面上有倾角为、质量为m的斜面体，质量为m的小物块放在斜面上，现用一平行于斜面、大小恒定的拉力f作用于小物块上，绕小物块旋转一周，这个过程中斜面体和小物块始终保持静止状态。下列说法中正确的是()a小物块受到斜面的最大摩擦力为fmgsin b小物块受到斜面的最大摩擦力为fmgsin c斜面体受到地面的最大摩擦力为fd斜面体受到地面的最大摩擦力为fcos 解析：选ac当力f方向沿斜面向下时，斜面体对小物块的静摩擦力最大，此时小物块受到斜面的最大摩擦力为fmgsin ，选项a正确，b错误；当力f沿水平方向时，对斜面体和小物块整体，地面对斜面体的静摩擦力最大，最大值是f，选项c正确，d错误。3在质量为m的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使电动机不会从地面上跳起，电动机飞轮的转动的角速度不能超过()a.g b. c. d. 解析：选b当重物运动到飞轮的最高点电动机要跳起时，重物对飞轮的作用力f恰好等于电动机的重力mg，即fmg，以重物为研究对象，由牛顿第二定律得mgmgm2r，解得 ，故b正确。4(2014安徽高考)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2。则的最大值是()a. rad/s b. rad/s c1.0 rad/s d0.5 rad/s解析：选c物体随圆盘做圆周运动，运动到最低点时最容易滑动，因此物体在最低点且刚好要滑动时的转动角速度为最大值，这时，根据牛顿第二定律可知，mgcos 30mgsin 30mr2，解得1.0 rad/s，c项正确，a、b、d项错误。5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为r，大小不计的甲、乙两物体的质量分别为m与m(mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为l(lh，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度逐渐增大时，下列说法正确的是()a小球始终受三个力的作用b细绳上的拉力始终保持不变c要使小球不离开水平面，角速度的最大值为 d若小球飞离了水平面，则角速度的最小值为 解析：选c小球可以在水平面上转动，也可以飞离水平面，飞离水平面后只受重力和细绳的拉力两个力作用，a错误；小球飞离水平面后，随着角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大，设为，由牛顿第二定律得tsin m2lsin 可知，随角速度变化，细绳的拉力t会发生变化，b错误；当小球对水平面的压力为零时，有tcos mg，tsin ml2sin ，解得临界角速度为 ，c正确，d错误。7.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮a和b水平放置，两轮半径ra2rb。当主动a轮匀速转动时，在a轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在a轮边缘上。若将小木块放在b轮上，欲使小木块相对b轮也静止，则小木块距b轮转轴的最大距离为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()a. b. c. drb解析：选c根据题意知轮a和b靠摩擦传动，故两轮边缘的线速度大小相同，由vr得。由于小木块恰能相对静止在a轮边缘上，所以最大静摩擦力提供向心力，设动摩擦因数为，则mgmra，设木块放在b轮上相对b轮恰能静止时，距b轮转轴的最大距离为r，则mgmr，由得r，c正确。8.(多选)(2017辽宁抚顺一中模拟)如图所示，两物块a、b套在水平粗糙的杆cd上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过cd中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆cd对物块a、b的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块b到轴的距离为物块a到轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐慢慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块a、b即将滑动的过程中，下列说法正确的是()aa受到的静摩擦力一直增大bb受到的静摩擦力先增大后保持不变ca受到的静摩擦力先增大后减小再增大db受到的合外力先增大后保持不变解析：选bc根据fmmr2得 ，知当转速即角速度逐渐增大时，物块b先达到最大静摩擦力，角速度增大，物块b所受绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力；角速度继续增大，拉力增大，则物块a所受静摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，物块a所受的静摩擦力减小到零后反向；角速度继续增大，物块a的静摩擦力反向增大。所以物块a所受的静摩擦力先增大后减小，又反向增大，物块b所受的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后不变，a错误，b、c正确；在转动过程中，物块b运动需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当静摩擦力不足以提供向心力时，绳子的拉力作为补充，角速度再增大，当这两个力的合力不足以提供向心力时，物块将会发生相对滑动，根据向心力f向mr2可知，在发生相对滑动前物块b运动的半径是不变的，质量也不变，随着角速度的增大，向心力增大，而向心力等于物块b所受的合外力，故d错误。9如图所示，轻绳的一端固定在o点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力f、轻绳与竖直方向op的夹角满足关系式fabcos ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()a. b. c. d.解析：选d设小球在最低点，即0时的速度为v1，拉力为f1，在最高点，即180时的速度为v2，拉力为f2，在最低点有：f1mgm，在最高点有：f2mgm，根据动能定理有：2mgrmvmv，可得f1f26mg，对比fabcos ，有f1ab，f2ab，故f1f22b，即6mg2b，故当地重力加速度g，选项d正确。b级冲满分10.(2017湖南株洲二中模拟)用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为t，则t随2变化的图像是选项图中的()解析：选b设细线长为l，锥面与竖直方向夹角为，当0时，小球静止，受重力mg、支持力n和细线的拉力t而平衡，tmgcos 0，a错误；增大时，t增大，n减小，当n0时，角速度为0，当0时，小球离开锥面，细线与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得tsin m2lsin ，所以tml2，可知t2图线的斜率变大，所以b正确，c、d错误。11.(多选)(2017广州执信中学检测)如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木杆上的a点和c点。当轻杆绕轴bc以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb，且lal，则()a绳b被烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于m2lbb绳b被烧断瞬间，绳a的拉力突然增大c绳b被烧断后，小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动d绳b被烧断后，小球仍在水平面内做匀速圆周运动解析：选abc绳b被烧断前，在竖直方向上有tamg，即绳a的拉力等于mg，水平方向有tbm2lb，即绳b的拉力等于m2lb，选项a正确；绳b被烧断后，小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动，在最低点，由牛顿第二定律可知tamgm，可知绳a的拉力突然增大，由la可知，mglam(lb)2，则小球不能摆到与a等高位置，选项b、c正确，d错误。12.(多选)(2017山东临沂质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的a点和b点，如图所示，a绳与水平方向成角，b绳沿水平方向且长为l，当轻杆绕轴ab以角速度匀速转动时，a、b两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()aa绳张力不可能为零ba绳的张力随角速度的增大而增大c当角速度 ，b绳将出现张力d若b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变解析：选ad小球在水平面内做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳张力在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故a正确；根据竖直方向上小球受力平衡得，fasin mg，解得fa，可知a绳的张力不变，故b错误；当b绳张力为零时，有ml2，解得 ，可知当角速度 时，b绳出现张力，故c错误；由于b绳可能没有张力，故b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变，故d正确。13.(多选)(2017郑州模拟)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体a和b，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为rar，rb2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列说法正确的是()a此时绳子张力为3mgb此时圆盘的角速度为 c此时a所受摩擦力方向沿半径指向圆外d此时烧断细线，a仍相对盘静止，b将做离心运动解析：选abc两物体刚好未发生滑动时，a受背离圆心的静摩擦力，b受指向圆心的静摩擦力，其大小均为mg。则有：ftmgm2r，ftmgm22r，解得：ft3mg， ，故选项a、b、c正确；当烧断细线时，a所需向心力为fm2r2mgffm，所以a将发生滑动，选项d错误。14.(多选)(2016浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径r90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心o、o距离l100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()a在绕过小圆弧弯道后加速b在大圆弧弯道上的速率为45 m/sc在直道上的加速度大小为5.63 m/s2d