七级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 2 垂线同步练习2 （新版）华东师大版.doc

5.1.2垂线知识点 1垂直的定义1如图5115，若abcd，则adc_度图51152如图5116所示，oaob，135，则2的度数是()图5116a35 b45 c55 d703下列说法正确的是()a两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直b两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直c两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线互相垂直d两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线互相垂直知识点 2垂线的画法及基本性质4如图5117，已知onl，oml，所以om与on重合，其理由是()图5117a两点确定一条直线b在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直c在同一平面内，过一点只能作一条垂线d垂线段最短5在下列各图中，分别过点p作ab的垂线图5118知识点 3垂线段、点到直线的距离6如图5119所示的图形中，线段pq的长表示点p到直线mn的距离的是()图51197如图5120所示，p是直线l外一点，点a，b，c在直线l上，且pbl，下列说法：图5120pa，pb，pc这3条线段中，pb最短；点p到直线l的距离是线段pb的长；线段ab的长是点a到pb的距离；线段pa的长是点p到直线l的距离其中正确的是()a bc d8如图5121，acbc，ac3，bc4，ab5，则点b到ac的距离为_图51219. 自来水公司为某小区a改造供水系统，如图5122所示，沿路线ao铺设管道和bo主管道衔接(aobo)，路线最短，工程造价最低，根据是_图512210如图5123，adbd，bccd，ab5，bc3，若bd的长度是整数，则bd的长度是_图512311.如图5124，某人在公路的左侧a处，要到公路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到公路对面的b处，怎样走最近？为什么？图512412p为直线l外一点，a，b，c为直线l上三点，pa5 cm，pb3 cm，pc4 cm，则点p到直线l的距离()a等于4 cm b等于3 cmc小于3 cm d不大于3 cm13过线段外一点，画出这条线段的垂线，垂足在()a这条线段上b这条线段的端点处c这条线段的延长线上d以上都有可能14如图5125，工匠师傅为检查门框ab是否垂直于地面，在门框ab的上端a用细线悬挂一铅锤，看铅锤线ae是否与ab重合，若门框ab垂直于地面，则ae与ab重合，否则ae与ab不重合工匠师傅这样测量的依据是_图512515如图5126，oaoc，obod.(1)图中有_个锐角，分别是_；(2)若aob120，求doc的度数图512616一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m，n分别是位于公路ab两侧的村庄，如图5127所示(1)设汽车行驶到公路ab上点p的位置时，距离村庄m最近；行驶到点q的位置时，距离村庄n最近，请在图中的公路上分别画出点p，q的位置；(2)当汽车从a出发向b行驶时，在公路ab的哪一段路上距离m，n两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄n越来越近，而距离村庄m却越来越远？(分别用文字表述你的结论，不必说明理由)图512717(1)在图5128中以p为顶点画p，使p的两边分别和1的两边垂直；(2)量一量p和1的度数，它们之间的数量关系是_；(3)同样在图和图中以p为顶点作p，使p的两边分别和1的两边垂直，分别写出图和图中p和1之间的数量关系(不要求写出理由)图：_，图：_； (4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角_(不要求写出理由)图51281902c解析 因为oaob，所以aob90，即1290.又因为135，所以2903555.故选c.3b4.b5解：如图所示6a7.a84解析 acbc，点b到ac的垂线段为线段bc，点b到ac的距离为线段bc的长度9垂线段最短解析 过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短104解析 因为adbd，bccd，ab5，bc3，所以bcbdab，即bd的长度的取值范围是大于3且小于5.又因为bd的长度是整数，所以bd4.11解析 利用垂线段最短和两点之间线段最短进行解答解：某人在公路的左侧a处，要到公路的右侧，如图，沿垂线段ac的方向走最近，根据是垂线段最短若他要到公路对面的b处，如图，连结ab，沿线段ab走最近，根据是两点之间线段最短12d解析 因为垂线段最短，则点p到直线l的距离肯定小于或等于3 cm.13d解析 由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上故选d.14在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15解：(1)3aod，doc，cob(2)因为oaoc，obod，所以aocbod90.因为aob120，所以cobaobaoc1209030.又因为bod90，所以docbodcob903060.16解：(1)点p，q的位置如图，其中，mpab于点p，nq