2019_2020学年高中数学检测（九）空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系新人教A版.docx

课时跟踪检测（九） 空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系一、题组对点训练对点练一直线与平面的位置关系1Ml，Nl，N，M，则有()AlBlCl与相交D.以上都有可能解析：选C由符号语言知，直线l上有一点在平面内，另一点在外，故l与相交2在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有()A2个 B3个C4个D.5个解析：选B如图所示，结合图形可知AA1平面BC1，AA1平面DC1，AA1平面BB1D1D.3若直线a平面，则下列结论中成立的个数是()内的所有直线与a异面；内的直线与a都相交；内存在唯一的直线与a平行；内不存在与a平行的直线A0 B1C2D.3解析：选A直线a平面，直线a与平面可能相交或平行若a与平行，则内与a平行的直线有无数条；若a与相交，则内的直线可以与a相交，也可以与a异面故都不正确4若直线l上有两点到平面的距离相等，则直线l与平面的关系是_解析：当这两点在的同侧时，l与平行；当这两点在的异侧时，l与相交答案：平行或相交5简述下列问题的结论，并画图说明：(1)直线a平面，直线baA，则b和的位置关系如何？(2)直线a，直线ba，则直线b和的位置关系如何？解：(1)由图可知：b或bA.(2)由图可知：b或b.对点练二平面与平面的位置关系6若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线()A平行 B异面C相交D.平行或异面解析：选D两直线分别在两个平行平面内，则这两条直线没有公共点，所以分别在两个平行平面内的直线平行或异面故选D.7如图所示，用符号语言可表示为()Al B，lCl，lD.，l解析：选D显然图中，且l.8平面与平面平行， 且a，下列四种说法中a与内的所有直线都平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直；a与无公共点其中正确的个数是()A1 B2C3D.4解析：选B如图，在长方体中，平面ABCD平面ABCD， AD平面ABCD， AB平面ABCD，AD与AB不平行，且AD与AB垂直， 所以错9三个平面、，如果，a，b，且直线c，cb.(1)判断c与的位置关系，并说明理由；(2)判断c与a的位置关系，并说明理由解：(1)c.因为，所以与没有公共点，又c，所以c与无公共点，则c.(2)ca.因为，所以与没有公共点，又a，b，则a，b，且a，b，所以a，b没有公共点由于a、b都在平面内，因此ab，又cb，所以ca.二、综合过关训练1若一条直线上有两点在已知平面外，则下列结论正确的是()A直线上所有的点都在平面外B直线上有无数多个点都在平面外C直线上有无数多个点都在平面内D直线上至少有一个点在平面内解析：选B一条直线上有两点在已知平面外，则直线与平面平行或相交相交时有且只有一个点在平面内，故A、C不对；直线与平面平行时，直线上没有一个点在平面内，故D不对2若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()A平行 B相交C异面D.以上都有可能解析：选D如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1平面ABCD，A1D1平面ABCD，有A1B1A1D1A1；又D1C1平面ABCD，有A1B1D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，连接MN，则MN平面ABCD，有A1B1与MN异面故选D.3若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是()A三条交线为异面直线B三条交线两两平行C三条交线交于一点D三条交线两两平行或交于一点解析：选D三个平面两两相交，有三条交线，三条交线两两平行或交于一点如三棱柱的三个侧面两两相交，交线是三棱柱的三条侧棱，这三条侧棱是相互平行的；但有时三条交线交于一点，如长方体的三个相邻的表面两两相交，交线交于一点，此点就是长方体的顶点4a，b是两条异面直线，A是不在直线a，b上的点，则下列结论成立的是()A过A有且只有一个平面同时平行于直线a，bB过A至少有一个平面同时平行于直线a，bC过A有无数个平面同时平行于直线a，bD过A且同时平行于直线a，b的平面可能不存在解析：选D直线a和点A确定一个平面，若b平行于这个平面，则a含于这个平面，故不存在过A且同时平行于直线a，b的平面，选D.5过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条解析：如图所示，与平面ABB1A1平行的直线有6条：D1E1，E1E，ED，DD1，D1E，DE1.答案：66下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误答案：7试画图说明三个平面可把空间分成几个部分？解：三个平面可把空间分成4(如图)、6(如图)、7(如图)或8(如图)个部分8在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为B1C1、A1D1的中点求证：平面ABB1A1与平面CDFE相交证明：在正方体ABCDA1