七级数学上册 第四章 基本平面图形 4.4 角的比较教案 （新版）北师大版.doc

课题：角的比较l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1.运用类比的方法，比较两个角的大小 2.理解角平分线的定义，并能借助角平分线解决问题 3.能估计一个角的大小 二、过程与方法目标： 1.体会类比思想的运用，学会用类比的方法解决问题 2.培养学习动手操作，自主探究的能力 三、情感态度与价值观目标： 能用所学解决生活实际问题，体验数学与生活的紧密联系l 重点： 掌握角的比较大小方法l 难点角平分线的理解l 教学流程：一、 情景导入锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系？锐角直角co daob小于co d，记作aobdoe（3）可以理解，这是通过叠合法来测量比较两个角（4）dof=cof2.做一做：在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，用合适的方法，比较折痕与角两边所形成的两个角的大小关系。这两个角相等，也就是说这条线平分了这个角七、讲授新知从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，射线oc是aob的平分线，这时，aoc=boc=aob（或aob=2aoc=2boc）如图ob是aoc的平分线，cod=2aob，试说明oc是哪一个角的平分线？解：ob是aoc的平分线， aob= boc 又cod=2aob cod=aob+ boc oc是aod的角平分线八、 达标测评1.钝角减去锐角的差是（d ）a.锐角 b.直角 c.钝角 d.都有可能2.在aob的内部任取一点c，作射线oc，则一定存在（ ）a.aob aoc b. aoc=bocc.bocaoc d. aoc=boc解析点c是位于aob内部的.aob=aoc +boc,boc0, aobaoc3.如图，o为直线ab上一点，aoc=50，od平分aoc，doe=90（1）求出aod和bod的度数；（2）请通过计算说明oe是否平分boc解：（1）aoc=50，od平分aoc，aod=cod=aoc=50=25，aoc=50，boc=180-aoc=130，cod=25，bod=boc+cod=130+25=155（2）cod=25，doe=90，coe=doe-doc=90-25=65，bco=130，boe=boc-eoc=130-65=65=coe，即oe平分boc 九、变式练习1.如图,bd平分abc,be分abc分2:5两部分,dbe=21,则abc=_解：设abe=x,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以abc=147=982.如图，将长方形纸片沿ac折痕对折，使点b落在b，cf是bce平分线，则acf+b=_解：bca=bca，且bcf=ecf，bca+bca+bcf+ecf=180acf=bcf+acb=90acf的度数90，又b=90，acf+b=180十、拓展提升1.已知aob=40，过点o引射线oc，若aoc：cob=2：3，且od平分aob则cod=_解：如图（1）射线oc在aob的内部，（2）射线oc在aob的外部（1）设aoc、cob的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40x=8，aoc=2x=16，aod= /40=20cod=aod-aoc=20-16=4；（2）设aoc、cob的度数分别为2x、3x，则aob=3x-2x=x=40，aoc=2x=80aod=20cod=aoc+aod=80+20=100故答案为4或1002.如图所示，若aoe和aof是两个相邻的角，om，on分别是aoe和aof的平分线，且mon=90，问：e，o，f三点在一条直线上吗？若在，请说明理由。解：在因为om，on分别平分aoe，aof，所以aom= /，aon= / aof所以aom+aon= / （aoe+aof），所以mon= / eof