七级数学上册 4.2 线段、射线、直线《比较线段的长短》典型例题素材 （新版）湘教版.doc_第1页
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比较线段的长短典型例题例1 体育课上我们是怎样测定推铅球的成绩的？为什么？例2 如图，点a、b、e、c、d在同一直线上，且acbd，点e是bc的中点，那么点e是ad的中点吗？为什么？例3 如图，已知线段ab80cm，m为ab的中点，p在mb上，n为pb的中点，且nb14cm，求pa的长 例4 如图，比较下面三角形，三个边的长短，并用“”把三个边连起来参考答案例1 解：把皮尺的起点放在投掷区的圆心a处，然后拉紧皮尺到铅球落地点b，读出量数，以a、b两点的距离与投掷区圆的半径的差来判断成绩 这是根据线段公理；在所有连结两点的线中，线段是惟一的，而且是最短的，所以两点的距离可以作为统一的度量标准 说明：两点的距离是数学中的一个重要概念，它是连结两点的线段的长度而不是线段这个图形，线段公理与直线公理一样，是几何学用来作为其出发点的一个基本规定，他是用来推理证实其他图形性质的基础 例2 分析：根据中点的定义，要说明e是ad的中点，只要说明aeed即可 解：点e是ad的中点 a、b、e、c、d在同一直线上，acbd（已知）， acbcbdbc（等式性质）， 即abcd（线段和、差意义） 又点e是bc的中点（已知），bece（线段中点的定义） （等式性质）即（线段和、差意义），点e是ad的中点（线段中点的定义） 例3 分析：从图形可以看出，线段ap等于线段am与mp的和，也等于线段ab与pb的差，所以，欲求线段pa的长，只要能求出线段am与mp或者求出线段pb即可 解： n是pb的中点，nb=14，又 ，（cm）说明：（l）在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要步步有根据 （2）要培养一题多解的思维能力，注意选择比较简捷的解题方法 例4 分析：一种方法是用刻度尺直接度量三角形三条边，就可以比较出三条边的长短；另一种方法是把三条边的一个端点放于射线的端点上，然后在这条射线上做出这三条线段就容易比较出长短解：（这里只用后一种方法进行比较） 做射线oe，分别在射线oe上截取 显然，所以 说明：
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