九年级阶段性考1数学试题.doc

贵溪二中2007-2008学年第一学期九年级第一次月考数学试卷 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）命题人：周小红1、使式子有意义的x的取值范围是 。2、写出一个有一根为3的一元二次方程_。3 、已知x=,化简的结果是_ 。4，三角形的三边长分别为cm、cm、cm，则这个三角形的周长为 。 5、若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形周长为 。6、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 。7、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为 。8.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为9、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n1)式表示出来_。10如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）（第10题）二、选择题（每小题3分，共18分）11、方程x(x1)=x的根是（ ）(A)x=2 (B)x=2 (C)x1=2,x2=0 (D) x1=2,x2=012、下列各式中计算正确的是（ ）(A)=(2)(4)=8(B)=4a(a0)(C)=3+4=7(D)= =91=913.若方程有实数解，则的取值范围是（）ABC D无法确定14对于任意实数x,多项式x25x+8的值是一个（ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定15. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. x2 D. 16根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程 ax2+bx+c=0 (a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是A、3x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25 x3.26. 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17、计算：（每小题3分，共6分）（1） （2）+62x 18、用适当方法解下列方程：（第1小题3分，第2小题4分，共7分） (1)3x26x+1=0 （2）（2x+3）2=x28x+16 19印度占算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里：其余十二叽叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起”你能解决这个问题吗？四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分20、（8分）若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+30的解集（用含a的式子表示）21如右图所示，相框长为10cm，宽为6cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？我们可以这样来解：（1）若设相框的边缘宽为，可得方程 （一般形式）；（2）分析并确定的取值范围；（3）完成表格：0123（1）中（4）根据上表判断相框的边框宽是多少厘米？五、（本大题共2小题，第22小题8，第23小题9分，共17分22（8分）若x，y是实数，且，求的值23（9分，方案不少于3个）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24观察下列方程：；上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程的值均为1（1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同（2）对于一般形式的一元二次方程，能否作出一个新方程，使与相等？若能，请写出所作的新的方程（，需用表示），并说明理由；若不能，也请说明理由25观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题：方程，7，而；方程，而；方程，而；方程，而；（1）探究规律：当方程时， ；（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：；（3）拓广应用：已知，如图，现有，的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽002年每年教29（7分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从19982育经费投入的情况 （1）由图可见，19982002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_趋势； （2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数； （3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01，=1.200）28方案一：设计为矩形（长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米）；方案二：设计为正方形在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米；方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为（100-2x）米，可求一边长为（25+5）米（约43米），另一边长为14米；方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达1250平方米29（1）由图可见，19982002年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势；（2）我国从1998年到2002年教育经费的平均数为：=4053（亿元）；（3）设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x，则由题意，得5480（1+x2）=7891，解之得x20%如图（a）、（b）所示，在ABC中B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动 （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使SPBQ=8cm2 （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使PCQ的面积等于12.6cm2（友情提示：过点Q作DQCB，垂足为D，则：） 分析：（1）设经过x秒钟，使SPBQ=8cm2，那么AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式便可得到一元二次方程的数学模型 （2）设经过y秒钟，这里的y6使PCQ的面积等于12.6cm2因为AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友情提示，便可得到DQ，那么根据三角形的面积公式即可建模 解：（1）设x秒，点P在AB上，点Q在BC上，且使PBQ的面积为8cm2 则：（6-x）2x=8 整理，得：x2-6x+8=0 解得：x1=2，x2=4 经过2秒，点P到离A点12=2cm处，点Q离B点22=4cm处，经过4秒，点P到离A点14=4cm处，点Q离B点24=8cm处，所以它们都符合要求 （2）设y秒后点P移到BC上，且有CP=（14-y）cm，点Q在CA上移动，且使CQ=（2y-8）cm，过点Q作DQCB，垂足为D，则有 AB=6，BC=8 由勾股定理，得：AC=10 DQ= 则：（14-y）=12.6 整理，得：y2-18y+77=0 解得：y1=7，y2=11 即经过7秒，点P在BC上距C点7cm处（CP=14-y=7），点Q在CA上距C点6cm处（CQ=2y-8=6），使PCD的面积为12.6cm2 经过11秒，点P在BC上距C点3cm处，点Q在CA上距C点14cm10，点Q已超过CA的范围，即此解不存在 本小题只有一解y1=724.（10分） 观察下列各式及验证过程：N=2时有式： N=3时有式：式验证：式验证： 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。22、（10分） 观察下列各式及验证过程：n=2时有式： n=3时有式：式验证：式验证： 针对上述式、式的规律，请写出n=4时变化的式子； 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n2）表示的等式，并加以验证。一、选择题（每题3分，共30分，请将你认为正确的答案添在表格中，添在别处不得分）题号1 2 3 4 56 7 8 9 10答案二、填空题（每题3分，共24分,请将正确答案写在指定位置）答题处：11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_16、_ 17、_ 18、_15.观察下列等式：=+1；=+；=+；，请用字母表示你所发现的律： _ 。28（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求19（7分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨那么，该