七级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.3.2 实际问题与二元一次方程组导学案 （新版）新人教版.doc

8.3.2实际问题与二元一次方程组导学案学习目标1.会用二元一次方程组解决实际问题.2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想.一、自学释疑找等量关系的方法. 二、合作探究探究例1、如图，长青化工厂与a，b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到b地公路运价为1.5元/(t km)，铁路运价为1.2元/(tkm)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？请同学们讨论以下各题：(1)如何设未知数？(2)如何确定题中数量关系？根据表中信息，能否列出方程组？例2、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析： 将题中出现的量在表格中呈现 例3、甲乙两人在周长为400米的环形跑道上练跑，如果相向出发每隔2.5分相遇一次，如果同向出发每隔10分钟相遇一次，假定两人速度不变且甲快乙慢，求甲乙两人的速度.三、随堂检测1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( ) a.19 b.18 c.16 d.152、某高校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试知：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2 280名学生就餐.同时开放这7个餐厅，可供_名学生就餐.3.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对a，b两种商品实行打折出售打折前，购买5件a商品和1件b商品需用84元；购买6件a商品和3件b商品需用108元而店庆期间，购买50件a商品和50件b商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？4、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？我的收获_参考答案合作探究1.解:根据图表，列出方程组1.5 20x+ 1.510y=15 0001.2 110x+ 1.2120y=97 200 解这个方程组,得x=300y=4008 000x-1 000y-15 000-97 200=8 000300-1 000400-15 000-97 200=1 887 800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.2.解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.依题意，可列方程组：x+y=2221200x=2000y解方程组，得x=10y=12 答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.3.解：设：甲速度为x米/秒，乙速度为y米/秒.由题意得：2.5x+2.5y=40010y-10x=400解得：x=60y=100经检验，符合题意.答：甲速度为60米/秒，乙速度为100米/秒.随堂检测1、c 2、5520 3、解：设买一件 商品需要 x元，买一件 商品需要 y元根据题意，得5x+y=846x+3y=108解得x=16y=4 所以 = (5016+504)-940=1000-940=60.答：这比不打折多花60元4、解：(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得45y+15=x60y-1=x解得：x=240y=5答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆(2)租45座客车：240455.3(辆)，所以需租6辆，租金为2