灵巧手中霍尔传感器测角精度的仿真研究.doc

灵巧手中霍尔传感器测角精度的仿真研究第31卷第10期2010年10月仪器仪表ChineseJournalofScientificInstrumentVo1.3lNo.100ct.2010灵巧手中霍尔传感器测角精度的仿真研究刘昊,匡固,郭海蓉(北京理工大学自动化学院北京100081)摘要:霍尔角度传感器通过检测转动磁铁产生的磁场,对仿人灵巧手指的关节转角进行非接触测量.通过有限元分析方法计算永磁铁周围磁感应强度的空间分布,研究磁铁与传感器的相对安装方位,磁铁与传感器问气隙的大小,以及磁铁的尺寸形状对传感器测角精度的影响,得到应用霍尔传感器与磁铁的选型方案,并指出在一定空间内多对霍尔传感器测角时,非配对磁铁对传感器的干扰不大,在灵巧手各个关节中使用霍尔传感器测量角度的方案可行.关键词:角度传感器;永磁铁;磁场;有限元分析中图分类号:TP212.9文献标识码:A国家标准学科分类代码:460.4020SimulationresearchontheanglemeasurementaccuracyoftheHallsensorinadexteroushandLiuHao,PengGuangzheng,GuoHairong(SchoolofAutomation,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)Abstract:Hallangularsensormeasurestheturningangleofjointsinadexteroushandinanoncontactmannerthroughdetectingthemagneticfieldproducedbyarotatingpermanentmagnet.Thespatialdistributionofthemagneticinductionaroundamagnetcanbecalculatedusingfiniteelementmethod.Theinfluenceoftherelative】ocationandthesizeofthegasgapbetweenthemagnetandthesensor,andtheshapeanddimensionofthemagnetonthemeasurementaccuracyisstudied;andtheselectionschemeofthemagnetandthesensorisderived.Themagneticinterferenceofmultimagnetsonasensorisstudied,whichshowsthatwithcertainspacemarginthemagneticinterfereneeontheanpairedsensorissmal1.So,inadexteroushand,theanglemeasurementschemeofmultijointsusingHallsensorisfeasible.Keywords:angularsensor;permanentmagnet;magneticfield;finiteelementanalysis1引言灵巧手是为多用途,多任务而研制的一种高智能,通用型机械手.本实验室研制了气动人工肌肉驱动的仿人五指灵巧手,为了实现精确的运动控制,一种合适的测量关节角度的传感器必不可少.灵巧手由气动肌肉驱动,柔索传动,可以通过测量气动肌肉的收缩量,再经换算得到关节旋转角度,但是这种方法引入了由于肌肉固定端的滑动而带来的巨大误差.此外,还可以通过光学法,电势法,磁感应法等方法实现角度测量.光学法测角装置的代表为编码器,其精度高,可靠性强,适用范围广.收稿Et期:2010-01ReceivedDate:2010-01以电机作为驱动器的灵巧手多采用编码器测量关节角,如Karlsruhe手.尽管最为小巧的编码器其直径仅16mm,但是如果想将它嵌入到灵巧手手指关节中,这样的结构还略显臃肿.电势法测角装置的代表为旋转电位计,其成本低,易于集成,简单实用,在DLRII等灵巧手系统中得以应用.但是由于电位计属于接触测量,负载扭矩不能太大,容易损坏,长期使用磨损会导致精度下降.采用柔性传感器通常应用在弹性关节测量角度,如UB-3手的原型机.此种传感器的最大缺点是不易于安装固定,重复精度低.而磁感应法测角装置霍尔角度传感器是一种非接触式传感器,目前已经应用在Utah/MIT手,DLRIll手和ZAR手等灵巧手中.此种第10期刘吴等:灵巧手中霍尔传感器测角精度的仿真研究2255传感器体积小,精度高,频带宽,使用中不存在机械磨损,正适合应用在安装空间狭小,精度要求较高的测角场合.由此分析,霍尔角度传感器适合作为机器人灵巧手手指关节的测角装置.但是,尚未有文献针对霍尔角度传感器应用在机器人领域中,研究霍尔角度传感器的安装方式,磁铁的大小及形状,气隙的宽窄等因素对关节角度测量精度的影响.本文基于对磁铁的有限元仿真分析就此展开研究.2霍尔角度传感器2.1在理想状态下的应用霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器,其基本原理如图1所示.载有一定方向电流的导体或半导体,垂直置于磁场中,会在垂直于电流与磁场平面的方向上产生感应电势.利用霍尔效应可以测量微小的位移信号.图1霍尔效应基本原理Fig.1TheprincipleofHalleffect自20世纪6O年代,伴随大规模集成电路技术的发展,科学家将霍尔半导体元件与信号调理电路集成在同一芯片上,衍生出各式各样的小型传感器,例如Melexis公司的2SA一10型霍尔角度传感器.理想状况测量角度时,霍尔传感器置于一个带转轴的永磁铁下方,磁铁径向磁化,并且转轴中心,磁铁两极中心和芯片对角线巾心重合在同一直线上,通过传感器中心感应区域的磁场的水平分量随转轴的旋转而旋转,如图2所示.传感器分别感应沿芯片方向的一对正交磁场分量B,产生感应电势,由式(1)不难测得转轴的旋转角度.图2霍尔元件测角示意图Fig.2SchematicdiagramofanglemeasurementusingHallsensor=tVr/Sr)=arctan()(1)式中:s,S分别为一对正交方向上霍尔效应的灵敏度,通常情况下S=S;.BB为磁感应强度日在霍尔芯片坐标系中的-x正交分量.2.2灵巧手中应用霍尔角度传感器存在的问题在灵巧手中采用霍尔角度传感器测量关节角度,存在4方面问题.磁铁II.兰II霍尔芯片磁铁(a)共轴安装(b)共面安装(a)Coaxial(b)Coplanar图3磁铁放置位置Fig.3Themagnetplacement1)使用霍尔传感器测角,通常需要旋转轴,磁极中心轴和芯片中心轴共轴(如图3(a)所示),以保证感应区处的磁场强度之模数保持不变.共轴安置方式的总厚度(包括磁铁厚度,芯片厚度和气隙厚度)达到6mm以上.灵巧手指的宽度只有1520Illln,其传动结构势必受到影响.为了节省安装空间需采用共面安装方式(如图3(b)所示).2)磁铁与霍尔元件的间隙越小,测量点的磁感应强度越大;反之越小.磁铁的体积越大,测量点的磁感应强度越大;反之越小.测量点的磁感应强度太大,会使传感器输出饱和;测量点的磁感应强度太小,会使传感器灵敏度降低.需要优化磁铁大小以及与传感器芯片之间的安装间隙.3)灵巧手具有924个自由度,每个自由度关节处均安装有霍尔传感器及磁铁.密集安装传感器会对测量精度产生一定影响.4)圆柱形径向极化的永磁铁在市场上十分少见,加工费用昂贵.矩形磁铁的磁场分布不同于圆柱形磁铁.将矩形磁铁用于霍尔传感器的测角对精度有一定影响.本文主要针对上述问题进行了仿真分析.3永磁铁磁感应强度的仿真方法永磁磁源空间磁场分布比较复杂,一般采用有限元数值计算建立永磁体空间磁场的计算方法,得出磁源空间磁场各参数的分布.本文采用ANSYS软件对磁铁2256仪器仪表第31卷进行建模和仿真.它是基于数值计算的一种大型通用有限元软件,以Maxwell方程组作为磁场分析的发点,方便地对永磁铁进行三维建模和仿真分析,并计算各点磁感应强度矢量,绘制出磁感应强度的分布图.以圆柱形磁铁为例介绍磁铁的仿真过程.首先建立仿真模型,将磁铁模型处于立方体空气场中心.其中铁磁材料为钕铁硼,相对磁导率,=1.3,矫顽力H.=800000A/m,空气场的相对磁导率=1.0.磁铁的充磁方向为沿轴正方向,即为水平方向,充磁至饱和并假设磁铁已被均匀磁化.磁铁的尺寸形状与空气场大小,可根据需要调整.然后对模型进行网格划分,综合考虑计算精度与处理速度,对磁铁和空气场均采用自由网格划分,自动生成单元尺寸为0.5Inin的四面体网格,网格模型如图4所示.最后存空气场最外层加载磁通量平行边界条件,即可求解得出结果.磁场空气场图4划分网格后的模型Fig.4Thegridmodel4霍尔传感器应用精度的分析4.1磁铁与霍尔角度传感器共面为了节省安装空间,磁铁与霍尔角度传感器共面安装,即磁铁转轴与霍尔元件中心轴平行,如图5所示.测量手指关节角度,霍尔芯片与磁铁安装在构成转动关节的不同指节上,磁铁极心与转动中心重合.图5磁铁与霍尔传感器共面时磁场分析Fig.5MagneticfieldanalysiswhenthemagnetandHallsensorarecoplanar当关节转动角度0,磁场曰转动角度Ol,传感器测量角度.在磁铁坐标系OXY下,磁场分解为,曰,为在c点处的仿真数据;在芯片坐标系CXY下,磁场曰分解为B,B,为传感器对磁场的测量数据.通过式(2)建立仿真数据与测量数据的关系,其中R为从坐标系OXY到坐标系CXY的旋转变换矩阵.:=尺.:=cos,(-0;-.sin(一-0,:(2)磁铁模型为直径5mill,厚度3mm的圆柱体,空气场模型为边长20Inn的立方体.以磁铁极心为圆心,半径r=6mIn的圆周为磁场分析路径,并得到磁感应强度仿真数据,如图6所示.再由式(1)计算传感器测量角度,并与关节转角0一同绘制在图7中.从图中不难看出,关节转角0与测量角度呈一比一线性关系,非线性误差为0.Ol%,灵敏度为1.302Ol00lO2030图6磁感应强度仿真数据Fig.6Simulationdataofmagneticfluxdensity0)图7传感器测量角度值Fig.7Theanglemeasurementvalueofthesensor所以,磁铁与霍尔角度传感器共面安装不会影响传感器的使用.在理想状态下,测量角度与实际转角保持很好的线性关系.但是在实际使用时,可能由于磁铁的磁化不均匀等因素,给测量数据带来非线性误差.4.2磁铁的尺寸与间隙对霍尔元件的影响分析柱形磁铁的直径,厚度及气隙宽度对磁感应强度分布的影响.考虑到灵巧手手指尺寸的限制,柱形磁铁在直径d(48mm),厚度h(24min),气隙(0.53mm)内变化,对磁铁周围空气场的磁感应强度进行有限元分析.经由仿真计算,可得一组最大值数据,即在垂直于柱形磁铁高线中点的平面上,以磁铁极心为圆心,6为半径的圆周路径上(磁铁两极中心至霍尔芯片中心的距离,见图3(b)磁感应强度的最大值,如图8所示.不难看出,磁铁的体积越大,霍尔元件处的磁感应强度越大;磁铁与霍尔元件问的气隙越小,霍尔元件处的磁感应强度越大.第10期刘吴等:灵巧手中霍尔传感器测角精度的仿真研究2257网8磁感应强度与磁铁的直径,厚度和间隙的关系图Fig.8Relationshipofthemagneticfluxdensitywiththediameter,thicknessandgapofthemagnet磁感应强度太小会导致传感器输出信号的分辨率下降,而磁感应强度大于80mT会导致本文所用霍尔角度传感器输出饱和.所以,该霍尔传感器所采用的磁铁最佳尺寸,间隙搭配即是小于并接近80mT那一组.南以上数据值可以得直径为5n3m,厚度为3mm的柱形磁铁在间隙为0.5mm处的磁感应强度值为78.894mT,满足条件.4.3传感器密集安装对测量精度的影响由于磁场具有叠加性质,在灵巧手中,对于同一个霍尔角度传感器可能受到来自不同关节处磁铁的影响,如图9所示,关节J的传感器感受到来关节J:,J.和J,等处磁铁的干扰.图9多个关节处的磁铁对霍尔传感器的影响Fig.9EffectofthemagneticfieldatmuhijointsontheHallsensor灵巧手仿照人手尺寸设计制造,不同手指问距大于20itlm,而同一手指关节的轴间距则在30lnnl以上.分析关节JJ:,和J处的磁铁沿,y,z三方向上的磁感应强度变化,图l0中的数据显示磁感应强度相对饱和值(80mT)的衰减比.由此看出不同手指关节(如JJ,)的磁场干扰小于1%(z方向),同手指不同关节(如J)的磁场干扰小于0.6%(X或l,方向),其他关节(如JJ,)的影响可以忽略不计.一懈丑图10磁感应强度沿磁铁3个向上的衰减Fig.10Attenuationofthemagneticfluxdensityalongthreedirectionsofthemagnet向4.4磁铁的形状对测量精度的影响径向极化的柱形磁铁,其磁感应强度分布均匀,无疑是霍尔角度传感器的最佳配置.由于成本或者安装空间的限制,本节将分析其他形状的磁铁(如矩形磁铁)能否代替柱形磁铁.根据磁场叠加原理,可知磁铁的感应强度与磁铁的体积呈近似正比关系.取体积相同的柱形磁铁(直径6mm,厚度3mm)与矩形磁铁(边长5.3mm,厚度3mm)的任意一个平面,具体分析2种磁铁的磁感应强度的分布.这里任选空气场模型Z=5mm的平面,2种形状的磁铁在此平面上磁感应强度分布如图l1所示,最大误差为4.30mT,相对误差为1.5%,方差为1.1110.可以看出,材料相同,体积相同的矩形磁铁与柱形磁铁,磁感应强度分布相近.图11矩形磁铁与圆柱体磁铁磁感应强度分布对比Fig.1】Comparisonofthemagneticfluxdensitydistributionbetweenrectanglemagnetandcylindermagnet2258仪器仪表第31卷故可以采用矩形磁铁或者其他正多边形磁铁代替同材料,等体积的柱形磁铁,应用于霍尔传感器的仿人灵巧手的手指关节的角度测量.4.5对霍尔传感器的标定使用欧姆龙E6B2一CWZ3E编码器对霍尔传感器进行标定,其中磁铁采用边长5mill厚度3ITIITI的矩形磁铁,安装间隙1mm.编码器与磁体的转轴同轴安装,编码器脉冲信号经过采集卡的倍频技术处理,每周输出脉冲8000个.标定结果如图】2所示,0为编码器输出,为霍尔传感器输出.图l2霍尔传感器的标定Fig.12CalibrationoftheHallsensor由实测数据计算可得,霍尔角度传感器输出信号的静态误差为0.52.,方差为0.27,分辨率为0.13.,其灵敏度为1.002,非线性误差0.31%,重复误差为0.25%.5结论本文通过ANSYS软件对永磁铁的磁场分布进行仿真研究,得出如下结论:磁铁与霍尔传感器共面安装不影响角度测量;理想柱形磁铁的尺寸为直径5IllIll,厚度3/lill,与传感器的安装问隙为0.5mm;旁路磁铁的磁场对测量精度影响不大;可以使用同体积的矩形磁铁代替柱形磁铁.采用霍尔角度传感器对灵巧手关节角度进行非接触测量是可行的.12参考文献彭光正,余麟,刘吴.气动人工肌肉驱动仿人灵巧手的结构设计J.北京理T大学,2006,26(7):593-597.PENGGZH.YUL.UH.StructuraldesignofadexteroushandactuatedbypneumaticartificialmuscleJ.TransactionsofBeijingInstituteofTechnology,2006,26(7):593-597.WOHLKEG.DevelopmentofthekarlsruhedextroushandC.Proc.of3rdInt.Conf.onNewActuators,1992.3BUTrERFAFIJ,GREBENSTEINM,LIUH,eta1.DLRHand1l:NextgenerationofadextrousrobothandC.Proc.ofthe2001IEEEInt.Conf.onRobotics&Automation,Seoul,Korea,2001:109一l14.4LOTTIF,TIEZZIP,VASSURAG,eta1.UBH3:Ananthropomorphichandwithsimplifiedendo-skeletalstruc-.tareandsoftcontinuousfingerpadsc.Proc.ofthe2004IEEEInt.Conf.onRobotics&Automation.NewOrleans,2004:4736-4741.J5IJACOBSENSC.DesignoftheUtah/MITdextroushandfJ1.ProceedingsIEEElnt.Conf.onRoboticsandAutomation,USA,1986:l5201532.6GAOXH,JINMH,JIANG1,eta1.TheHIT/DLRdexteroushand:WorkinprogressC.Proc.ofthe2003IEEEInt.Conf.onRobotics&Automation.Taipei,Taiwan,2003:31643l68.7BOBIANI,BANNASCHR,SCHWENKH,eta1.Ahumanlikerobothandandarillwithfluidicmuscles:Biologicallyinspiredconstmctionandfunctionalityc.EmbodiedArtificialIntelligence,Dagstuhl,2003:160179.8王瑞峰,米根锁.霍尔传感器在直流电流检测中的应用J.仪器仪表,2006,27(6):312-314.WANGRF.MIGS.ApplicationofhallsensoF8indirectcurrentdetectionJ.ChineseJournalofScientificInstrument,2006,27(6):312-314.9张珂,杨其华,李冰,等.基于霍尔器件的非接触式角度传感器研制J.传感技术,2008,21(6):98184.ZHANGK,YANGQH,LIB,eta1.BasedonhallcomponentnoncontactedanglesensorJ.ChineseJour?nalofSensorsandActuators,2008,21(6):981-984.1O陈文芗,洪兆祥.采用反馈随动机构扩大霍尔传感器位移测量范围J.仪器仪表,2001,22(3):303.305.CHENWX.HONGZHX.UsingfeedbackservomechanismtoscaleupthemeasurementrangeontheshiftbyhoresensorlJI.ChineseJournalofScientificInstru.ment,2001,22(3):303305.11赖宗声,蔡彦,景圳,等.一种新型两维霍尔角度传感器研究J.传感技术,2001,3(1):1417.LAIZSH,CAIY,JINGZH.eta1.AstudyonthenewtwodimensionalhallangulardetectorJ.JournalofTranscluctionTechnology,2001,3(1):1417.12王益民,靳世久,张伯礼.磁疗用方片磁源空间磁场定量分析J.电子测量与仪器,2005,19(6):12一】6.第lO期刘吴等:灵巧手中霍尔传感器测角精度的仿真研究2259131415WANGYM,JINSHJ.ZHANGBL.QuantificationanalysisofspacefieldsonsquaremagnetsusingformagnetictherapyfJi.JournalofElectronicMeasurementandInstrument,2005,19(6):1216.林河成.我国稀土永磁材料的新进展J.粉末冶