七级数学上册 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版(1).doc

第五章相交线与平行线5.2.3平行线的性质一选择题（共8小题）1将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）a4个b3个c2个d1个2如图，a0b的两边0a，0b均为平面反光镜，a0b=40在射线0b上有一点p，从p点射出一束光线经0a上的q点反射后，反射光线qr恰好与0b平行，则qpb的度数是（）a60b80c100d1203如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d304如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，则c为（）a30b60c80d1205如图，cf是abc的外角acm的平分线，且cfab，acf=50，则b的度数为（）a80b40c60d506如图，直线a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，则3的度数为（）a110b115c120d1307如图，abed，ag平分bac，ecf=70，则fag的度数是（）a155b145c110d358如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）a70b100c140d170二填空题（共6小题）9如图，直线ab，直线c分别与a，b相交，若1=70，则2=_度10如图，abcd，1=62，fg平分efd，则2=_11如图，直线ab，cd被bc所截，若abcd，1=45，2=35，则3=_度12如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_13如图，直线ab，直线l与a相交于点p，与直线b相交于点q，pml于点p，若1=50，则2=_14如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，那么3的度数是_三解答题（共10小题）15如图，efbc，ac平分baf，b=80求c的度数16如图，直线ab，点b在直线上b上，且abbc，1=55，求2的度数17如图，abcd，a=75，c=30，求e的度数18如图，已知abd=40，adb=65，abdc，求adc的度数19如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角a是105度，第二次拐的角b是135度，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么c应为多少度？20如图，b=40，cdab，ac平分bcd，求a的度数21如图，已知abde，a=40，acd=100，求d的度数22如图，已知直线mn，1=105，2=140，求3的大小23已知abbc，becf，1=2，试说明cdbc24如图，已知abcd，b=d=120，求bod的度数第五章相交线与平行线5.2.3平行线的性质参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）a4个b3个c2个d1个考点：平行线的性质；余角和补角专题：几何图形问题分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可解答：解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90，1+=90，又+3=90与互余的角为1和3故选：c点评：此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与和为90的角2如图，a0b的两边0a，0b均为平面反光镜，a0b=40在射线0b上有一点p，从p点射出一束光线经0a上的q点反射后，反射光线qr恰好与0b平行，则qpb的度数是（）a60b80c100d120考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答：解：qrob，aqr=aob=40，pqr+qpb=180；aqr=pqo，aqr+pqo+rqp=180（平角定义），pqr=1802aqr=100，qpb=180100=80故选：b点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题3如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）a15b20c25d30考点：平行线的性质专题：压轴题分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：c点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键4如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，则c为（）a30b60c80d120考点：平行线的性质；角平分线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得ead=b，再根据角平分线的定义求出eac，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：adbc，b=30，ead=b=30，ad是eac的平分线，eac=2ead=230=60，c=eacb=6030=30故选：a点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键5如图，cf是abc的外角acm的平分线，且cfab，acf=50，则b的度数为（）a80b40c60d50考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义可得fcm=acf，再根据两直线平行，同位角相等可得b=fcm解答：解：cf是acm的平分线，fcm=acf=50，cfab，b=fcm=50故选：d点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键6如图，直线a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，则3的度数为（）a110b115c120d130考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：首先根据三角形的外角性质得到1+2=4，然后根据平行线的性质得到3=4求解解答：解：根据三角形的外角性质，1+2=4=110，ab，3=4=110，故选：a点评：本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小7如图，abed，ag平分bac，ecf=70，则fag的度数是（）a155b145c110d35考点：平行线的性质专题：计算题分析：首先，由平行线的性质得到bac=ecf=70；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求fag的度数解答：解：如图，abed，ecf=70，bac=ecf=70，fab=180bac=110又ag平分bac，bag=bac=35，fag=fab+bag=145故选：b点评：本题考查了平行线的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得bac的度数是解题的难点8如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）a70b100c140d170考点：平行线的性质分析：延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140故选：c点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键二填空题（共6小题）9如图，直线ab，直线c分别与a，b相交，若1=70，则2=110度考点：平行线的性质；对顶角、邻补角专题：计算题分析：直线ab，直线c分别与a，b相交，根据平行线的性质，以及对顶角的定义可求出解答：解：1=70，3=1=70，ab，2+3=180，2=18070=110故答案为：110点评：本题考查两直线平行，同位角相等及邻补角互补10如图，abcd，1=62，fg平分efd，则2=31考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得efd=1，再根据角平分线的定义可得2=efd解答：解：abcd，efd=1=62，fg平分efd，2=efd=62=31故答案为：31点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键11如图，直线ab，cd被bc所截，若abcd，1=45，2=35，则3=80度考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据平行线的性质求出c，根据三角形外角性质求出即可解答：解：abcd，1=45，c=1=45，2=35，3=2+c=35+45=80，故答案为：80点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出c的度数和得出3=2+c12如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为55考点：平行线的性质；余角和补角分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：三角板的直角顶点在直线b上，1=35，ab，3=1=35，4=903=55，2=3=55故答案为：55点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等13如图，直线ab，直线l与a相交于点p，与直线b相交于点q，pml于点p，若1=50，则2=40考点：平行线的性质；垂线专题：计算题分析：根据两直线平行，内错角相等，即可求得3=1，根据pml于点p，则mpq=90，即可求解解答：解：直线ab，3=1=50，又pml于点p，mpq=90，2=903=9050=40故答案是：40点评：本题重点考查了平行线的性质及垂直的定义，是一道较为简单的题目14如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，那么3的度数是70考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得2=1，再根据对顶角相等可得3=2解答：解：ab，2=1=70，3=2=70故答案为：70点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键三解答题（共10小题）15如图，efbc，ac平分baf，b=80求c的度数考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出baf，再根据角平分线的定义求出caf，然后根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：efbc，baf=180b=100，ac平分baf，caf=baf=50，efbc，c=caf=50点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键16如图，直线ab，点b在直线上b上，且abbc，1=55，求2的度数考点：平行线的性质分析：根据垂直定义和邻补角求出3，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解答：解：abbc，abc=90，1+3=90，1=55，3=35，ab，2=3=35点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等17如图，abcd，a=75，c=30，求e的度数考点：平行线的性质分析：由abcd，a=75，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得e的度数解答：解：abcd，a=75，1=a=75，c=30，e=1c=7530=45点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用18如图，已知abd=40，adb=65，abdc，求adc的度数考点：平行线的性质分析：由ab与dc平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由adb+bdc求出adc度数解答：解：abdcbdc=abd=40，adb=65，adc=adb+bdc=105点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键19如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角a是105度，第二次拐的角b是135度，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么c应为多少度？考点：平行线的性质专题：应用题分析：过点b作直线becd，用“两直线平行内错角相等”和“两直线平行同旁内角互补”解答解答：解：过点b作直线becdcdaf，becdafa=abe=105cbe=abcabe=30又becd，cbe+c=180c=150点评：此题是一道生活实际问题，根据题目信息，转化为关于平行线性质的数学问题20如图，b=40，cdab，ac平分bcd，求a的度数考点：平行线的性质分析：先根据两直线平行，同旁内角互补求出bcd的度数，然后根据角平分线的定义求出acd的度数，再根据两直线平行，内错角相等求解解答：解：cdab，b=40，dce=40，bcd=18040=140，ac平分bcd，acd=140=70，a=acd=70点评：本题主要考查了两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，解题关键在于准确识图，找准各种位置关系的角21如图，已知abde，a=40，acd=100，求d的度数考点：平行线的性质分析：首先过c作cfab，再证明abfcde，根据平行线的性质可得a=acf=40，d=fcd，进而得到答案解答：解：过c作cfab，abde，abfcde，a=acf=40，d=fcd，acd=100，fcd=10040=60，d=60点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等22如图，已知直线mn，1=105，2=140，求3的大小考点：平行线的性质分析：作直线lmn，然后根据平行线的性质可得1+4=180，2+5=180，根据已知求出4+5的度数，然后根据邻补