赛德国际学校2012-2013年八年级下3月月考数学试题及答案.doc

学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_ 赛德国际学校2013年春季3月月考八年级数学试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题（共4*10=40分）1在式子，+，9x+，中，分式的个数是（）A5B4C3D22下列计算中，正确的是（）Ax5+x5=2x10B（3xy）3=9x3y3C D（x）5（x2）=x103如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大50倍C扩大10倍D缩小到原来的4对于非零的实数a、b，规定ab=若2（2x1）=1，则x=（）ABCD5、下列分式中是最简分式的是( )A、B、C、D、6甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）ABCD随所取盐水重量而变化7小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABCD8下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A1个B2个C3个D4个9已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（）ABCD10弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5下列说法错误的是（）A弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5xC在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD在没挂物体时，弹簧的长度为12cm二填空题（4*6=24分）11当x=_时，分式无意义；函数中自变量x的取值范围是 12己知y=（k2）x|k|1+2k3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_ _13纳米技术是一项很先进的技术，它的应用很广泛，1纳米为10亿分之一米，即109米，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为1470纳米，则它的直径为_米（用科学记数法表示）14若点B（m+4，m1)在第四象限，则m的取值范围为_ _。15含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克16火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是_ _（把你认为正确结论的序号都填上）三解答题（共4小题，共24分）17计算：（3分）18计算：（3*2=6分）（2） （2）19解方程（4+5=9分）：（1） （2）20（6分）在平面直角坐标系中画出函数的图象（1）在图象上标出横坐标为4的点A，并写出它的坐标；（2）若此图象向上平移三个单位长度，得到的函数是 四解答题（10*4=40分）21先化简，再求值：，其中x满足x22x3=022在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：学生甲：老师，原方程可整理为，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做。再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现是整体出现的！老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1） （2）23a为何值时，关于x的方程无解？24如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2yxBAO（1）求点A、B、Q的坐标，（2）若点P在坐x轴上，且PO=24，求APQ的面积五解答题（共2小题，共22分）25（10分）为了应对金融危机，节俭开支，我区某康庄工程指挥部，要对某路段建设工程进行招标，从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元现有如下施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；（3）若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由26（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿ABCD路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿DCBA运动，到A点停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）如图2是点P出发x秒后APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值赛德国际学校2013年春季3月月考八年级数学试卷答案及评分标准一选择题（4*10=40分）BCAAC AABDC二填空题（4*6=24分）11、 12、y=4x713、1.4710 -614、15、2416、三解答题（共4小题，共24分）17、解：原式=2+15+1+9 2分=8 3分18、（1）解：原式= 1分= 2分= 3分（2）解：原式= 1分= 2分= 3分19、（1）解： 1分 2分 3分经检验：是原方程的解。 4分（2）解： 1分 2分 3分 4分经检验：是原方程的增根，原方程无解。 5分20、解：函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）（1）点A的坐标；（4，5）（2） （4，5）21、解：原式=x232x+2=x22x1 6分由x22x3=0，得x22x=3 8分原式=31=2 10分22、（1）解：设，则原方程变形为： 2分 3分 则： 解之得 4分经检验：是原方程的解。 5分 （2）解：设，则原方程组化为： 1解之得：， 2分所以，所以， 3分解得， 4分经检验，是原方程组的解 5分23、解：由原方程得： 3分（1）当，即时，原方程无解。 5分（2）当，原方程有增根 6分当时， 8分当时， 10分即当时原方程无解。24、解：（1）A（-2，0） B（0，4） 2分 由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2 得点Q的x坐标为2，此时y=4+4=8 所以：Q（2，8） 4分（2）由A（-2，0）得OA=2由Q（2，8）可得APQ中AP边上的高为8 6分当点P在x轴的正半轴上时，AP=OA+PO=2+24=26SAPQ= 268=96； 8分当点P在x轴的负半轴上时，AP= PO-OA =24-2=22SAPQ= 228=88； 10分四解答题（共4小题，共24分）25、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天，依题意得（4分）解之得x=40（5分）经检验：x=40是原方程的根（6分）x+10=40+10=50方案（1）的工程款=401.5=60（万元）方案（2）不合题意，舍去方案（3）的工程款=81.5+401.1=56（万元）（9分）6056在不耽误工期的前提下，应选择方案（3）施工方案能节省工程款（10分）答：应选择方案（3）施工方案能节省工程款26、解：（1）观察图象得，SAPQ=PAAD=（1a