七级数学下册 2.2.2 探索直线平行的条件教案1 （新版）北师大版.doc

2.2.2探索直线平行的条件一、教学目标1.识别内错角、同旁内角，理解平行线的判定条件.2.经历探究直线平行的条件的过程,领悟归纳和转化的数学思想方法.3.在探索交流的过程中,培养学生发现问题,提出问题的能力.二、课时安排1课时三、教学重点探索并掌握直线平行的条件.四、教学难点从实践活动中抽象出三线八角；借助教具探究平行的条件.五、教学过程（一）导入新课如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具（如图2），然后画平行线（如图3），你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？我们知道“同位角相等，两直线平行”，今天我们探究直线平行的条件。（二）讲授新课如图，直线ab、cd被直线l所截，构成了八个角，具有1与2这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角.问题1：图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？具有4与5这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的两旁，我们把这样的角称为内错角.问题3：图中还有其他的内错角吗？问题4：这些角相等也可以得出两直线平行吗？学生思考，回答问题，教师引导学生进行简单推理证明。4=5，3=5；4=3；abcd.具有4与7这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的内部，在截线的同旁，我们把这样的角称为同旁内角.问题5：图中还有其他的同旁内角吗？问题6：这些角相等也可以得出两直线平行吗？问题7：猜一猜，一组同旁内角满足什么关系，可以得出两直线平行.学生分小组讨论问题5、问题6、问题7.教师总结点拔，回顾探索到的两直线平行的条件，教师指着板书中大家观察到的这些角如果存在这样的关系时，直线ab，现在能否用文字语言来叙述你刚才探索到的条件。引导学生归纳出两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.（三）重难点精讲例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?教师引导学生证明.因为ba,ca,所以1=2=90,从而bc.例题讲解后,教师提问:你还能利用其他方法说明bc吗?教师鼓励学生用内错角（图1）或同旁内角（图2）的方法写出理由. (1) (2)教师追问：如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3),教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由:(3)如图(3),因为ab,ca,所以1=90,2=90.因为3=1=90,从而bc(同位角相等,两直线平行). （四）归纳小结1.三线八角：同位角、内错角、同旁内角；2.判定直线的方法：（1）同位角相等，两直线平行。（2）内错角相等，两直线平行。（3）同旁内角互补，两直线平行。此外还有平行线的定义和平行于同一条直线的两条直线平行。（五）随堂检测1.如图所示,下列条件中,不能判定abcd的是( )a.abef,cdef b.5=a; c.abc+bcd=180 d.2=32. 右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )a.由1=6,得abfg; b.由1+2=6+7,得ceeic.由1+2+3+5=180,得cefi;d.由5=4,得abfg六、板书设计2.2.2探索直线平行的条件内错角相等，两