七级数学下册 6.3.2 二元一次方程组的应用（二）同步练习 （新版）冀教版.doc

6.3.2 二元一次方程组的应用(二)基础训练1.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上9,所得的两位数的个位数字、十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字,求这个两位数.设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b,根据题意,可列方程组为()a.a+b=710a+b+9=10b+a b.10a+b=710a+b+9=10b+ac.a+b=7ab+9=ba d.a+b=710a+b=10b+a+92.某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元?设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,根据题意,得()a.y-x=200120%x-90%y=780b.x-y=200120%x-90%y=780c.x-y=20020%x-10%y=780d.x-y=780120%x-90%y=2003.某公园“6.1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备元钱买门票.4.小明在拼图时,发现8个一样大小的小长方形,恰 好可以拼成一个大长方形(如图(1).小红看见了,说:“我来试一试!”结果小红七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形,而且中间还留下了一个洞,恰好是边长为2 mm的小正方形!设小长方形的长为x mm,宽为y mm,根据题意,可列方程组_.(1)(2)5.初中毕业班质检考试结束后,老师和小亮进行了对话.老师:“你这次考试语数英三科总分338分,据估计今年要上达标学校,语数英三科总分需达到368分,你有何计划?”小亮:“中考时,我语文成绩保持123分,英语成绩再多18分,数学成绩增加10%,则刚好达到368分.”请问:小亮的英语、数学成绩各是多少? 培优提升1.一副三角板按如图方式摆放,且1的度数比2的度数大50,若设1=x,2=y,则可得到方程组()a.x=y-50x+y=180b.x=y+50x+y=180c.x=y+50x+y=90 d.x=y-50x+y=902.王明以两种形式分别储蓄了2 000元和1 000元,一年后全部取出,可得利息54.90元,已知这两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?解:设这两种储蓄的年利率分别为_和_,根据题意列方程组为_.3.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为220 cm,此时木桶中水的深度是cm.4.今年五一小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.5.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动.对a,b两种商品实行打折出售.打折前,购买5件a商品和1件b商品需用84元;购买6件a商品和3件b商品需用108元.而店庆期间,购买50件a商品和50件b商品仅需960元,这比不打折少花多少钱?6.a,b两地相距20 km,甲从a地向b地前进,同时乙从b地向a地前进,2 h后二人在途中相遇,相遇后,甲按原速返回a地,乙仍向a地前进,甲回到a地时,乙离a地还有2 km,求甲、乙两人的平均速度.7.某旅行社组织一批游客外出旅游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元,问:(1)这批游客的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)若租用同一种车,要使每位游客都有座位,应该怎样租用才合算?参考答案【基础训练】1.【答案】a解：本题的两个等量关系为:(1)十位上的数字与个位上的数字之和是7;(2)原两位数加9等于将原两位数的十位和个位数字调换位置后得到的两位数.2.【答案】b解：本题的两个等量关系是:(1)去年的总产值-去年的总支出=200万元;(2)今年的总产值-今年的总支出=780万元.今年的总产值=去年的总产值(1+增长率);今年的总支出=去年的总支出(1-下降率).3.【答案】34解：设大人门票x元一张,小孩门票y元一张,根据题意,得3x+4y=38,4x+2y=44.解得x=10,y=2.所以大人门票10元一张,小孩门票2元一张.所以3个大人和2个小孩买门票共需34元.4.【答案】3x=5y,x+2y=2x+2解：本题的两个等量关系为:(1)题图(1)中大长方形的上下边长相等;(2)题图(2)中大正方形的边长用两种方法来表示:一个小长方形的长加两个小长方形的宽;两个小长方形的长加上中间小正方形的边长.5.解:设小亮的英语成绩为x分,数学成绩为y分,由题意,得123+x+y=338,123+(x+18)+y(1+10%)=368,解得x=95,y=120.答:小亮的英语成绩为95分,数学成绩为120分.分析：本题的等量关系为:(1)语文成绩+数学成绩+英语成绩=338分;(2)语文成绩+英语成绩+18分+数学成绩(1+10%)=368分.【培优提升】1.【答案】c解：三角板中有一个角是直角,直角是90,平角是180.本题的等量关系为:(1)1+2+90=平角;(2)1-2=50.2.【答案】x%;y%;x%+y%=3.24%,2 000x%+1 000y%=54.903.【答案】80解：设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm,由题意,有x+y=220,23x=45y,解得x=120,y=100.因此木桶中水的深度为12023=80(cm).4.解:设该市今年外来旅游人数为x万人,外出旅游人数为y万人.由题意得x+y=226,x1+30%-y1+20%=20,解得x=130,y=96.答:该市今年外来旅游人数为130万人,外出旅游人数为96万人.5.解:设打折前a商品的单价为x元,b商品的单价为y元,根据题意,得5x+y=84,6x+3y=108,解得x=16,y=4.所以打折前购买50件a商品和50件b商品共需1650+450=1 000(元).所以,这比不打折少花1 000-960=40(元).分析：本题的等量关系是:(1)打折前5件a商品的钱数+1件b商品的钱数=84元;(2)打折前6件a商品的钱数+3件b商品的钱数=108元.6.解:设甲的平均速度为x km/h,乙的平均速度为y km/h.由题意,得2x+2y=20,2x-2y=2,解得x=5.5,y=4.5.答:甲的平均速度为5.5 km/h,乙的平均速度为4.5 km/h.分析：注意挖掘题目中的隐含条件,本题隐含条件是相遇后,甲返回a地所用的时间也是2 h.7.解:(1)设这批游客共x人,原计划租用45座客车y辆.根据题意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解这个方程组,得x=240,y=5.答:这批游客共240人,原计划租用45座客车5辆;(2)租45座客车:240455.3(辆),所以需租6辆,租金为2206=1320(元),租60座客车