2019_2020学年新教材高中数学课时分层作业37三角函数的概念（含解析）新人教A版必修第一册.docx

课时分层作业(三十七)三角函数的概念(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1sin(1 380)的值为()AB.C D.Dsin(1 380)sin(436060)sin 60.2已知角终边上异于原点的一点P且|PO|r，则点P的坐标为()AP(sin ，cos ) BP(cos ，sin )CP(rsin ，rcos ) DP(rcos ，rsin )D设P(x，y)，则sin ，yrsin ，又cos ，xrcos ，P(rcos ，rsin )，故选D.3若cos 与tan 同号，那么在()A第一、三象限 B第一、二象限C第三、四象限 D第二、四象限B因为cos 与tan 同号，所以在第一、二象限4有下列说法：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos ，其中正确的个数为()A0B1 C2D3B正确；错误，如sinsin；错误，如sin10；错误，cos .所以B选项是正确的5设ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是()Atan A与cos B Bcos B与sin CCsin C与tan A Dtan与sin CD0A，0，tan0；又0C，sin C0.二、填空题6在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角，的终边分别与单位圆交于点和，那么sin tan _.由任意角的正弦、正切函数的定义知sin ，tan ，所以sin tan .7点P(tan 2 018，cos 2 018)位于第_象限四因为2 0185360218，所以2 018与218终边相同，是第三象限角，所以tan 2 0180，cos 2 0180，所以点P位于第四象限8已知角的终边经过点P(x，6)且cos ，则x_.8因为|OP|，所以cos ，又cos ，所以，整理得x8.三、解答题9化简下列各式：(1)sincoscos(5)tan；(2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125.解(1)原式sincoscos 110111.(2)原式a2sin 90b2cos 1802abtan 45a2b22ab(ab)2.10已知，且lg cos 有意义(1)试判断角的终边所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1)由，可知sin 0，角的终边在第四象限(2)|OM|1，2m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .等级过关练1点P从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A. B.C. D.A点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以点Q是角与单位圆的交点，所以Q，又coscoscos，sinsinsin，所以Q.2已知角的终边过点P(5，a)，且tan ，则sin cos 的值为_根据三角函数的定义，tan ，a12，P(5，12)这时r13，sin ，cos ，从而sin cos .3已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则cos _.因为，所以cos 0，r5|cos |5cos ，所以cos .4函数y的值域为_2,0,2已知函数的定义域为，角x的终边不能落在坐标轴上，当x是第一象限角时，cos x0，tan x0，y112；当x是第二象限角时，cos x0，tan x0，y112；当x是第三象限角时，cos x0，tan x0，y110；当x是第四象限角时，cos x0，tan x0，y110.综上知原函数的值域是2,0,25已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求的终边所在的象限；(3)试判断sincostan的符号解(1)因为sin 0，所以为第三、四象限角或在y轴的负半轴上，因为tan 0，所以为第一、三象限角，所以为第三象限角，角的集合为.(2)由(1)可得，kk，kZ.当k是偶数时，终边在第二象限；当k是奇数时，终边在第四象限(3)