七级数学下册 6.2.3 加减消元法同步练习 （新版）冀教版.doc

6.2.3 加减消元法基础训练1.已知二元一次方程组4x+7y=19,4x-5y=17,用方程减去方程,得()a.2y=-2 b.2y=-36 c.12y=-2 d.12y=22.用加减消元法解方程组2x+3y=1,3x-2y=8时,要使其中一个未知数的系数相同或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形中正确的是()4x+6y=1,9x-6y=8; 6x+9y=1,6x-4y=8;6x+9y=3,-6x+4y=-16;4x+6y=2,9x-6y=24.a. b. c. d.3.若x,y满足方程组x+3y=7,3x+y=5,则x-y的值等于()a.-1b.1c.2d.34.若|x-2y-1|+(2x-y-5)2=0,则x+y=_.5.解方程组:(1) x+y=6,2x-y=9.(2) 3x-2y=-1,x+3y=7.(3)3x-y=7,x+3y=-1. 培优提升1.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正确的是()a.要消去y,可以将5+2b.要消去x,可以将3+(-5)c.要消去y,可以将5+3d.要消去x,可以将(-5)+22.用加减消元法解方程组3x+2y=8,2x+3y=7,解法如下:解:(1)2,3,得6x+4y=16,6x+3y=21.(2)-,得y=-5.(3)把y=-5代入,得x=11.(4)所以原方程组的解是x=11,y=-5.以上解题过程中,开始出错的一步是()a.(1) b.(2) c.(3) d.(4)3.若|x-y-2|+(x+3y+10)2=0,则xy的值为()a.13 b.-13 c.23 d.-234.若关于x,y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y=2,则a的值为_.5.用加减消元法解方程组:(1) 2x-y=5,x-1=12(2y-1);(2)x3+y4=2,x4+y3=2.6.已知关于x,y的方程组2x-3y=3,ax+by=-1和3x+2y=11,2ax+3by=3的解相同,求a,b的值.7.在解方程组ax+by=2,2x+cy=2a时,甲同学正确地解得x=3,y=-2;乙同学由于把c写错,而解得x=-2,y=2,问c的值应该是多少?乙同学错把c写成了几?8.阅读下面解方程组的方法,然后解答问题.解方程组19x+18y=17,17x+16y=15. 解:-,得2x+2y=2,即x+y=1.16,得16x+16y=16.-,得x=-1.把x=-1代入,得y=2.所以原方程组的解是x=-1,y=2.(1)请你仿照上面的解法解方程组2 017x+2 016y=2 015,2 015x+2 014y=2 013.(2)请大胆猜测关于x,y的方程组(a+2)x+(a+1)y=a,(b+2)x+(b+1)y=b (ab)的解.参考答案【基础训练】1.【答案】d2.【答案】b3.【答案】a4.【答案】4解：由题意可得方程组x-2y-1=0,2x-y-5=0,2得:2x-4y-2=0,-得-3y+3=0,解得y=1,代入解得:x=3.所以原方程组的解为x=3,y=1,所以x+y=4.5.解:(1)+得:3x=15,所以x=5.将x=5代入,得:5+y=6,所以y=1,所以方程组的解为x=5,y=1.(2)3,得3x+9y=21,-,得11y=22.所以y=2.把y=2代入,得x+6=7,所以x=1,所以原方程组的解为x=1,y=2.(3)3+,得10x=20,解得x=2.把x=2代入,得6-y=7,解得y=-1.所以原方程组的解为x=2,y=-1. 分析：解二元一次方程组的基本思想是消元,基本方法有代入法和加减法. 当其中一个未知数的系数是1或-1时,用代入法简单;当同一未知数的系数相等、互为相反数或绝对值成整数关系时,用加减法简单.【培优提升】1.【答案】d2.【答案】a3.【答案】a解：由题意得方程组x-y-2=0,x+3y+10=0,解得x=-1,y=-3.所以xy=13.4.【答案】4解：本题运用整体思想解答.把x+y看成一个整体,可使问题简单化.3x+y=1+a,x+3y=3,+,得4x+4y=a+4,x+y=a+44.又因为x+y=2,所以a+44=2,解得a=4.5.解:(1)由得:x-y=12,-得:x=92.将x=92代入得:y=4.所以这个方程组的解是x=92,y=4.(2)36得,12x+9y=72,48得,12x+16y=96,-,得7y=24,解得y=247.将y=247代入,解得x=247.所以原方程组的解为x=247,y=247.6.解:解方程组2x-3y=3,3x+2y=11得x=3,y=1,将其代入ax+by=-1,2ax+3by=3,可得3a+b=-1,6a+3b=3.2-,得-b=-5,所以b=5.把b=5代入,得a=-2.所以a,b的值分别为-2,5.分析：既然两个方程组的解相同,那么两个方程组的解也应与方程组2x-3y=3,3x+2y=11的解相同,将此方程组的解代入含有a,b的两个方程中,得到关于a,b的二元一次方程组,从而求出a,b的值.7.解:由题意,得3a-2b=2,6-2c=2a.设乙同学错把c写为c,则-2a+2b=2,-4+2c=2a.所以3a-2b=2,-2a+2b=2,解得a=4.把a=4分别代入,得6-2c=24,-4+2c=24,所以c=-1,c=6.所以c的值为-1,乙同学错把c写成了6.8.解:(1)-,得2x+2