七级数学上册 4.2 直线、射线与线段（2）教案 （新版）新人教版.doc

课题：4.2直线、射线、线段(2)教学目标：1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小,知道线段中点的含义；2.掌握两点之间线段最短的性质，并能初步应用，知道两点间的距离的含义重点：线段的性质及线段大小比较难点：线段上中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用；两点间的距离教学流程：一、情境引入 问题：如何画一条线段等于已线段a？答案：度量法二、探究1问题1：你还有其它的方法吗？答案：圆规截取指出：尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图.三、探究2 问题2：怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？答案：1.度量法，2.叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较.总题3：叠合法比较两条线段的大小：答案：abcd追问：什么情况下，abcd？ abcd呢？练习1：如图，比较图中线段的大小：ab_ac，ab_bc.(用“”或“”填空)答案：，四、探究3 问题4：如图，线段ab和ac的大小关系是怎样的？线段ac与线段ab的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？答案：abacabbcacacabbcacbcab问题5：如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？答案：acabcbab问题6：如图，已知线段a，求作线段ab2a.答案：ab2a强调：点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m叫做线段ab的中点.符号语言：m是ab的中点ambmab想一想：什么是三等分点？四等分点呢？练习2：1.如图，下列关系式中与图不符的是( )a.adcdac b. abbcacc.bdbcabbc d. adbdacbc答案：c2.如图，点p是线段ab的中点，点q是线段ap的中点，如果pq2 cm，则bq的长为( )a.2 cm b.4 cm c.6 cm d.8 cm答案：c五、探究4 问题7：如图，从a地到b地有四条道路，除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.强调1：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.强调2：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.练习3：1.如图，由a到b有三条路线，则最短的路线是_(填序号)，理由是_答案：，两点之间，线段最短2.下列说法正确的是( )a.连接两点的线段叫做两点间的距离b.两点间连线的长度叫做两点间的距离c.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离d.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离答案：d六、巩固提高 如图，已知点c在线段ab上，线段ac12，bc8，点m，n分别是ac，bc的中点，求线段mn的长度；根据上面的计算过程与结果，设acbca，其他条件不变，你能猜出mn的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律解：（1）因为mcac，ncbc，所以mnacbc12810（2）因为mcac，ncbc，所以mnacbc12810七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.如何画一条线段等于已知线段？2.怎样比较两条线段的大小？3.什么是线段的中点？（三等分点等）4.关于线段的基本事实是什么？5.说一说两点的距离的定义？八、达标检测 1.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从a地到b地架设电线，总是尽可能沿着线段ab架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )a. b. c. d.答案：d2.如图，c是ab的中点，d是bc的中点，下列等式不正确的是( )a.cdacdb b.cdabc.cdabbd d.cdadbc答案：b3.已知线段ab，延长ab到c，使bcab，延长ba到d，使ad2ab，m，n分别是bc，ad的中点，若mn18 cm，求ab的长解：设abx cm，