高三物理一轮总复习 专题11.1 正弦式交变电流的产生及变化规律名师伴学.doc

专题11.1 正弦式交变电流的产生及变化规律课前预习 自我检测1、判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。()(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流。()(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大。()(4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次。( ) 2一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴oo匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈内的磁通量随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()a.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大b.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变c.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变d.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小【答案】c3交流发电机工作时的电动势为eemsin t，若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为()aeemsin (t/2) be2emsin (t/2)ceemsin (2t) de2emsin (2t)【答案】d【解析】交流发电机工作时，电动势的最大值emnbs，当其电枢的转速提高1倍而其他条件不变时，提高一倍，em提高一倍，则其电动势表达式为e2emsin (2t)。4图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是()【答案】c5. (多选) 某正弦式交变电流的it图象如图所示，则该电流的()a.频率f0.02 hzb.有效值i10 ac.峰值im10 ad.瞬时值表达式i20sin 100t(a)【答案】bd【解析】由题图可知，该交变电流的周期为0.02 s，则频率为50 hz，角速度为100，峰值为20 a，则有效值为10 a，瞬时值表达式为i20sin 100t(a)，即b、d正确。课堂讲练 典例分析考点一 交变电流的产生【典例1】 如图所示的是一个匝数n10的线圈在匀强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图象。根据图象回答下列问题：(1)线圈中的最大感应电动势多大？(2)在t10.1s时刻和t20.2s时刻，线圈中磁通量的变化率各是多少？(3)设t0时感应电动势为正值，画出感应电动势随时间变化的图象，并写出感应电动势的瞬时值表达式。【答案】 (1)10v(2)0wb/s(3)见解析图e10cos 5t(v)(3)感应电动势的变化周期跟磁通量的变化周期相同，并按余弦规律变化，在t0时，感应电动势为正的最大值，感应电动势随时间变化的图象如图所示。瞬时值的表达式e10cos5t(v)【反思总结】1. 交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点bsbsbs，最大0，最小en0，最小ennbs，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2. 求解交变电流变化规律有关问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式。其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。(2)注意峰值公式emnbs中的s为有效面积。(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解【跟踪短训】1. 一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e200sin 100t(v)，那么()a该交变电流的频率是100 hzb当t0时，线圈平面恰好与中性面垂直c当t s时，e达到峰值d该交变电流的电动势的有效值为200 v【答案】c考点二交变电流的变化规律【典例2】 (多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极n、s间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴oo沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()a电流表的示数为10 ab线圈转动的角速度为50 rad/sc0.01 s时线圈平面与磁场方向平行d0.02 s时电阻r中电流的方向自右向左【答案】ac【反思总结】交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数表达式图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t【跟踪短训】2. (多选)一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是()at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0时刻，线圈平面处于中性面位置ct0.02 s时，交流电动势达到最大dt0.02 s时，交流电动势为0【答案】bd考点三 综合应用【典例3】 在垂直纸面向里的方向上有一范围足够大的匀强磁场，一单匝矩形线圈垂直于磁场放置，t0时刻线圈由图示的位置开始以线圈的cd边为轴匀速转动，周期为t，角速度为，当经过时线圈中的感应电流大小为i，已知线圈的总电阻为r，线圈的面积为s。则下列说法正确的是()a线圈中产生的感应电流的最大值为ib从图示位置开始计时，线圈产生的感应电动势瞬时值表达式ebssin tc0时间内通过线圈某一横截面的电荷量为d0t时间内线圈产生的焦耳热为【答案】 bcd【解析】 线圈中产生的感应电动势的最大值emaxbs，从该位置开始计时，其瞬时值表达式应为eemsin tbssin t故经过时，线圈转过的角度为，则感应电流为iimaxsinsin感应电动势的有效值为e，则感应电流的有效值为ii最大值为2i，a错误，b正确；从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为qttt，c正确；线圈转过一周的过程中，产生的热量qt，d正确。【反思总结】 1. 线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大；(2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。2. 交流电“四值”的应用(1)最大值：emnbs，分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：eemsin t(由中性面开始计时)，计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值：en，计算通过电路截面的电荷量。3. 交变电流瞬时值表达式的基本书写思路(1)确定正、余弦交变电流的峰值，根据已知图象或公式emnbs，求出相应最大值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。线圈从中性面开始计时，eemsin t；线圈从垂直于中性面开始计时，eemcos t。【跟踪短训】 3. (多选)如图所示，m为半圆形导线框，圆心为om；n是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为on；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线omon的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框m、n在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过om和on的轴，以相同的周期t逆时针匀速转动，则()a两导线框中均会产生正弦交流电b两导线框中感应电流的周期都等于tc在t 时，两导线框中产生的感应电动势相等d两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】 bc 课后巩固 课时作业1一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()at0时刻，线圈平面与中性面垂直bt0.01 s时刻，的变化率最大ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大d该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示【答案】b【解析】由t图知，t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故a、d两项错误；由图知t0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则b项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则c项错误。2在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()at0.005 s时线框的磁通量变化率为零bt0.01 s时线框平面与中性面重合c线框产生的交变电动势有效值为311 vd线框产生的交变电动势频率为100 hz【答案】 b3如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则 ()a电流的表达式为i0.6sin10t(a)b磁铁的转速为10r/sc风速加倍时电流的表达式为i1.2sin10t(a)d风速加倍时线圈中电流的有效值为1.2a【答案】 a【解析】 通过乙图可知电流的最大值为0.6a，周期t0.2s，故10rad/s，故电流的表达式为i0.6sin10t(a)，故a正确；电流的周期为t0. 2s，故磁体的转速为n5r/s，故b错误；风速加倍时，角速度加倍，根据emnbs，可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i1.2sin20t(a)，故c错误；根据c得分析，形成的感应电流im1.2a，故有效值为i0.6a，故d错误。4电阻为1的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示。现把该交流电加在电阻为9的电热丝上，则下列说法中正确的是 ()a线圈转动的角速度为31.4rad/sb如果线圈转速提高1倍，则电流不会改变c电热丝两端的电压u100vd电热丝的发热功率p1800w【答案】 d51831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机，图乙是这个圆盘发电机的结构示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片c、d分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻r中就有电流通过，若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是 ( )a铜片d的电势高于铜片c的电势b电阻r中有正弦式交变电流流过c铜盘转动的角速度增大1倍，流过电阻r的电流也随之增大1倍d保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生【答案】 acd【解析】根据右手定则可知，铜片d的电势比c的高，a正确；若所加的磁场为匀强磁场，铜盘匀速转动，则产生的感应电动势eblbl，不随时间变化，则电阻r中流过的是恒定电流， b错误；由上式可知，若铜盘转动的角速度增大1倍，感应电动势增大1倍，流过电阻r的电流也随着增大1倍，c正确；保持铜盘不动，磁场变为垂直于铜盘的交变磁场，则通过铜盘的磁通量发生变化，铜盘中会产生感应电动势，铜盘中有电流产生，d正确。6. 如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为r的定值电阻，线圈以角速度在磁感应强度为b的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴oo匀速转动，沿转轴oo方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t0时刻线圈平面与磁感线垂直。(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻r的感应电流的方向。(2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式。(3)求线圈从t0位置开始到转过90的过程中的平均电动势。(4)求线圈从t0位置开始到转过60时的瞬时电流。【答案】 (1)自下而上(2)nbabsint(3)(4)7某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向。匝数为n的矩形线圈abcd的边长abcdl、bcad2l。线圈以角速度绕中