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北师大版初一数学教案【篇一：北师大版初中数学七下教案】 北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_; 长方形的面积为_ 正方形的面积为_;圆的面积为_. 2、代数式的系数、项的回顾： （1）代数式1a2b的系数是 代数式4mn2 3的系数是 （2）代数式?a2b4的系数是 代数式4st3 5的系数是 （3）代数式3ab?a2b4c共有 项是_. （4）代数式?1 4x2y3?xy?7x2z共有项，它们的系数分别是、 教学过程： 1 课前复习1的基础上求下列图形的面积： 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是2小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如下图所示，其上方的装饰（它们的半径相同） （1）装饰物所占的面积分别是_ _ （2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是_ _ a 二、单项式、多项式的概念与其次数 注意：（1）区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 （2）多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。（3）单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 （4）单独一个字母的次数是1。 （5）常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。 三、巩固练习： 1、计算： x2?112321121在代数式a,5a?b,ab,(x?y),(a?b),中,其中单项式有34a27 _它们各自的系数分别为_多项式有_ 2单项式的次数： 3x ?5 2ab2 ?a2bc ?2?rr2 3、多项式的次数： ab? 16b 2a?3bc 1 2x2y?2y? 3ab2c?2a2b? 三、整式的名称： 根据单项式、多项式的次数与项数而命名。（其中数字一定要大写） 例：ab? 16b2是二次二项式 巩固练习： 1、单项式、多项式的名称： 2a?3bc 是_次_项式 1 2x2y?2y?1 是_次_项式 3ab2c?2a2b?abc 是_次_项式 小 结：（1）这节课，你学到了什么？（2）整式是指什么？ （3）单项式、多项式的次数是怎样求的？ （4）如何给单项式、多项式起个名字？ 作 业：课本p5习题1.1：1，2，3。 教学后记： 1.2 整式的加减（1） 教学目的：1、经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。 2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及 语言表达能力。 教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学用具：课件。 活动准备：准备好一个数字游戏。 教学过程： 一、课前练习： 1、填空：整式包括和 ?2x2y2、单项式的系数是 、次数是 3 3、多项式3m3?2m?5?m2是 系数是 一次项是，常数项是4、下列各式，是同类项的一组是（ ） 12 （a）22x2y与yx2（b）2m2n与2mn2 （c）ab与abc 33 5、去括号后合并同类项：(3a?b)?(5a?2b)?(7a?4b) 二、探索练习： 1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示 为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三 位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？ 整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式。 三、巩固练习： 1、填空：（1）2a?b与a?b的差是（2）、单项式5x2y、?2x2y、2xy2、?4x2y的和为 （3）如图所示，下面为由棋子所组成的三角形， 一个三角形需六个棋子，三个三角形需 （ ）个棋子，n个三角形需 个棋子 2、计算： （1）(3k2?7k)?(4k2?3k?1) （2）(3x2?2xy?1x)?(2x2?xy?x) 2 （3）3a?5a?(a?2)?4?1 3、（1）求x2?7x?2与?2x2?4x?1的和 (2)求4k2?7k与?k2?3k?1的差 14、先化简，再求值：5x2?3x?2(2x?3)?4x2 其中x? 2 四、提高练习： 1、若a是五次多项式，b是三次多项式，则a+b一定是 （a） 五次整式 （b）八次多项式 （c）三次多项式 （d）次数不能确定 2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场 记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多 少分？ 3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11 整除，请证明这个结论。 ? 4、如果关于字母x的二次多项式?3x2?mx?nx2?x?3的值与x的取值无关， 试求m、n的值。 五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 六、作业：第8页习题1、2、3 1.2整式的加减（2） 教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言 表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理 能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： （1）（x2x25）（34x26x） （2）求下列整式的值：（3a2ab7）（3a2ab9），其中a1，b3 2 教学过程： 一、探索练习： 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 （1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子 （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方 法解决这个问题吗？小组讨论。 二、例题讲解： 三、巩固练习： 1、计算： （1）（11x32x2）2（x3x2）（2）（3a22a6）3（a21） （3）x（12xx2）+（1x2） （4）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2） 2、已知：a=x3x21，b=x22，计算：（1）ba （2）a3b （1）第一个角是多少度？ （2）其他两个角各是多少度？ 四、提高练习： 1、已知aa2b2c2，b4a22b23c2，并且abc0，问c是什么样的多项式？ 2、设a2x23xyy2x2y，b4x26xy2y23xy，若x2a （y3）20，且b2aa，求a的值。 3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：【篇二：新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)】 20132014学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级：本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情， 力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。 1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性 质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能 力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ 三、知新： 2引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 aaaaa =a5， 用字母m，n表示正整数，则有 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 四、巩固：例1 计算： 五、拓展： 六、课堂小结： 1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2解题时要注意a的指数是1 3解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆 八、教学后记： 1.2幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标： 知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问 题。 过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体 会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：课件 教学过程： 一、温故： 通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知 识探索新课的内容。 二、知新： 1、64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘. a3表示_个_相乘. 14【篇三：新北师大版七年级数学下册教案2014】 第一章 整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 教学目标：1能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。 2在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质 过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 3了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系， 增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学过程： 一、复习回顾 活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 二、情境引入 活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。 三、讲授新课 =105 2引导学生建立幂的运算法则： aaaaa 用字母m，n表示正整数，则有 3引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 三、应用提高 活动内容：1完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？ 2通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。 3独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。 4处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。 mnp 四、拓展延伸 （5）?6?63 （6）?5?53?5?.（7）?a?b?a?b? 7542 五、课堂小结 活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 1请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。 2完成课本习题1.4中所有习题。 1.2 幂的乘方与积的乘方（一） 教学目标：1经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并 能解决实际问题。 2在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方 的运算性质，提高解决问题的能力。 3在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心， 感爱数学的内在美。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程： 一、复习回顾 活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法则 （一） 幂的意义 （二） a?a?amnm?n.（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 二、情境引入 活动内容：根据已经学习过的知识，带领学生回忆并探讨以下实际问题 1 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 v乙 = 3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 v甲 =cm3 。 2 乙球的半径为 3 cm, 则乙球的体积v乙 = cm3 甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积v甲 = cm3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 三、探究新知 活动内容：1通过问题情境继续研究：为什么102?3?106？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。 2计算下列各式，并说明理由 . 2423m2mn (1) (6) ; (2) (a) ; (3) (a) ; (4) (a). 仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到（3）题时可以猜想（4）题的结果，也为后面幂的乘方的法则推导带来指导性。完成本节课的主要教学任务。 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方，底数_，指数_。 四、落实基础 活动内容：一、完成教科书例题1 【例1】计算： 2355n3(1) (10) (2) (b) (3) (a) 二、随堂练习 1计算： 2判断下面计算是否正确？如果有错误请改正： 五、联系拓广 活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。 123( ) 2( )3( )3 4 a （a）（a）a a（ ）（ ） 2m( )3n9n 39 3 y 3, y 2m+1 32 ( ) （a）. （a-b）（b-a ） mm9 ，(6)若4816 2 则m abc(7)如果 23 ,26 ,212, 那么 a、b、c的关系是. 六、课堂小结 活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。 七、布置作业：完成课本习题1.5 1.4 幂的乘方与积的乘方（二） 教学目标：1经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理 能