七级数学上册 4.2 直线、射线、线段学案（无答案）（新版）新人教版.doc

4.2.1直线、射线、线段（1）（一）学习目标1了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法2了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用3会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形（二）学习重点直线、射线、线段的表示方法（三）学习难点建立几何语句与几何图形之间的联系（四）课前预习： 1学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2思考（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试（2）动手作图试试： 过一点o可以作_直线. 过a、b两点_（能或不能）作直线，能作_直线 再过下面的c、d以及e、f两点作直线试试看 注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分3直线公理： 直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？ 4如图，分别有几条线段 5已知a、b、c三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题 例题 1直线有几种表示方法？ （1）如图的直线可记作直线_或记作直线_ （2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说： 点p在直线ab_，点a、b都在直线ab_ （3）如图，点o既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m、n 相交，交点为o想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试 （4）读下面的几何语句，画出图形 点a在直线a外 直线ab、cd相交于点b，点e在直线cd上例题2能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试课后作业1、 选择题1.下列语句准确规范的是( ) a.直线a、b相交于一点m b.延长直线ab c.反向延长射线ao(o是端点) d.延长线段ab到c,使bc=ab2.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )ab a.(1) b.(2) c.(3) d.(4)3. 如果点c在ab上,下列表达式ac=ab;ab=2bc;ac=bc; ac+bc=ab中, 能表示c是ab中点的有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.如上图,从a到b有3条路径,最短的路径是,理由是( ) a.因为是直的 b.两点确定一条直线c.两点间距离的定义 d.两点之间,线段最短二、填空题5.经过一点,有_条直线;经过两点有_条直线,并且_条直线.6.如图（1）,图中共有_条线段,它们是_.7.如图（2）,图中共有_条射线,指出其中的两条_.8.线段ab=8cm,c是ab的中点,d是bc的中点,a、d两点间的距离是_cm.三、解答题9.如图（3）,在直线上顺次取a、b、c、d四点,则ac=_+bc=ad-_,ac+bd- bc=_.10.如图,平面上有四个点a、b、c、d,根据下列语句画图 (1)画直线ab、cd交于e点; (2)画线段ac、bd交于点f; (3)连接e、f交bc于点g; (4)连接ad,并将其反向延长; (5)作射线bc; (6)取一点p,使p在直线ab上又在直线cd上.11.如图，已知点a、b、c，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹） （1）画出直线ab； （2）画出射线ac； （3）在线段ab的延长线上截取线段bd，使得ad=ab+bc； （4）画出线段cd 四、拓展提高12.在一条直线上取两上点a、b,共得几条线段?在一条直线上取三个点a、b、 c,共得几条线段?在一条直线上取a、b、c、d四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?4.2.2 直线、射线、线段（2）（一）学习目标1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。（二）学习重点1.列出方程，了解方程的概念。（三）学习难点2.从实际问题中寻找相等关系。（四）课前预习： 1画直线ab、画射线cd、画线段ef 2任意画线段a你能不能再画一条线段ab正好等于你先前所画的线段a你是怎样画的？你想到了几种方法？ 3如何比较两位同学的身高？ 如果已知身高，我们如何比较？ 如果不知身高，我们又如何比较？ 4如何比较两根木条的长短？ 5如何比较两条线段的大小？ 任意画两条线段ab, cd我们如何比较ab、cd的大小？动手试试 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典型例题 例1 线段的中点：如图点m是线段ab上一点，并且ambm 我们称点m是线段ab的中点 怎样找出一条线段ab的中点m？ 线段的三等分点、线段的四等分点 例2画线段的和与差： 如图，已知两条线段a、b（ab） （1）画线段ab 画法： 画射线am； 在射线an上顺次截取线段aba，bcb 线段ac就是所要求作的线段ab记作acab. （2）画线段ab课后作业1、 选择题1. 如图， 2cb=ab，3ac=ad，3ab=ae若cb=2，则ae=( ) a、6 b、8 c、10 d、122.如图，o是线段ac中点，b是ac上任意一点，m、n分别是ab、bc的中点，下列四个等式中，不成立的是( )a、mn=oc b、2mo=(acbc) c、2on=(ac-bc) d、2mn=(ac-bc)3.o、p、q是平面上的三点，pq=20， op+oq=30，那么下列正确的是( )a、 o是直线pq外 b、o点是直线pq上 c、o点不能在线段pq上 d、o点不能在直线pq上4.如图，m是线段的af中点，n是线段fm上一点，如果af=2a, nf=b,则下面结论中错误是( )a.mn=ab b.2mn=a c.em=a d.en=2ab二、填空题5. 连结_的_叫作两点间的距离.6. 点b把线段ac分成两条相等的线段，点b就叫做线段ac的_，这时，有ab=_,ac=_bc，ab=bc=_ac.点b和点c把线段ad分成三条相等的线段，则点b和点c就叫做ad的_.7.比较右图中二人的身高，我们有_种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条 方法（1）是直接量出线段的_，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_，再观察另一个_.8. 如图，点c分ab为23,点d分ab为14， 若ab为5 cm,则ac=_cm, bd=_cm,cd=_cm.三、解答题9.已知如图，点b在线段ac上，ab=8cm，ac=18cm，点p，q分别是ab，ac的中点，求线段pq的长 10.如图，已知点c在线段ab上，线段ac=20，bc=16，点m、n分别是ac、bc的中点 （1）求线段mn的长度； （2）根据（1）的计算过程与结果，设ac+bc=a，其他条件不变，你能猜出mn的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律 11. 已知线段ab，延长ab到c，使2bc=ab，反向延长ac到d，使2da=ac，若ab=8，求dc的长。四、拓展提高12.如图，已知点o在线段