七级数学下册 第九章 三角形测试卷 （新版）冀教版.doc

第九章 三角形一、选择题(每题3分,共30分)1.下列命题中,是真命题的是()a.三角形的角平分线与角的平分线都是射线b.三角形的角平分线与角的平分线都是线段c.三角形的角平分线是射线,角的平分线是线段d.三角形的角平分线是线段,角的平分线是射线2.下列各组数可能是一个三角形的边长的是()a.1,2,4 b.4,5,9 c.4,6,8 d.5,5,113.一个三角形的两个内角分别是55和65,下列度数的角不可能是这个三角形的外角的是()a.130 b.125 c.120d.1154.下列说法中,错误的是()a.一个三角形中至少有一个角不小于60b.直角三角形只有一条高c.三角形的中线不可能在三角形外部d.三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分5.如图,abcd,fedb,垂足为e,1=50,则2的度数是()a.60 b.50 c.40d.306.如图所示的abc的形状是()a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等腰三角形7.如图,在abc中,下列说法正确的是()a.adbade b.adb1+2+3c.adb1+2 d.以上都对8.如图,b=30,cad=65,ad平分cae,则acd=()a.95 b.65 c.50 d.809.如图,p是等边三角形abc中ac边上的任意一点,ad是abc的高,peab于点e,pfbc于点f,则()a.pe+pfad b.pe+pf1+2.8.【答案】d解：因为ad平分cae,所以cad=ead,所以eac=652=130,所以bac=180-eac=50.根据三角形外角的性质,得acd=b+bac,所以acd=30+50=80.9.【答案】c解：本题运用巧添辅助线法和等面积法.如图,连接bp,则sabc=sabp+scbp,即bcad=abpe+bcpf.因为等边三角形的三边相等,所以pe+pf=ad.10.【答案】b解：s阴影=sbce=(sbde+scde)=sabd+sacd=sabc=1cm2.二、11.【答案】3;2;112.【答案】a+b+c解：|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|=|a-(b+c)|+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|.因为三角形任意两边之和大于第三边,所以b+ca,a+cb,a+bc,即a-(b+c)0,b-(a+c)0,c-(a+b)0.所以|a-(b+c)|+|b-(a+c)|+|c-(a+b)|=(b+c)-a+(a+c)-b+(a+b)-c=a+b+c.13.【答案】3 cm或4 cm或5 cm14.【答案】7015.【答案】543解：因为三个内角的度数之比为123,所以三个内角依次是30,60,90,相对应的三个外角依次为150,120,90.所以相对应的三个外角的度数之比为543.16.【答案】70 17.【答案】36018.【答案】13 cm解：本题运用分类讨论思想和方程思想.设ad=cd=x cm,则ab=2x cm.当(ab+ad)-(bc+cd)=5 cm时,即2x+x-8-x=5,解得x=6.5,此时腰长为26.5=13(cm);当(bc+cd)-(ab+ad)=5 cm时,即8+x-2x-x=5,解得x=1.5,此时腰长为21.5=3(cm),因为3+3ap,所以小宇走的路远.21.解:aebe.理由如下:因为adbc,所以dab+cba=180.又因为ae,be分别平分dab与cba,所以bae=bad,abe=cba.所以bae+abe=(bad+cba)=90.又因为bae+abe+aeb=180,所以aeb=180-(bae+abe)=90.所以aebe.22.解:(1)当垂足点d落在bc边上时,如图(1).bad=70,cad=20,bac=bad+cad=70+20=90.(2)当垂足点d落在bc的延长线上时,如图(2).bad=70,cad=20,bac=bad-cad=70-20=50.综上所述,bac的度数为90或50.分析：由于ad为底边bc上的高,过点a作底边bc的垂线时,垂足点d可能落在bc边上,也可能落在bc的延长线上,因此,我们需要进行分类讨论.23.解:bp,cp分别平分abc,acb,pbc=abc,pcb=acb.a=,a+abc+acb=180,abc+acb=180-,pbc+pcb=(abc+acb)=90-.mnbc,mpb=pbc,npc=pcb,mpb+npc=pbc+pcb=90-.若mn与bc不平行,上述结论仍成立.即:若mn与bc不平行,pbc+pcb仍为90-.mpb+bpc+npc=180,bpc+pbc+pcb=180,mpb+npc=180-bpc=180-180-(pbc+pcb)=pbc+pcb=90-.分析：本题运用了整体思想.尤其当mn与bc不平行时,利用整体代