七级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.7 角的和与差 第2课时 同步训练 （新版）冀教版.doc

第2课时互余、互补及其性质知识点 1互余、互补的概念1若与互为余角，则_；若与互为补角，则_22017常德若一个角为75，则它的余角的度数为()a285 b105 c75 d153若a34，则a的补角的度数为()a56 b146 c156 d1664一个角的余角是5438，则这个角的补角是_5已知1与2互余，2与3互补若163，则3_6如图2717，o是直线ae上的一点，ob是aoc的平分线，od是coe的平分线(1)图中互余的角有哪几对？(2)图中互补的角有哪几对？图2717 知识点 2互余、互补的性质7(1)若1290，1390，则2_3(填“”“”“”“”“，试判断与()的数量关系14.如图2720，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起(1)若dce35，求acb的度数；(2)若acb140，求dce的度数；(3)写出acb与dce的数量关系，并说明理由图2720 15如图2721，o为直线ab上的一点，aoe为直角，dof90，ob平分cod，则图中与doe互余的角有哪些，与doe互补的角有哪些？图272116如图2722，aobboccod234，射线om，on分别平分aob与cod，已知mon90，则aob等于()图2722a20 b30 c40 d4517如图2723，aob，cod都是直角(1)试猜想，aod和boc 在数量上是否存在相等、互余或互补的关系？你能说明你的猜想的正确性吗？(2)当cod 绕点 o 旋转到图2723所示的位置时，(1)中的猜想还成立吗？图2723【详解详析】1901802d解析 它的余角的度数为907515.故选d.3b解析 a的补角的度数为18034146.故选b.414438解析 根据题意得这个角为9054383522， 则这个角的补角为180352214438.5153解析 因为1是2的余角，3是2的补角，所以3190，所以39063153.6解：(1)aob与doe，aob与cod，cod与boc，boc与doe都是互余的角(2)aob与boe，boc与boe，aoc与coe，cod与aod，eod与aod都是互补的角7(1)同角的余角相等(2)等角的余角相等(3)同角的补角相等(4)等角的补角相等8解：(1)aobbocaoc7050120，其补角为180aob18012060.(2)docboc7035，aoeaoc5025.doe与aob互补理由：因为doedoccoedocaoe352560，所以doeaob60120180，故doe与aob互补9c10c.11c1222.5解析 根据题意，知这个角的度数是9022.5.13解：因为与互补，所以180，所以180，所以的余角为90(180)90()()，所以()90.14解：(1)因为ecb90，dce35，所以dcb903555.因为acd90，所以acbacddcb145.(2)因为acb140，acd90，所以dcb1409050.因为ecb90，所以dce905040.(3)acbdce180(或acb与dce互补)理由：因为ecb90，acd90，所以acbacddcb90dcb，dceecbdcb90dcb，所以acbdce180.15解析 本题要根据余角、补角的定义，结合图形认真观察解：因为boeaobaoe1809090，所以boddoe90，即doe与bod互余因为ob平分cod，所以bocbod，所以doe与boc互余因为dof90，所以doeeof90，所以doe与eof互余即与doe互余的角有bod，boc，eof.因为doebofdoeeofboedofboe180，所以doe与bof互补因为doecoedoecobboedoebodboeboeboe180，所以doe与coe互补，即与doe互补的角有bof，coe.16b17解：(1)猜想：aod 与boc 互补因为aodaobbod90bod，bod90boc，所以aod9090boc，所以aodboc180，即aod与b