七级数学上册 第一章 丰富的图形世界 3 截一个几何体知识全解素材 （新版）北师大版.doc_第1页
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1.3截一个几何体新知概览：知识要点课标要求中考考点用平面去截几何体所得截面的形状探索并理解几何体的截面形状。截面的定义（掌握）几种常见几何体的截面掌握几种常见几何体的截面。判断一个几何体的截面(应用)本节重、难点1.重点：截面的定义和形状2.难点：利用截面解决实际问题知识全解知识点1截面（1）截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面（2）正方体的截面：根据面与面相交可以得到线可知用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面，就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，还能得到其他的四边形，如梯形、平行四边形等.知识警示：（1）正方体总共有六个面，用一个平面去截最多只能得到六条交线，从而截面的边数最多只能是六，还可以得到五，但不可能截得七边形.（2）一般地，截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形.因此，若一个几何体有n个面，则截面最多的边数是n知识拓展正方体的截面主要有三角形、四边形、五边形和六边形，如图1-3-1所示.图1-3-1【试练例题1 】如图1-3-2所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）a图1-3-2bcd思路导引：首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是长方形答案：b.长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为长方形知识方法：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法知识点2几种常见几何体的截面（1）如图1-3-3所示，用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况（2）如图1-3-4所示，用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面图1-3-4（3）如图1-3-5所示,用平面去截球体，只能出现一种形状的截面-圆.图1-3-5知识警示：(1) 用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有圆、长方形、椭圆、拱形形状和梯形.(2) 用一个平面去截圆锥，可得到圆、三角形、拱形形状和椭圆.【试练例题2】如图1-3-6中几何体的斜截面形状是（ ）图1-3-6思路导引：几何体是一个圆柱体，用一个平面斜截它，得到的截面应该是类似拱形的图形答案c 用一个平面去截一个圆柱体，过平行于上下底面的面去截可得到圆；圆柱体的轴截面是矩形；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；过一底面不平行
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