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文档简介

4.6角4与钟面有关的角度计算时针、分针转动一周都经过12大格或60小格因此,每小时时针转动30,每小时分针转动360;每分钟时针转动0.5,每分钟分针转动6.解这类问题的常用方法是求差法,有时也可直接结合钟表图形来求解【例4】 3时22分时,时针与分针的夹角是_度解析:3时22分时,分针从0刻度到22分时所转动的角度为622132,时针从0刻度到3时22分时所转动的角度为30101,其度数差为13210131.时针与分针的夹角是31.答案: 31【例5】 如果60,那么的余角的度数是()a30b60c90d120解析:由互为余角的定义知,的余角的度数是906030.答案:a5.角的特殊关系的应用(1)互为余角:两个角的和等于直角,即1290,1902,2901;(2)互为补角:两个角的和等于平角,即12180,11802,21801.(3)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等例如:1290,1390,则23;12180,13180,则23.【例6】 如图,甲从a点出发向北偏东70方向走50 m至点b,乙从a点出发向南偏西15方向走80 m至点c,则bac的度数是()a85 b160 c125 d105解析:点b在点a的北偏东70方向上,所以它的余角即bad907020,这样求bac的度数就转化为求三个角(bad,dae,eac)的度数答案:c6求角的度数在计算角的度数时常常用到以下知识:(1)平角的度数是180;周角的度数是360;直角的度数是90.(2)如图,oc平分aob,则aocboc;aocaob,或bocaob;aob2aoc,或aob2boc.(3)互余的两个角的和是90,互补的两个角的和是180.(4)角的和差关系如图,aodaoeeod,boedoebod,doeaodaoeboebod.析规律 求角的度数的关键求角的度数是同学们在今后经常遇到的问题,解题时,要仔细地寻找题目中的相等关系以及和差关系【例71】 如图,点o为直线bd上一点,coa90,cod2boc,求1.分析:根据条件观察图形可知cod与boc互补,再根据cod2boc,可求出boc,又由coa90,可得cob与1互余,即可求出1.解:因为点o为直线bd上一点,所以codboc180,又因为cod2boc,所以boc18060,所以130.【例72】 如图,点o在直线ab上,boc60,oe,od分别为aoc和boc的平分线,求eod,coe的度数分析:oe,od分别为aoc和boc的平分线,所以codeoc18090;由boc60,可知aoc的度数,进而求出coe的度数解:因为oe,od分别为aoc和boc的平分线,所以eodco

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