七级数学上册 4.2 直线、射线、线段重难点突破素材 （新版）新人教版.doc

直线、射线、线段 重难点突破1直线的基本事实突破建议：直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简单说成：两点确定一条直线这个基本事实又被称为“直线公理”这个基本事实是对直线的一个重要刻画，对这个基本事实的表述方法，学生不太熟悉，要使学生清楚“确定”包含两层意思：一层意思是经过两点有一条直线(“有”存在性)，另一层意思是经过两点只有一条直线(“只有”唯一性)教学中，学生通过动手实践自主探索得出直线的基本事实，理解“确定”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用为进一步理解此基本事实，也可以与经过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对基本事实的认识例1如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是()a线段有两个端点 b两条直线相交，只有一个交点c直线是向两边无限延伸的 d两点确定一条直线解析：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确定一条直线”故本题选择d2直线、射线、线段的联系与区别突破建议：直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在复习前面知识的基础上，说明射线和线段是直线的一部分，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情况等方面来分析它们的区别图形表示方法延伸性端点个数有无长度作法直线直线ab(或直线ba)直线向两端无限延伸0个无过点a、b作直线ab射线射线oa射线向一端无限延伸1个无以a为端点作射线ab线段线段ab (或线段ba)线段不可延伸2个有连接点a、b教学直线、射线、线段的画法时，要让学生掌握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸例2观察下边的图形，下列说法中正确的个数是()（1）直线ba和直线ab是同一条直线；（2）射线ac和射线ad是同一条射线；（3）线段bd和db是两条不同的线段；a0个 b1个 c2个 d3个 解析：本题考查直线、射线、线段的表示（1）直线没有端点，所以“直线ba和直线ab是同一条直线”正确；（2）射线ac和射线ad都是以a为端点，同一方向的射线，所以“射线ac和射线ad是同一条射线”正确；（3）线段bd和db是一条线段的不同表示方法，所以此种说法错误；因此共有2个正确故选c例3如图，对于直线ab、线段cd、射线ef，其中能相交的是( )解析：本题考查直线、射线、线段的特征判断能否相交，取决于各种“线”的特征因为直线向两方无限延伸；射线和线段是直线的一部分，射线向一方无限延伸，线段不延伸据此可判断选项b中直线ab和射线ef能相交答案选b3图形与语句间的转换突破建议：图形与语句间的转换是学习几何知识的基本能力要做到：能按给出的语句画出图形、能用适当的语句表述已给图形本课时除了要掌握直线、射线、线段的表示外，还需要掌握点和直线的位置关系以及两条直线相交的表示等图形表示点与直线的位置关系点o在直线上(直线经过点o)点p在直线外(直线不经过点p)两直线相交直线和相交于点o例4如图所示，用恰当的语句描述图形解析：本题考查将图形语言转换为符号语言图(1):点a、b、c三点在同一条直线上，或点a在直线bc上，或点b在直线ac上，或点c在直线ab上；图(2):直线ab、cd、ef交于点o例5如图所示，平面上有三点a、b、c按下列语句画出图形；a画直线ab；b画射线ac；c连接bc；指出图中有几条线段；指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线解析：本题综合