七级数学下册 6.2 方差“极差、方差、标准差”典例分析素材 （新版）湘教版.doc_第1页
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“极差、方差、标准差”典例分析我们知道要描述一组数据的离散程度，则要选用极差、方差与标准差极差可以反映一组数据变化的范围的大小，方差和标准差则能反映一组数据的偏离平均值的情况 在中考试题中，常常涉及到极差、方差和标准差的计算和应用问题，请看几例一、根据数据求值型例1、数据100，99，99，100，102，100的方差解析：解决问题的关键是掌握求方差的公式和步骤。100，1.例2、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_。解析：极差=最大值最小值，所以本题的极差=4035=5。二、与图结合型例3、据2007年5月26日生活报报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计图请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，5项人数的极差是多少？解析：（1）由图1知4+8+10+18+10=50（名）所以该校对50名学生进行了抽样调查（2）本次调查中，喜欢篮球活动的人数最多有18人，喜欢羽毛球的人数最少有4人，所以极差是=184=14（人） 例4、甲乙二人参加某体育训练，近期5次测试成绩得分情况如下图所示：分别求出两人得分的平均数与方差解析：此题数据较简单，由图容易看出：甲的五次成绩分别为：10分，13分，12分，14分，16分，乙的五次成绩依次为：13分，14分，12分，12分，14分 容易求得二人平均成绩都是13分，从折线的走势就可看出甲的方差比乙的方差大。三、实际应用型例5、一次期中考试中a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩等有关信息，如下表所示：abcde平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均数和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.解析：（1）70.由表格知，85，6.（2）设a同学的数学成绩标准分为p数学，英语成绩标准分为p英语.根
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