七级数学下册 10.2 平移 平移的特征及应用素材 （新版）华东师大版.doc_第1页
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平移的特征及应用一、 平移的特征1、平移后的图形与原来的图形的对应线段相等且平行（或在同一条直线上），如图1中的线段有下列关系：ab=ab，ac=ac，bc=bc；abab，acac；bc与bc在同一条直线上aabcbc图12、平移的图形与原来的图形的对应角相等，如图1中，a=a，b=b，c=c3、平移后的图形与原来的图形的对应点连线相等且平行（或在同一条直线上），如图1中，aa=bb=cc，aabb，aacc，bb与cc在同一条直线上平移后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化4、 应用abcdefg图2例1 如图2，def是等边三角形abc沿线段bc方向平移得到的，请问图中共有多少个等边三角形？分析：abc沿bc方向平移到def的位置，其中点a与点d、点b与点e、点c与点f是三对对应点；根据平移的特征，有de=ab，ef=bc，df=ac；adbe，adcf，abde，acdf；且点b、e、c、f四点在同一直线上，由于abc是等边三角形，所以def也是等边三角形解：图中一共有四个等边三角形，它是分别是abc、def、agd和gec评注：（1）学会观察图形平移前后的位置变化，确定有关对应点（2）要善于根据平移的特征来识别有关线段、角的大小关系和位置关系（3）充分认识平移的思想在几何题中的作用例2 一列长200m的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车头在1min内走了1200m，那么，坐在车尾的乘客的速度是多大分析：运用“平行移动的物体中每个部位都向相同方向移动相等的距离”这一特点来解题解：由平移的特点可知：坐在车尾的乘客在1min内移动的距离跟火车头在1min内移动的距离相等，均等于1200m，则乘客的速度为v=20m/s答：坐在车尾的乘客的速度是20m/s评注：乘客移动的距离与火车头移动的距离相等是解决这类问题的关键例3 甲、乙两人从一楼乘同一电梯上一座高楼，电梯始终以1.5m/s的速度匀速上升或下降，每遇到乘客到自己楼层时只停留4s，然后继续将另外人员送到自己楼层，已知甲到自己楼层用了12s，乙到自己楼层用了22s，问甲、乙两人各到哪层楼？（每层楼高为3m）分析：利用平移的特点来解题解：由于甲、乙两人乘同一电梯上楼，依平移的特点可知，甲、乙两人的速度与电梯上升速度相等甲到达的楼层为=6（层）乙到达的楼导为=9（层）答：甲、乙两人分别到达的楼层为6层和9层评注：甲、乙两人的速度与电梯运动的速度相等，这是解决问题的隐含条件例4 如图3，一块矩形草地横长为a，宽为b，其上有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是1个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的解：抓住“道路任何地方水平宽度都是1”，将图形剪拆，再平移拼接成规则图形把“小路”沿着左右两个边界“剪去”，将左侧的草地向
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