七级数学上册 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版.doc

第三章整式加减3.1列代数式一选择题（共10小题）1以下是代数式的是（）am=ab b（a+b）（ab）=a2b2ca+1ds=r22某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售下列叙述可作为此商场的促销标语的是（）a原价打三四折再加一元b原价打四三折再加一元c原价加一元再打三四折d原价打七五折再加一元3代数式a+b2读作（）aa与b的平方ba与b的和的平方ca的平方与b的平方的和da与b的平方的和4用a表示的一定是（）a正数b负数c正数或负数d以上都不对5下列代数式中符合书写要求的是（）abn2cabd6在2x2，12x=0，ab，a0，0，中，是代数式的有（）a5个b4个c3个d2个7通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）a（a+b）元b（ab）元c（a+5b）元d（a5b）元8黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（）a（11+t）b（11t）c（t11）d（t11）9某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）a0.2abac1.2ad2.2a二填空题（共10小题）10吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客11学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为_ 12体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为13实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_14代数式4a可表示的实际意义是_15若x22x=3，则代数式2x24x+3的值为_16若x=1，则代数式x3x2+4的值为_17小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是_千米/时18今年五月份，由于h7n9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为_元/千克19对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：_三解答题（共9小题）20下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）32；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+41；（6）m米；（7）5x3y21说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）； （2）a2+b2； （3）22用字母表示图中阴影部分的面积23下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分（1） 一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）你如何选择计费方式？ 24某镇有a、b两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同为了促销，a站的纯净水每桶降价20%销售；b站规定：每个用户购买b站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由25如果某三角形第一条边长为（2ab）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）26某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（a）计时制：0.05元每分钟； （b）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？27用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做一个无盖长方体形盒子？画图说明你的做法；（3）把（2）中做的长方体形盒子的容积用代数式表示出来；（4）比较（1）和（3）的结果，说说它们的区别和联系 （27题） 28小明将连续的奇数1，3，5，7，9，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？ 第三章整式加减3.1列代数式参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1以下是代数式的是（）am=abb（a+b）（ab）=a2b2ca+1ds=r2考点：代数式分析：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式解答：解：因为代数式中不含“=”号，所以是代数式的是c故选c点评：代数式中不含“=”号2某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为（+1）元出售下列叙述可作为此商场的促销标语的是（）a原价打三四折再加一元b原价打四三折再加一元c原价加一元再打三四折d原价打七五折再加一元考点：代数式分析：根据是0.75，是七五折，所以是七五折加1，然后直接选取答案解答：解：+1元是七五折加1的意思，标语应为：原价打七五折再加一元故选d点评：本题考查打折销售的常识，x是七五折的意思3代数式a+b2读作（）aa与b的平方ba与b的和的平方ca的平方与b的平方的和da与b的平方的和考点：代数式分析：根据代数式的特点来读代数式a+b2是两项a与b2的和解答：解：代数式a+b2读作：a与b的平方的和故选d点评：此题考查了代数式的书写与读的联系，要求学生能根据题意写出代数式，又能根据代数式读出它所表示的意义4用a表示的一定是（）a正数b负数c正数或负数d以上都不对考点：代数式分析：a表示的有可能是a中说的正数，有可能b中说的负数，有可能c中说的正数或负数解答：解：a表示的有可能是a中说的正数，有可能b中说的负数，有可能c中说的正数或负数故选d点评：本题考查了代数式，考查了实数范围内的数的正负以及表达情况5下列代数式中符合书写要求的是（）abn2cabd考点：代数式专题：计算题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答解答：解：a、中的带分数要写成假分数；b、中的2应写在字母的前面；c、应写成分数的形式；d、符合书写要求故选d点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式6在2x2，12x=0，ab，a0，0，中，是代数式的有（）a5个b4个c3个d2个考点：代数式分析：代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号解答：解：12x=0，a0，含有=和，所以不是代数式，代数式的有2x2，ab，0，共5个故选a点评：此题主要考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有=、等符号的不是代数式7通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）a（a+b）元b（ab）元c（a+5b）元d（a5b）元考点：列代数式专题：压轴题分析：首先表示出下调了20%后的价格，然后加上a元，即可得到解答：解：b（120%）+a=a+b故选a点评：本题考查了列代数式，正确理解题目中的关系是关键8黄石市2011年6月份某日一天的温差为11，最高气温为t，则最低气温可表示为（）a（11+t）b（11t）c（t11）d（t11）考点：列代数式专题：计算题分析：由已知可知，最高气温最低气温=温差，从而求出最低气温解答：解：设最低气温为x，则：tx=11，x=t11故选c点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温9某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为（）a0.2abac1.2ad2.2a考点：列代数式分析：两年共生产产品的件数=第一年生产产品件数+第二年生产产品件数解答：解：第二年生产产品件数为a（1+20%）=1.2a，两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a，故选d点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意应先求得第二年的生产的产品件数二填空题（共10小题）10吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人（用含m、n的代数式表示）考点：列代数式分析：用两天接待的游客总人数除以天数，即可得解解答：解：2天平均每天接待游客故答案为：点评：本题考查了列代数式，比较简单，熟练掌握平均数的求法是解题的关键11学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）考点：列代数式分析：首先根据题意可得这批图书共有ab册，它的一半就是册解答：解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册故答案为：点评：此题主要考查了列代数式，关键是弄清题目的意思，表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式12体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元则代数式5003a2b表示的数为体育委员买了3个足球，2个篮球，剩余的经费考点：代数式专题：应用题分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可解答：解：买一个足球a元，一个篮球b元3a表示委员买了3个足球2b表示买了2个篮球代数式5003a2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键13实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是平均每班团员数考点：代数式专题：压轴题分析：总人数班级的个数=平均每班团员数解答：解：表示的实际意义是平均每班团员数点评：注意掌握代数式的实际意义14代数式4a可表示的实际意义是答案不唯一，要求：符合代数式的意义，如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a，它的周长是4a考点：代数式专题：开放型分析：根据代数式表示的意义和实际的联系编写场景即可解答：解：答案不唯一如：每去钢笔4元，买了a支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a，它的周长是4a点评：此题综合考查代数式表示的意义和实际的联系15若x22x=3，则代数式2x24x+3的值为9考点：代数式求值专题：计算题分析：所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值解答：解：x22x=3，2x24x+3=2（x22x）+3=6+3=9故答案为：9点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型16若x=1，则代数式x3x2+4的值为2考点：代数式求值专题：计算题分析：把x=1代入代数式进行计算即可得解解答：解：x3x2+4，=（1）3（1）2+4，=11+4，=2+4，=2故答案为：2点评：本题考查了代数式求值，把x的值代入进行计算即可得解，比较简单17小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是千米/时考点：代数式分析：根据速度的计算公式即可求得小明的平均速度解答：解：小明走这段路的平均速度是千米/时点评：本题考查了平均速度的计算平均速度=总路程总时间18今年五月份，由于h7n9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为0.9a元/千克考点：列代数式分析：因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（110%）a，即0.9a元/千克解答：解：原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，五月份的价格为a10%a=（110%）a=0.9a，故答案为：0.9a点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%29对单项式“5x”，我们可以这样理解：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款“5x”元请你结合生活实际，再给出“5x”的另一个合理解释为：某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程考点：代数式专题：开放型分析：解释合理即可，答案不唯一解答：解：对单项式“5x”，我们可以这样理解：某人的行走速度是x米/分，5分钟行走的路程点评：此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答三解答题（共9小题）20下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）32；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+41；（6）m米；（7）5x3y考点：代数式分析：根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式解答：解：（1）、（2）中的“”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式（6）m米含有单位名称，故不是代数式（7）5x3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式点评：注意掌握代数式的定义21说出下列代数式的意义：（1）2（a+3）；（2）a2+b2；（3）考点：代数式专题：开放型分析：说出下列代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果解答：解：（1）2（a+3）的意义是2与（a+3）的积；（2）a2+b2的意义是a，b的平方的和；（3）的意义是（n+1）除以（n1）的商点评：用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点22用字母表示图中阴影部分的面积考点：代数式分析：（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积小长方形的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积扇形的面积解答：解：（1）阴影部分的面积=abbx；（2）阴影部分的面积=r2r2点评：解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系23下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.5元/分（1）一个月本地通话时间150分，计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元？（2）你如何选择计费方式？为什么？（分类讨论）考点：有理数的混合运算；列代数式分析：（1）首先根据题意，计算出本地通话总计费，然后再加上月租费，即可推出两种激动电话计费各需要交费多少；（2）要看我的电话一个月内的本地通话时间为多少分钟，首先设出通话时间为x，列出方程0.3x+50=0.5x+10，求出x，再进行分析即可解答：解：（1）方式一：1500.30+50=45+50=95（元），方式二：1500.5+10=75+10=85（元），答：按方式一的计费方式需要交费95元，按方式二的计费方式需要交费85元，（2）设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，0.3x+50=0.5x+10，整理方程得：0.2x=40，x=200若x200分钟时，0.30x+500.5x+10，若x200分钟时，0.3x+500.5x+10，答：若一个月内的电话时间多于200分钟，就选择计费方式一，若一个月内的电话时间少于200分钟，就选择计费方式二，若一个月内的电话时间等于200分钟，两种计费方式都可以选择点评：本题主要考查有理数的混合运算，关键是求出两种通讯方式的费用相同时，一个月内的本地通话是多少分钟，找到此临界点24某镇有a、b两家纯净水销售站，它们所提供的纯净水的价格、质量都相同为了促销，a站的纯净水每桶降价20%销售；b站规定：每个用户购买b站的纯净水，第1桶按照原价销售，若用户继续购买，则从第2桶开始每桶降价25%销售，促销活动都是三个月若小明家预计三个月要购买12桶纯净水，请你帮他判断购买哪家的纯净水较省钱，并说明理由考点：列代数式专题：应用题；方案型分析：缺少原价，可设原单价为a，那么去a销售站需付费：原总价（120%）；在b站需花费的金额为：一桶原价+其余的原总价（125%），然后进行比较解答：解：设每桶纯净水的原价为a元，则购买12桶纯净水，在a站需花费的金额为（120%）a12=9.6a（元）；在b站需花费的金额为a+（125%）a11=9.25a（元）；9.6a9.25a，小明家应选择到b家纯净水销售站购买纯净水，这样较省钱点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要注意其中的关系：原总价（120%）；一桶原价+其余的原总价（125%）25如果某三角形第一条边长为（2ab）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少b（cm），求这个三角形的周长（用a、b的代数式表示）考点：列代数式专题：应用题分析：第二条边长为（2ab）+（a+b），第三条边长为2（2ab）b，然后求三边的和即可解答：解：周长=（2ab）+（2ab）+（a+b）+2（2ab）b=2ab+2ab+a+b+4a2bb=9a4b点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系本题只需仔细分析题意，进行多项式的加法运算即可26某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（a）计时制：0.05元每分钟；（b）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？考点：列代数式分析：（1）首先统一时间单位，（a）计时制：每分钟（0.05+0.02）元时间=花费；（b）包月制：60元+每分钟0.02元时间=花费；（2）把x=25代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可解答：解：（1）x小时=60x分钟，（a）计时制：（0.05+0.02）60x=0.0760x=4.2x，（b）包月制：60+0.0260x=60+1.2x（2）a）计时制：4.2x=4.225=105（元），（b）包月制：60+1.2x=60+1.225=90（元）90105，用（b）方式较为合算点评：此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子27问题探究用如图所示正方形纸板制作一个无盖的长方体盒子，可在正方体的四角减去相同的正方形，剩余部分即可做成一个无盖的长方体形盒子（1）设正方形纸的边长为a，减去的小正方形的边长为x，请用a与x表示这个无盖长方体形盒子的容积；（2）把正方形的纸板换成长为a，宽为b的长方形纸板，怎样做