七级数学下册 10.4《中心对称》教案4 （新版）华东师大版.doc

10.4 中心对称【知识与技能】1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【过程与方法】通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.【情感态度】运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.【教学重点】1.中心对称的概念.2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.【教学难点】中心对称与轴对称的区别与联系一、情境导入，初步认识什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.二、思考探究，获取新知1.观察下图，它们是什么图形？【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.如图，abc与a1b1c1关于点o成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：ao=a1obo=b1o,co=c1o.【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.3.中心对称与轴对称的联系与区别4.如图，已知abc和点o，画出def，使def和abc关于点o成中心对称.分析：中心对称就是旋转180，关于点o成中心对称就是绕点o旋转180，因此，我们连ao、bo、co并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：（1）连结ao并延长ao到d，使od=oa，于是得到点a的对称点d，如图所示.（2）同样画出点b和点c的对称点e和f.（3）顺次连结de、ef、fd.则def即为所求的三角形. 【教学说明】 通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，是中心对称图形的是( )2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.正方形3.按下列要求正确画出图形：（1）已知abc和直线mn，画出abc关于直线mn对称的图形；（2）已知四边形abcd和点o，画出四边形abcd关于点o成中心对称的四边形.4.如图，在平面直角坐标系中， 若abc与a1b1c1关于e点成中心对称， 求对称中心e点的坐标.【答案】1.a 2.a 3.解：（1）过点a作aamn且使mn垂直平分aa，过点b作bbmn且使mn垂直平分bb，过点c作ccmn且使mn垂直平分cc，然后顺次连接即可；（2）连接ao并延长至a，使ao=ao，连接bo并延长至b，使bo=bo，连接co并延长至c，使co=co，连接do并延长至d，使do=do，然后顺次连接即可.（1）abc如图所示；（2）四边形abcd如图所示.4.分析：连接对应点aa1、cc1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心e点，在坐标系内确定出其坐标.解：连接aa1、cc1，