七级数学上册 1.9 有理数的除法 例析有理数运算的技巧素材 （新版）冀教版.doc_第1页
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例析有理数运算的技巧有理数的运算是初一代数里的重要内容。学习时要认真观察给定运算式里面的数字特点，正确运用运算法则和运算律，施之灵活的技巧，这样不但避繁就简，提高运算效率，还可以培养综合运算的能力。现举例说明。一、巧用凑整法例1 计算36+(18.27-47.53)-(32.47-15.73)。解：原式=36+18.27-47.53-32.47+15.73=36+(18.2715.73)+(-47.53-32.47)=36+34+(-80)=-10。说明：本例如果先算括号里面的数，则很繁，如果细心观察，就会发现18.27与15.73，17.53与32.47的和为整数的特点.这样可先去括号，再分别结合，则计算过程尤为简便。 说明：本例如果先算出的结果，再乘以（），运算过程就很繁，而且容易出现错误。不如仔细观察每一个数字的特点，考虑，而68恰好可分解成，且17又可与相乘约去分母，这里的接近-30，所以可先将它化成（），再利用乘法分配律计算。二、巧用运算律 解：原式=(-14+15-7)-1.456+3.956=-6-1.456+3.956=6(-1-1.45+3.95)=61.5=9说明：本例如果先对括号内通分则运算量较大，如先对前部分正用分配律，然后再逆用分配律，可以使运算简便，提高准确率。三、巧寻零因数 说明：几个有理数相乘，如果一个因数为零，积就为零，而题目中给出的零因数往往又是隐含的。所以，当一个运算式比较复杂时，不妨先细心观察每一个数字特点，不必进行徒劳的运算，如本例中的0.16与的差就是一个隐含的零因数。及时发现它，就能简捷获解。说明：有理数运算时还要及时发现互为相反数的两个数并把它们结合在一起。从而找到零因数。这样即为运算带来极大的方便，如本例中的与-2.75、-3.03与3.03，-2与2均互为相反数，其和为零。四、巧妙结合说明：本例如果按顺序运算，显然很繁，考虑相同分母结合在一起，使分组与凑整一次完成，从而降低了运算难度。说明：有理数乘除运算时，要适时化小数为分数，化带分数为假分数，化除法为乘法，及时交换位置，巧妙结合，使互为倒数或可约分的数分别结合在一起，为简捷运算提供方便。说明：当有理数运算中有若干个分数相加减时，可将分母成整数倍数的分数结合在一起相加减，这样可避免一次性通分带来的繁冗运算，防止错解。综合以上几例，有理数的运算题型
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