七级数学下册 6.4.3 乘法公式教案 （新版）北京课改版.doc

6.4.3乘法公式一、教学目标1、巩固完全平方公式、平方差公式.2、能灵活运用完全平方公式、平方差公式解决实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：巩固完全平方公式、平方差公式.四、教学难点：灵活运用完全平方公式、平方差公式解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课 前面我们学习了完全平方公式和平方差公式，怎样运用它们进行综合解决问题呢？下面我们继续学习乘法公式.（二）讲授新课典例：例6、运用平方差公式计算：(1)59.860.2； (2)(p+q)(p2+q2)(p-q).解：(1)59.860.2=(60-0.2)(60+0.2) =602-(0.2)2 =3600-0.04=3599.96；(2)(p+q)(p2+q2)(p-q)=(p+q)(p-q)(p2+q2)=(p2-q2)(p2+q2)=p4-q4.跟踪训练：运用平方差公式计算：(1)10199； (2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1).解：(1)10199=(100+1)(100-1) =1002-12=10000-1=9999；(2)(2x+1)(4x2+1)(2x-1)=(2x+1)(2x-1)(4x2+1)=(4x2-1)(4x2+1)=16x4-1.（三）重难点精讲典例：例7、计算：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3)；(2)(3a-4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a).解：(1)(2x+1)(2x-1)-(3-2x)(-2x-3)= (2x+1)(2x-1)+(3-2x)(3+2x)=(2x)2-1+32-(2x)2=4x2-1+9-4x2=8；(2)(3a-4b)(4b+3a)-(2b-a)(2b+3a)=(3a)2-(4b)2-(4b2+6ab-2ab-3a2)=9a2-16b2-4b2-4ab+3a2=12a2-4ab-20b2.例8、运用乘法公式计算：(2y+x)2(x-2y)2.分析：运用加法交换律，将2y+x变形为x+2y，这样(x+2y)(x-2y)符合平方差公式，然后运用积的乘法公式将原式变形为 (x+2y)(x-2y) 2，再运用乘法公式计算.解：(2y+x)2(x-2y)2= (x+2y)(x-2y) 2=(x2-4y2)2=x4-8x2y2+16y4.跟踪训练：运用乘法公式计算：(a-b+c)2.解：(a-b+c)2= (a-b)+c 2=(a-b)2+2(a-b)c+c2=a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2.典例：例9、有一个正方形花园，如果它的边长增加3米，那么花园面积将增加39平方米，求原来花园的面积.解：如图6-9，设原正方形花园的边长为x米，那么增加后的边长为(x+3)米.由题意，得 (x+3)2-x2=39. x2+6x+9-x2=39. x=5. x2=25.答：原来花园的面积为25平方米.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、计算：(1)(x+2)(x-2)-x(x+3);(2)(a-6)2-(a+2)(a-3).2、计算：(a+b+3)(a+b-3).3、先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a