七级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系导学案 （新版）新人教版.doc

7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点p的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图， 由点a分别向x轴，y轴作垂线，垂足m在x轴上的坐标是3，垂足n在y轴上的坐标是4，有序数对_就叫做点a的坐标，记作_.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出b、c、d的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点o的坐标是(_，_), x 轴 上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_. 即：横轴上的点坐标为（x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 思考:1、原点o的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点o的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形abcd的边长为6，1、若以点a为原点，ab所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段_上，正方形的顶点a，b，c，d的坐标分别为：a（ ），b（ ），c（ ），d（ ）.2、若以线段dc所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：a（ ），b（ ），c（ ），d( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？平行于x轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同平行于y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点a、b、c、d的坐标.观察图形，并回答问题点a到x轴，y轴的距离各是多少?点b分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点p（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点a与点b的位置有什么特点? 点a与点b的坐标有什么关系?点a与点b的关于x轴对称点a与点b的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点a与点c的位置有什么特点?点a与点c的坐标有什么关系?点a与点c关于y轴对称点a与点b的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点b与点c的位置有什么特点?点b与点c的坐标有什么关系?点b与点c关于原点对称点b与点c的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例 在平面直角坐标系中描出下列各点：a(4,5)，b(-2,3)，c(-y，-1)，d(2.5，-2)，e(0，-4).练一练1、写出下图中点a，b，c，d，e，f的坐标.2、在下图中描出下列各点：l（-5，-3），m（4,0），n（-6,2）,p（5，-3.5）,q (0，5)，r（6,2）.三、随堂检测1、请写出a、b、c的坐标: ；2、若d、e的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点o的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,_） ，纵轴上的点坐标为（_，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( ) 5、如图，a、b两点的坐标分别为（ 3，2）、（3，2），请你写出c在同一坐标系下的坐标( ) 我的收获_参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.ad，（0,