七级数学上册 4.4 整式的加减 整式概念与运算素材 （新版）冀教版.doc

整式概念与运算1考试要求（1）了解代数式、代数式的值、整式、单项式、多项式等概念，会列出代数式表示简单的数量关系，会求代数式的值（2）掌握合并同类项的方法，去括号、添括号的法则，熟练地掌握数与整式相乘的运算以及整式的加减运算（3）掌握幂的运算性质、整式乘除法的运算法则，并能运用它们熟练地进行运算灵活运用五个乘法公式进行运算（4）会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能灵活运用运算津与乘法公式使运算简便2知识要点（1）整式的有关概念单项式及其系数、次数的确定；多项式及其项数、次数的确定；除式中不含字母的有理式叫整式，单项式与多项式统称为整式；同类项与合并同类项，字母相同且相同字母的指数相同的两个单项式是同类项；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变（2）幂的运算法则：，（3）乘法公式：（a+b）（ab）a2b2；（ab）2=a22ab+b2；（4）整式加减乘除运算及法则3范例与练习（1）常考题型（a）m=1，n=7 （b）m3，n1分析：根据同类项定义建立等量关系：例2 a2a3a的计算结果为 （a）a9 （b）a8 （c）a6 （d）a5分析：直接应用同底数幂乘法公式求，应注意，a的次数是1，而不是0（选c）（练习）3x22x3_（a）6x5 （b）6x6 （c）5x5 （d）5x6例3 下列计算正确的是 （a）2x2+2x24x4（b）3x22x26x6（c）（ab）2a2b2（d）分析：按整式的运算及法则逐一进行判断选（d）（练习）下列计算正确的是 （a）6x23x22x（b）6x23x2=18x4（c）6x23x23x0（d）6x2+3x29x4例4 计算4x（x1）2+x（2x+5）（52x）分析：整式的运算要注意运算顺序、法则、符号，注意运用乘法公式、合并同类项等原式=4x（x22x+1）+x（4x2+25）4x38x2+4x4x3+25x29x8x2（练习）计算3a2+2（ab）2+（2a+b）（2ab）例5 一个多项式除以x24x+1，商式为x+1，余式为3x+1，求这个多项式分析：被除式=商式除式+余式因此所求多项式为：（x24x+1）（x+1）+（3x+1）x33x2+2（练习）如果除式为x2x+1，商式为x+1，余式为3x，那么被除式是（ ）（a）x3+3x+1 （b）x3+3x1（c）x33x+1 （d）x33x1（2）特殊题型例6 如果单项式与的和是单项式，那么这两个单项式的积是_.（练习）已知4xm+nymn与x7myn+1的差是单项式，求这两个单项式的商（其中xy0）例7 若（x2+px+8）（x23x+q）的积中，不含x2和x3项，求pq的值分析：两整式积中不含x2、x3项是指两整式积中x2、x3项系数为0，观察易发现：x2项为8x23px2+qx2（q3p+8）x2，x3项为px33x3（p3）x3，列出方程组（练习）若多项式x+3与ax2+bx2的乘积中不含x2和x项，求系数a、b的值（3）跨章节题型例8 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2求a2b2+（cd）1（12m+m2）值分析：本题涉及相反数、倒数、