七级数学上册 第二章 有理数及其运算 3 绝对值素材2 （新版）北师大版.doc_第1页
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利用绝对值的意义解题 绝对值的概念： 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|. 如：|-2|表示-2的点到原点的距离. 那么|x|则是在数轴上表示x的点到原点的距离，那么|x-1|呢？在数轴上表示(x-1)的点到原点的距离，但x-1这个数相当于把x这个数减少了一个，在数轴上相当于左移了一个单位，若把点x不动，相当于把原点右移了一个单位，即|x-1|相当于在数轴上表示x的点到表示1的点的两点间的距离.如图所示： 有了这个知识就可解决像|x-1|=2此类问题. 解：到表示数1的点的距离为2的点. 图上的a、b两点都满足等于 x1=3，x2=-1 又如|x+3|=1 |x+3|的意义相当于数轴表示x的点到-3的距离（因为|x+3|相当于将x右移3个单位到原点距离或是把原点左移3个单位到x的距离） 观察数轴即可得到解答： 可见x1=-4，x2=-2
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