七级数学下册 第11章 11.6 一元一次不等式组同步练习（含解析）（新版）苏科版.doc

第11章 11.6一元一次不等式组一、单选题（共10题；共20分）1、不等式组 的整数解是（ ） a、15b、16c、17d、15，162、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） a、b、c、d、3、若方程组 的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是（ ） a、1k0b、4k1c、0k1d、k44、若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是 ( ) a、6a7b、6a7c、6a7d、6a75、已知不等式组 的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（ ） a、7a8b、6a7c、7a8d、7a86、关于x的不等式组 的解集为x3，那么m的取值范围为（ ） a、m=3b、m3c、m3d、m37、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） a、b、c、d、8、若点p（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（ ） a、0a2b、2a0c、a2d、a09、若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是（ ） a、a1b、a1c、a1d、a110、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（ ） a、6人b、5人c、6人或5人d、4人二、填空题（共4题；共4分）11、不等式组 的解集是_ 12、定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，则x的取值范围为_ 13、已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是_ 14、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_人 三、计算题（共1题；共5分）15、解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解 四、解答题（共6题；共30分）16、解不等式组 ，并写出整数解 17、解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 18、已知关于x、y的方程组 的解是一对正数，求a的取值范围 19、若不等式组 ，的整数解是关于x的方程2x4=ax的根，求a的值 20、解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集 21、已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ，则m的取值范围是什么？ 五、综合题（共2题；共20分）22、解方程组 (1)2x3 (2) 23、某汽车专卖店销售a，b两种型号的新能源汽车上周售出1辆a型车和3辆b型车，销售额为96万元；本周已售出2辆a型车和1辆b型车，销售额为62万元 (1)求每辆a型车和b型车的售价各为多少元 (2)甲公司拟向该店购买a，b两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？ 答案解析部分一、单选题1、【答案】b 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解： 由得x 由得x ，所以不等式组的解集是 x ，则整数解是16故选b【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可 2、【答案】d 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：d【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 3、【答案】b 【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： +得：3x+3y=k+4，x+y= 0x+y1， 解不等式得：k4，解不等式得：k1所以不等式组的解集为4k1故选：b【分析】首先由方程组得到x+y的值（含k的代数式），然后再根据0x+y1得到关于k的不等式组，从而可解得k的范围 4、【答案】b 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解不等式组,解得，因为不等式组有解，则解集为2xa， 不等式组的整数解共有4个，为3,4,5,6，则6a7.故选b.【分析】解出不等式组，根据整数解的个数去判断a的取值范围. 5、【答案】a 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：不等式组 的解集中共有5个整数， a的范围为7a8，故选a【分析】根据不等式组的解集中共有5个整数解，求出a的范围即可 6、【答案】d 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：不等式组变形得： ， 由不等式组的解集为x3，得到m的范围为m3，故选d【分析】不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可 7、【答案】b 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 由得，x3，由得，x2，不等式组的解集为2x3，在数轴上表示为：，故选：b【分析】分别求出的解集，再找到其公共部分即可 8、【答案】a 【考点】解一元一次不等式组，点的坐标 【解析】【解答】解：点p（a，a2）在第四象限， ，解得0a2故选：a【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可 9、【答案】a 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解 得， ， 无解，a1故选：a【分析】将不等式组解出来，根据不等式组 无解，求出a的取值范围 10、【答案】a 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设共有学生x人， 0（3x+8）5（x1）3，解得，5x6.5，故共有学生6人，故选a【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题 二、填空题11、【答案】x4 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： ， 解得x4，解得x1则不等式组的解集是x4故答案是：x4【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 12、【答案】x 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：对于任意实数a，b都有ab=abab+1， 3x=3x3x+1=2x23x的值大于5而小于9， ，由得，x ，由得，x ， x 故答案为： x 【分析】先根据题意列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可 13、【答案】3a2 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【解答】解：不等式组解得：ax2， 不等式组的整数解有5个为2，1，0，1，2，3a2故答案为：3a2【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围 14、【答案】44 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人， 根据题意得：04x+208（x1）8，解得5x7，x为整数，x=6，即学生有4x+20=44即宿舍6间，学生人数是44人；故答案为：44【分析】可设共有x间宿舍，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为04x+208（x1）8解出即可 三、计算题15、【答案】解：由 得x1， 由13（x1）8x得x2，所以2x1，则不等式组的整数解为1，0，1 【考点】一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解 四、解答题16、【答案】解： 由得x2，由得x4，所以不等式组的解集是2x4，则整数解：3，4 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可 17、【答案】解： ， 解不等式2x+39，得：x3，解不等式 x12，得：x2，则不等式组的解集为：2x3，将不等式解集表示在数轴上如图：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来 18、【答案】解： +得：2x=8a+8，x=4a+4，得：2y=2a+10，y=a+5，关于x、y的方程组 的解是一对正数，4a+40且a+50，解得：1a5 【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组 【解析】【分析】把a当作已知数求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可 19、【答案】解：解不等式2 x+ 3 1，得x （ x- 3 ） ，得x-3，则不等式组的解集为-3x-1，则不等式组的整数解为-2.把x=-2代入2x4=ax，得-4-4=-2a，解得a=4. 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】【分析】解出不等式组的解集，找出其中的整数解，再将x的整数解代入方程解出a即可. 20、【答案】解： 解得：x3，解得：x1，则不等式组的解集是：x3；在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别解两个不等式得到x3和x1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集 21、【答案】解：在方程组 中， +，得：3x+3y=3m，即x+y= ，得：xy=1+3m， ， ，解得：m0 【考点】二元一次方程组的解，不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【分析】将方程组两方程相加减可得x+y、xy，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得 五、综合题22、【答案】（1）解：3（2x3）x+1， 6x9x+1，6xx1+9，5x10，x2（2）解： ， 解得：x1，解得：x4，不等式组的解集为：1x4 【考点】解一元一次不等式，解一元一次不等式组 【解析】【分析】（1）首先两边同时乘以3去分母，然后再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 23、【答案】（1）解：每辆a型车和b型车的售价分别是x万元、y万元则 ，解得 答：每辆a型车的售价为18万元，每辆b型车的售价为26万元（2）解：设购买a型车a辆，则购买b型车（6a）辆，则依题意得 ，解得 2a3 a是正整数，a=2或a=3共有两种方案