七级数学下册 复习课二（3.13.5）校本作业 （新版）浙教版.doc

复习课二（3.13.5）例题选讲例1 化简：（1）3（m+1）2-4（m+1）（m-1）+7m（m-1）；（2）（x+2）2-（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）.注意点：（1）化简计算时要注意运算顺序，先乘除再加减，能用乘法公式的，可用公式使运算简便.（2）要观察算式特征，合理运用公式.（3）当减去多项式与多项式的积时，最好先添括号再去括号，注意符号的变化.例2 如图，ab=a，p是线段ab上一点，分别以ap、bp为边作正方形（1）设ap=x，求两个正方形的面积之和s；（2）当ap分别为a和a时，比较s的大小注意点：用整式解决实际问题一般是先根据题意列出代数式，然后运用公式把整式进行化简，最后再求值等来解决问题在此过程中要注意一定要把整式化到最简形式课后练习1. 下列计算正确的是（ ）a. a5a5=2a5 b. x5+x5=x10 c. aa5=a5 d. a3a2=a52. 下列式子：（x3）3=x6；a6a4=a24；（-a3）2=（-a2）3；（a2）3+（a3）2=（a6）2，其中正确的有（ ）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个3. （15）2017（）2018等于（ ）a 1 b 1 c. d. 4. （2x-3y+z）（2x+3y-z）的结果是（ ）a. 4x2-（3y+z）2 b. 4x2-（3y-z）2c. （2x+3y）2-z2 d. （2x-3y）2-z25 现规定一种运算：a*babab，其中a，b为有理数，则a*b（ba）*b等于（ ）a. a2b b. b2b c. b2 d. b2a6 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式 如a+b+c就是完全对称式 有下列三个代数式：（a-b）2；ab+bc+ca；a2b+b2c+c2a 其中是完全对称式的是（ ）a b c d 7. 已知a+b=3，ab=-1，则a2+ab+b2= .8. （1）a4 =（ ）4=a12；（2）2x2y3（ ）=-6x6y5；（3）（2x+ ）（ -y）=4x2-y2.9. 如果（xa）（x4）的乘积中不含x的一次项，则a .10 一个长方形的长为2xcm，宽比长少4cm，若将长方形的长和宽都扩大3cm，则面积增大了 cm2，若x=3，则增大的面积为 cm211. 已知xa2，xb3. 则x3a2b= .12. 计算：（1）（am）2；（2）2a3a4a5a22a6a；（3）（温州中考）（2+m）（2-m）+m（m-1）；（4）（x+2）2-（x+1）（x-1）-（x+2）（x-3）.13. （1）先化简，再求值 （x2）2（x1）（x1）（2x1）（x2），其中x3；（2）（平凉中考）已知x24x40，求3（x2）26（x1）（x1）的值.14 如图，已知长方形abcd的周长为16，以它的长或宽为边的其周围的四个正方形面积之和为68，求该长方形abcd的面积15. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积；（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2= ；若a-b=3，ab=1，则（a+b）4= .参考答案复习课二（3.13.5）【例题选讲】例1 分析：（1）原式=3（m2+2m+1）-4（m2-1）+7m2-7m=3m2+6m+3-4m2+4+7m2-7m=6m2-m+7.（2）原式=x2+4x+4-（x2-1）-（x2-x-6）=x2+4x+4-x2+1-x2+x+6=-x2+5x+11.解：（1）6m2-m+7 （2）-x2+5x+11例2 分析：（1）求面积和，只要分别求出两个正方形的边长即可，根据ap=x，ab=a，则pb=a-x，则s=x2+（a-x）2，最后进行整式化简即可；（2）分别代入a和a进一步化简，最后用作差法比较大小即可解：（1）s=x2+（a-x）2=x2+a2-2ax+x2=2x2-2ax+a2（2）当ap=a时，s1=2a2-2aa+a2=a2，当ap=a时，s2=2a2-2aa+a2=a2，s1-s2=a2-a2=a20，s1s2，当ap为a时面积之和较大【课后练习】14. dacb5. b 【点拨】a*b（ba）*babab（ba）b（ba）bababb2abbabb2b.6. a7. 10 【点拨】a2+ab+b2=（a+b）2-ab=9+1=10.8. （1）a8 a3 （2）-3x4y2 （3）y 2x9. 410. （12x-3） 3311. 7212. （1）a2m （2）a7 （3）4-m （4）-x2+5x+1113. （1）原式=x2+4x+4-（x2-1）+（2x2-5x+2）=2x2-x+7，当x=-3时，原式=2（-3）2-（-3）+7=28.（2）原式3（x24x4）6（x21）3x212x126x263x212x18.x24x40，即x24x4，原式3（x24x）1834186.14. 1515. （1）m-n（2）s