七级数学下册 4.3 平行线的性质 平行线问题精彩在线素材 （新版）湘教版.doc

平行线问题精彩在线两直线平行的性质和条件是初中数学的基本内容，在今后的几何问题的解决中经常会用到，也是每年中考常考内容。在中考中多以选择题或填空题的形式出现，现将这类问题加以归类简析，供大家学习和参考。一、两直线平行的条件的应用例1 如图1所示，请写出能判断ceab的一个条件 。解析：要确定两直线平行的条件，关键是确定“三类角”之间的关系，而要确定“三类角”必须确定两直线被哪条直线所截，“三类角”就分布在截线的两旁。本题答案不惟一，如因为ce、ab被ad所截，可由dce=a，根据“同位角相等，两直线平行”可得ceab；也可由a+ace=1800，根据“同旁内角互补，两直线平行”得到ceab；又因为ce、ab被bc所截，可由ecb=b，根据“内错角相等，两直线平行”得到ceab。二、两直线平行的性质的应用例2 如图2，ab、cd相交于点o，1=800，如果deab，那么d的度数为（ ）。（a）800 （b）900 （c）1000 （d）1100解析：要求d的度数，因为deab，所以bod+d=1800，所以只需求出bod的度数，又因为bod=1=800，所以d=1800-bod =1800-800=1000。或因为deab，所以d=boc，而boc=1800-1 =1800-800=1000，选c。例3 如图3，ab，m、n分别在a、b上，p为两平行线间一点，那么1+2+3=（ ）。（a）1800 （b）2700 （c）3600 （d）5400解析：本题需通过添加辅助线，构造出“两平行线被第三条直线所截”的基本图形，然后利用平行线的性质解决问题。这种添加辅助线的方法是处理几何问题的常用方法。如过点p作pqa，则1+mpq=1800。又因为ab，所以pqb，npq+3=1800，所以1+mpq+npq+3=3600，即1+2+3=3600。选c。本题也可以延长np与a相交于一点后，综合运用三角形和平行线的性质来解决问题。三、解决折叠问题例4 如图4，把长方形abcd沿ef对折后使两部分重合，若1=500则aef=（ ）。（a）1100 （b）1150 （c）1200 （d）1300解析：本题以折叠问题为背景，主要考查了平角（或互余）以及平行线的性质，和角的转化技巧。根据折叠特征，易知bfe=（18001）2=650，因为adbc，由平行线的性质，可得aef=1800650=1150，选b。四、考查实际应用中的平行线例5 如图5小明从a处出发沿北偏东600方向行走至b处，又沿北偏西200方向行走至c处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）。（a）右转800 （b）左转800 （c）右转1000 （d）左转1000解析：根据题意可画出图5所示的图形，为叙述方便起见，在图中标出相应字母。显然agbecf，因为gab=600，所以abe=1200。因为cbe=200，所以abc=1000，又cdab，所以bcd=1000，所以hcd=800，即方向调整应是又转800。选a。练一练1、如图1，矩形abcdd沿ae折叠，使点b落在dc边上的点f处，如果efc=60