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绝对值典例解析例1 计算分析：要计算上式的结果，关键要弄清和的符号，再根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0可求上式的结果，又，故，而解：又，说明：利用绝对值的代数定义灵活化简含绝对值的式子同，首先应确定代数式的符号另外，要求出负数的相反数例2判断下列各式是否正确(正确入“t”，错误入“f”)：（1）； ( )（2）； ( )（3）；（）（4）若|b|，则b； ( )（5）若b，则|b|； ( )分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可如第(2)小题中取1，则-|-|1|-1，而|-|-1|1，所以-|-|在第(4)小题中取5，b-5等，都可以充分说明结论是错误的要证明一个结论正确，须写出证明过程如第(3)小题是正确的证明步骤如下：当时，而，成立；当时，而，也成立这说明时，总有成立此题证明的依据是利用的定义，化去绝对值符号即可 解：其中第(2)、(4)、小题不正确，(1)、(3)、(5)小题是正确的说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便活动与探究已知x2+y=0，求2x+3y的值过程：通过探讨，交流，进一步理解绝对值的含义任何一个数的绝对值是一个非负数，两个非负数相加为零，只有这两个数都为零，即可求出x、y的值然后代入式子求值结果：由题意得：x2=0和y=0，所以
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