2019-2020年小学数学六年级上册第四单元分数、小数四则混合运算和应用题20课时最新精品教案设计.doc

2019-2020年小学数学六年级上册第四单元分数、小数四则混合运算和应用题20课时最新精品教案设计一、教材分析： 本单元教材包括分数、小数四则混合运算，两步计算分数(百分数)应用题(包括工程问题)。 第一节是分数、小数四则混合运算，可分为两部分。第一部分是在学生已经学习分数四则运算的基础上，教学分数四则混合运算。第二部分教学分数、小数四则混合运算。由于计算分数乘除法时，有时可以先约分使计算简便，所一般先把小数化成分数再计算。另外，有时能够明显地看出，分数和小数相乘时，可以分别将这小数和分数的分母除以同一个不等于零的数，使计算简便，也可以先化简，再计算。例4带有小括号的四则混合运算。练习中要引导学生认真审题，能应用以前学过的运算定律或运算性质，使计算简便，就应当选择简便的计算方法。 第二节是稍复杂的分数(百分数)应用题。分数(百分数)应用题是在分数(百分数)乘除法应用题学习基础上的发展与提高。由于分数(百分数)四则应用题的数量关系比较抽象，教材中四个例题都采用线段图来帮助学生理解题意，分析推理。在学习了分数四则应用题的基础上，采用“想一想”，把例题中的几分之几改为百分之几，让学生进行解答。通过比较、迁移，沟通分数与百分数应用题的联系。 教材对这个知识分三个层次来教。第一层是稍复杂的分数(百分数)乘法应用题，安排了两个例题。第二层是稍复杂的分数(百分数)除法应用题，也安排了两个例题。第三层次是工程问题。由于这种应用题的数量关系比较抽象，教材注意从已学的知识逐步引入，并在练习中把条件稍加变化，以帮助学生逐步加深理解。二、单元教学目标： 1、能够正确进行分数、小数四则混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。 2、理解、掌握两步计算的分数(百分数)应用题的数量关系，并能够正确地用算术方法或列方程解答这样的应用题(包括工程问题)。培养学生独立思考、分析解决实际问题睥能力和推理能力。 3、结合应用题教学，渗透思想品德教育。三、教学重、难点和关键： 教学重点：分数、小数四则混合运算和分数(百分数)应用题的数量关系分析。 教学难点：分数、小数四则混合运算 教学关键：正确分析分数(百分数)应用题的数量关系第49课时 四则混合运算(一)教学内容：课本第93页 ，练一练16题。教学目标：掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。教学重点：分数四则混合运算的顺序教学难点：带分数乘除法的计算教学关键：认真审题和检查教学过程： 一、复习引入 1.口算课本第94页第1题。 2.出示93248、1.843.69，说说运算顺序，题中的积、商为什么可以同时脱式计算。 3.计算计算后提问：上面三题有什么联系？根据它们之间的关系，写成一个综合算式：。这题中有哪些运算符号？与第1题的93248比较，有什么不同？ (这道题是分数)运算这是今天要学习的内容(出示课题) 二、教学新课 1.例1教学：(1) (2)审题：说说这道题先算什么？再算什么？“”可否同步算？ 教师：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。 (3)学生试算。 (4)根据学生试算后反馈讨论，引导学生讲出第一步的计算方法。 2.试一试： (1)读题。() (2)说运算顺序。(3)全班计算。(4)投影反馈。 3.小结：分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。解题时： (1)要认真审题，看清数字和运算符号，根据运算顺序确定先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步。 (2)用递等式的书写格式正确规范，计算要仔细，做到一步一回头，算一步检查一步。 (3)即：一看，二想，三算，四查。 三、巩固练习 1.课本试一试“”学生试做。 2.练一练第2、3、4题每题两个。学生板演、讲评。 3.第5、6题，集体读题，学生独立完成。 四、教学小结 1.今天你学习了什么内容？ 2.分数四则混合运算的顺序怎么样？ 3.要使计算正确我们要注意什么？ 强调：(1)要认真审题，看清数字和运算符号，根据运算顺序确定先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步。 (2)用递等式的书写格式正确规范，计算要仔细，做到一步一回头，算一步检查一步。 (3)即：一看，二想，三算，四查。 五、作业本p49.第50课时 四则混合运算(二)教学内容：含有括号的分数四则混合运算p95.练一练15题教学目标： 1.掌握有括号的分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 2.在分数四则混合运算的练习中，培养学生正确细致、认真负责的良好学习习惯。教学重点：四则混合运算顺序教学过程： 一、复习引入 1.说出下列算式的运算顺序。 2.如果把第(1)题改成 与原式有什么不同吗？运算顺序呢？ 二、提示课题 这节课我们来学习“有括号的分数四则混合运算”(板书课题)上。 指出：带括号的分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算相同。 三、教学新课 1.教学例2。(1)出示(2)审题：应先算什么？小括号内有几级运算？应怎样计算？(3)学生试算。(4)根据学生试算后的回答，教师板书： 2.试一试。 (1)出示 (2)审题：这道题与例2有什么不同？运算顺序怎样？ (3)学生计算。 (4)投影反馈：核对并说说计算过程，纠正错误。 四、巩固练习 (1)练一练第1、2、3题 可以分开三次做完，每次做每一题中的一个，并要求说每题的计算顺序。可以比赛练习速度。 (2)文字题。 五、课堂小结 1.有括号的分数四则混合运算的运算顺序怎样？ 2.计算时怎样才能提高正确率？ 教师继续强调前一节课的“四要”。六、作业本p50. 第51课时 练习十五教学内容： 课本第96页练习十五，作业本p51.教学目标： 1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地进行计算。 2.通过四则混合运算的练习，培养学生思维的准确性和灵活性。教学重点：认真审题，提高计算正确率 教学过程：1.口算。(第1题) 2.计算下面各题。 3.下面的计算对吗？把错的改正过来。 4.学生板演第4题，讲评 强调：“一看，二想，三算，四查”。 5.怎样简便怎样计算。 6.课堂小结 7.作业本p51.第52课时 分数、小数四则混合运算(一)教学内容：分数、小数四则混合运算(不带括号)例3.练一练14题教学目标： 1.理解和掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.培养学生合理灵活地进行计算的能力。教学重点：分数、小数四则混合运算内在的联系教学难点：正确的计算教学过程：一、复习 1口算(练一练第1题)2把下面各小数化成分数。 0.7 1.25 0.453把下面各分数化成小数。 小结：一个最简分数，它的分母只含有质因数2和5的，能化成有限小数；如果含有2、5以外质因数的，不能化成有限小数。4计算片面各题。练习后问：第1题转化成分数计算还是小数计算比较简便？为什么？第2、3、4题呢？小结：分数、小数加减混合运算，一般把分数化成小数进行计算比较简便。但是，如果分数不能化成有限小数的，就要把小数化成分数进行计算。5讨论分数和小数乘法计算的方法。问：第1题应该怎样计算？第2题，第3题呢？小结：分数和小数乘法计算，有三种方法。第一种，当小数和分母能约分，且分母经过约分后为1时，直接约分计算；第二种，将小数化成分数计算；第三种，将分数化成小数计算。6总结：分数和小数加、减、乘法计算方法有多种，要根据题目的特点，采用较合理的方法进行计算。二、新授。1导语。我们知道：分数、小数加减混合运算，可以根据已知数的具体情况，确定是先把分数化成小数，或是先把小数化成分数，来进行计算。那么，分数、小数乘除混合运算，应该怎样计算呢？（板书课题：分数、小数四则混合运算）2教学补充例题。出示：计算 （1）让学生想一想，这道题怎样计算比较简便？（2）全体练习，指名板演。（3）订正后，指着计算中乘、除法的部分问：“谁能看出这里先把小数化成分数再计算，还有什么好处？”引导学生讨论后，概括出：因为计算分数乘除法时，有时可以先约分，再计算比较简便。所以，分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算。3教学例3。出示例3：计算 （1）让学生想一想，这道题把小数化成分数算简便，还是把分数化成小数算简便？（2）指名说说，教师在黑板上演算，最后两步让学生自己计算。4试一试：（1）让学生想一想，怎样算比较简便？（2）向学生说明：小数和分数相乘时，如果这个小数能与分母相约，可以先化简，再计算。(3)小结：以后在计算时，要注意根据题目特点，灵活选择算法，怎样简便就怎样算。三、巩固练习。完成课本第99页“练一练”。四、全课小结。1 这节课我们研究了什么？2 在计算分数、小数四则混合运算时注意什么？五、作业。作业本p52.第53课时 分数、小数四则混合运算(二)教学内容：分数、小数四则混合运算(带括号)例4；练一练14题教学目标：1.理解和掌握带括号的分数、小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.培养学生合理灵活地进行计算的能力。教学过程： 1、复习。 (1)分数、小数四则混合运算的运算顺序。(练习略)学生板演 (2)分数带括号的四则混合运算的运算顺序。(练习略)学生板演 2、教学新课 出示例4.计算： (1)说说运算顺序。 (2)观察数的特征。 可以化成分数计算。化成小数计算。也可以化成分数计算，看习惯。 (3)学生试算。 (4) 讲评、订正、强调“一看、二想、三算、四查”。 板书： 3、试一试： (1)学生说说运算顺序。 (2)独立计算。 (3)集体计算： 4、巩固练习。(练一练) 5、课堂小结。 6、作业本p53.第54课时 练习十六教学内容：课本第101页练习十六16题；作业本第54页。教学目标： 1.通过练习使学生进一步掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.通过练习，主要检查学生计算的熟练程度，使学生能根据题目特点，灵活运用简便方法进行简便计算。教学重点：掌握运算顺序和提高运算技能。教学过程： 1、口算练习(第1题)。 2、出示上次作业中的典型的错误，进行讲评。 3、板演： 4、独立完成第2、3题剩余的部分。5、用简便方法计算下面各题。(练习十六第4题) (1)学生板演和独立计算。(2)说说是如何运用简便方法的 6、完成第5、6题。 7、思考题。 (1)分母是16的最简分数有：、 (2)从倒推想：=713=，最后想=( )( )( )， =( )( )( )。 (3)解法有四种： ()() = ()() = ()() = ()() = 8、作业本p54.第55课时 “求一个数比它的少几(百)分之几的数是多少” 即“求一个数与它几(百)分之几的差是多少” 教学内容：课本第104页应用题例1；练一练18题。教学目标： 1.理解“求一个数与它几(百)分之几的差是多少”的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的解题方法，并能正确解答。 2.培养学生逻辑思维能力和独立思考的良好习惯。 3.培养学生初步地以数学意识分析、解决生活中简单的实际问题的能力。教学重点：分析题中的数量关系与掌握解题思路。教学难点：分析题中的数量关系与掌握解题思路。教学关键：找出所求数量是单位“1”的几分之几教学过程： 一、导入 1.先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 (1)运走了一批货物的，还剩下几分之几？ (2)女生占学生总数的55%，男生占学生总数的百分之几？ 2.说说下面两条信息的意思。 (1)某某服装八折出售。 (2)某某股票上涨了8个百分点。 3.水果批发公司有水果25000千克，卖出。卖出多少千克？ 二、新课教学 1.出示例题。从水果公司获得一条信息：水果批发公司有水果25000千克，卖出40%。 2.引导探究。 (1)看了这条信息，你觉得这个公司生意怎样？你有没有与同学不同的看法和意见？ (2)你能用学过的数学知识来解释你自己提出的意见吗？请列式解答。 (3)根据学生自己的列式和解法，进行反馈讲评(要求学生说出式子的意义，所求结果表示什么？同时教师板书学生中可能出现的算式)。 A、250004010000(千克)表示卖出水果多少千克。B、25000250004015000(千克)表示剩下多少千克。C、25000(140)15000(千克) 表示剩下多少千克。D、250004010000(千克)250001000015000(千克)15000100005000(千克)表示剩下的比卖出的多多少千克。E、14060 604020 25000205000(千克) 表示剩下的比卖出的多多少千克。 (4)比较A、E两个问题，在解题的思路上有什么不同？比较B、C两个算式，在解题思路上又有什么不同？你喜欢哪一种解法？为什么？ 3.自学课本。题中的“40”还可以怎样表示？把题中的“40”改成，应该怎样解答？请大家看课本上是怎样解答的。(学生看书) 4.揭示课题稍复杂的分数(百分数)乘法应用题。 5.试一试：(1)五年级有学生110人，其中女生占60%，男生有多少人？ (2)五年级有学生110人，六年级比五年级少10%。六年级有学生多少人？ (1)学生独立计算。注意第(2)题指导。 (2)两题比较。有什么异同吗？ 三、巩固练习 1.完成课堂作业。作业本p55. 2.在社会上和生活中，你们有没有类似的信息？请说出来与大家交流。 3.你能把刚才自己和同学说的这些信息改编成数学题吗？请自己提出问题并进行列式解答，如有困难可以同桌讨论解决。第一天卖出，还剩下“1” 4.选用习题： (1)填空。 (2)选择正确答案的编号填入括号。 一件标价100元的衣服，九折出售，可以便宜( )元。 A.10090 B. 100(190) C. 100(19) 四、课堂小结。 五、发展性练习 “雏鹰假日小队”共18人，参观自然博物馆。见售票处写着：“每位票价10元，20张以上八折优惠。”请你给他们出个金点子，怎样买票才最合算，如果只有15人怎样买合算？只有16人呢？ 第56课时 “求一个数比它的多几(百)分之几的数是多少” 即“求一个数与它几(百)分之几的和是多少”教学内容：课本第107页应用题例2；练一练18题。教学目标： 1.理解“求一个数与它几(百)分之几的和是多少”的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的解题方法，并能正确解答。 2.培养学生逻辑思维能力和独立思考的良好习惯；培养学生初步地以数学意识分析、解决生活中简单的实际问题的能力。 3.结合应用题教学，使学生受到工农业生产增长，发展经济的大好形势的思想教育。教学重点：分析题中的数量关系与掌握解题思路。教学难点：理解“三月份的产量比二月份增产”教学关键：确定单位“1”，找出所求数量是单位“1”的几分之几教学过程： 一、复习准备 1、 说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在括号里填上适当的数。 (1)李大伯去年养猪头数比前年增加。去年养猪头数是前年的( )。 (2)火车的速度比汽车快。火车的速度是汽车的( )。 (3)九月份用水比八月份多30%，九月份是八月份用水的( )。 2、根据线段图，列式计算。少20%？元3000元“1”列式计算： 比二月份增产？吨8400吨“1”列式计算： 二月份三月份 二、教学新课 1、例2教学。(学生将第2题第1小题的线段图编成应用题。) 根据学生的编题，教师出示例2。 水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产，三月份生产水泥多少吨？ (1)学生读题。 (2)画示意图，帮助学生理解题意。？吨8400吨“1”二月份三月份比二月份增产“1” 8400吨增产 增产的吨数( ) 三月份的吨数 (3)对应关系图： (4)学生根据线段图和对应关系图试算。 (老师巡视，选择不同的解法指名说出思路或投影出示说出列式根据。) (5)小结：根据“三月份比二月份增产”，可以把二月份生产吨数看做单位“1”，三月份的产量是二月份的(1)。求三月份生产水泥多少吨，就是求8400吨的(1)是多少。 (6)自学课本107页例2质疑。 (7)还有其它解法吗？如果将“增产”改为“增产25%”，该怎样列式呢？ 2、试一试：一家股份有限公司去年创利1200万元，今年计划利润比去年增长20%。今年计划创利多少万元？ 学生独立计算、板演和讲评。 3、想一想，例2和例1有什么联系吗？ 三、巩固练习 集体完成练一练18题。 四、课堂小结。 1、今天学习了什么？ 2、这类应用题的解题关键是什么？ 五、作业本p56.第57课时 练习十七(一)教学内容：练习十七(一)p109；作业本第57页。教学目标： 1.通过对照比较练习，使学生进一步掌握“求一个数与它几(百)分之几的和(差)是多少”的应用题的结构特征和数量关系，并能正确解答这类应用题。 2.结合解答应用题，使学生受到增产节约，热爱社会主义等方面的思想品德教育。教学重点：数量关系和解题思路教学过程： 一、复习。说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。1.一批钢材运走80%，还剩下百分之几？2.甲车速度比乙车快。甲车速度是乙车的几分之几？ 二、练习。 1、比较练习“求一个数与它几(百)分之几的差是多少”和“求一个数与它几(百)分之几的和是多少”。有什么联系？ 2、练习第2、3题。 (1)画线段图分析。 (2)列式计算。 3、学生练习第4、5、6、7题。(要求学生说出数量关系和依据) 4、递等式计算。 三、小结。 四、作业本p57. 第58课时 练习十七(二)教学内容：练习十七(二)p111.作业本第58页。教学目标：通过 练习，加深对求一个数与它几(百)分之几的和(差)是多少”的应用题的结构特征和数量关系，并能正确解答这类应用题。教学过程：一、提出本节课的学习内容和要求。 1、这节课，我们通过“求一个数与它几(百)分之几的和(差)是多少”的应用题的练习、比较，进一步明确这两类题的结构特征和它们之间的联系与区别，会分析数量关系并正确解题。 2、提问：解这两类题的关键是什么？二、基本训练 1、先说出下面各题把什么数量看作单位“1”的量，再回答问题。 (1)女生人数比男生人数少，女生人数是男生人数的几分之几？ (2)女生人数比男生人数多，女生人数是男生人数的几分之几？ (3)上半年新建住宅面积是下半年的70%，上半年比下半年少建百分之几？全年共建住宅面积是下半年的百分之几？ (4)今年计划比去年超额，今年是去年的几分之几？ 2、课本第111页第9题。看线段图列出算式。 3、独立解答，课本第10题，反馈纠正。 4、课本第11、12题。 (1)先找出单位“1”。 (2)自算(指名板演)后比较两题的异同。5、小结：用1还是用1来计算，你发现有什么规律？ 教师：以上两题以及以前学的都属于“求一个数与它几(百)分之几的和(差)是多少”的应用题(或文字题)，所以都用乘法来计算。关键是要找准所求数量是单位“1”的几(百)分之几。当所求的数量比单位“1”的数量少几(百)分之几时，用1或1( )%来计算；当所求的数量比单位“1”的数量多几(百)分之几时，用1或1( )%来计算。三、应用题训练 1、学生独立解答课本第13、14、15题。 反馈时要求说出思考过程。 2、根据学生的解答，讨论课本第112页第16题。 (1)学生自选问题并解答。 (2)反馈讨论：选择第一个问题解题的有哪些同学？这个问题与条件组成了什么应用题？怎样解答？选择第二个问题呢？ 教师：从以上两题我们可以看出，应用题的问题是解题的目标，对确定解答方法起着关键的作用。 四、讨论思考题。 习题中没有告诉空调机的原来定价，不必计算钱数，直接算出现在售价是原定价的百分之几就行了。算式是80(1)。 五、课堂小结。这堂课我们有什么收获？六、作业本p58.第59课时 “已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题教学内容：课本第113页例3；练一练18题。教学目标：1、理解掌握“已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系； 2、 能用算术法和方程方法正确解答“已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题。教学重点：掌握“已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学难点：理解“已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学关键：找到与已知量对应的几(百)分之几这个分率。教学过程： 一、复习准备 1、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 (1)二月份用煤比一月份节约，二月份用煤是一月份的几分之几？ (2)一种彩色电视机，现在售价比原来降低，现在售价是原来的几分之几？ (3)现在每台洗衣机售价比原来降低10%，现在售价是原来的百分之几？ 2、投影出示练一练的第1题。 3、一桶水的正好是15千克。这桶水重多少千克？ (学生独立分析后，讲评。) 二、教学新课 1、例3教学。 (1)出示例3：(小黑板出示) 学校六月份用水210吨，比五月份节约了。五月份用水多少吨？节约210吨五月份用水？吨“1” (2)学生作线段图理解题意(二人板演，其余学生画在练习本上，教师巡视指导学生画图)。 (3)学生对应关系：五月份用水“1”？吨六月份用水1210吨 (4)从上面的线段图和对应关系看出：师生共同讨论分析数量关系，教师板书： 五月份用水(1)210吨 五月份用水210(1) (5)学生自己解答后核对。 (6)小结思路：根据六月份用水“比五月份节约了”，可以把五月份用水量看做单位“1”，六月份用水量是五月份的(1)，也就是五月份用水量的(1)是210吨，求五月份用水多少吨，用除法计算。 2、看着线段图想，还有别的解题方法吗？ 根据“五月份用水(1)210吨”可以设五月份用水量为吨。则列方程为210或(1)210(学生口述，教师板书)。 3、想一想：把“节约”改为“节约12.5%”该怎样计算？(口答。) 4、试一试：课本第114页。 (1)学生试算。(一人板演，其余做在练习本上) (2)反馈，纠错。三、揭示课题并小结： (1)今天学的这类题要求的是什么数量？那么已知它的几(百)分之几的差是多少，求单位“1”的数量。如果把单位“1”的数量看作是“一个数”，那么这类题目就称为“已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题。 (2)小结：这类题的特征是单位“1”的数量未知，已知数量与已给的分率不相对应。因此在找到单位“1”的数量后必须先求出已知数量相当于单位“1”的几分之几或百分之几，再列出数量关系式，然后根据除法的意义用除法解答或假设单位“1”的数量为，用方程方法解答。 四、巩固练习 练一练第28题。(要求每题都要列出对应关系) 五、教学小结与作业。1、这堂课我们学了什么？你知道了什么？2、作业本p59 第60课时 “已知一个数与它几(百)分之几的和是多少，求这个数”的应用题教学内容：课本第116页例4；练一练18题。教学目标：1、理解掌握“已知一个数与它几(百)分之几的和是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系； 2、能用算术法和方程方法正确解答“已知一个数与它几(百)分之几的和是多少，求这个数”的应用题。教学重点：掌握“已知一个数与它几(百)分之几的和 是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学难点：理解“已知一个数与它几(百)分之几的和是多少，求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学关键：找到与已知量对应的几(百)分之几这个分率。教学过程： 一、复习准备 1、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。 (1)今年比去年增产，今年产量是去年的几分之几？ (2)李师傅工作效率比王师傅商10%，李师傅工作效率是王师傅的百分之几？ 2、投影出示练一练的第1题。 3、红旗奶牛场今年养奶牛1848头，是去年的1倍，去年养奶牛多少头？ (学生独立分析后，讲评。) 二、教学新课 1、例4教学。 (1)出示例4：(小黑板出示) 红旗奶牛场今年养奶牛1848头，比去年增加，红旗奶牛场去年养奶牛多少头？ (2)学生作线段图理解题意(二人板演，其余学生画在练习本上，教师巡视指导学生画图)。比去年增产1848头？头“1”去年今年 (3)学生对应关系：去年头数“1”？头今年头数11848头 (4)从上面的线段图和对应关系看出：师生共同讨论分析数量关系，教师板书： 去年的头数(1)1848头 去年的头数1848(1) (5)学生自己解答后核对。 (6)小结思路：根据今年的头数“比去年增加了”，可以把去年的头数看做单位“1”，今年的头数是去年的(1)，也就是去年头数的(1)是1848头，求去年养奶牛多少头，用除法计算。 2、看着线段图想，还有别的解题方法吗？ 根据“去年的头数(1)1848头”可以设去年的头数为头。则列方程为1848或(1)1848(学生口述，教师板书)。 3、想一想：把“增加”改为“增加37.5%”该怎样计算？(口答。) 4、试一试：课本第118页。 (1)学生试算。(一人板演，其余做在练习本上) (2)反馈，纠错。三、揭示课题并小结： (1)今天学的这类题要求的是什么数量？那么已知它的几(百)分之几的差是多少，求单位“1”的数量。如果把单位“1”的数量看作是“一个数”，那么这类题目就称为“已知一个数与它几(百)分之几的差是多少，求这个数”的应用题。(已知量已知量的分率单位“1”) (2)小结：这类题的特征是单位“1”的数量未知，已知数量与已给的分率不相对应。因此在找到单位“1”的数量后必须先求出已知数量相当于单位“1”的几分之几或百分之几，再列出数量关系式，然后根据除法的意义用除法解答或假设单位“1”的数量为，用方程方法解答。 四、巩固练习 练一练第28题。(要求每题都要列出对应关系) 五、教学小结与作业。1、这堂课我们学了什么？你知道了什么？2、作业本p60.第61课时 练习十八(一)教学内容：课本p119页练习十八(一)第18题。教学目标：通过练习，使学生理解“已知一个数的几(百)分之几是多少，求这个数”与“已知一个数与它几(百)分之几的差(和)是多少，求这个数”这两类应用题之间的联系，从而进一步理解、掌握这两类题的解题方法并能正确解答。教学重点：解题方法教学关键：对应关系教学过程：一、基本练习 1、先找出单位“1”的量，再回答问题。 (1)乙数比甲数少，乙数是甲数的几分之几？ (2) 乙数比甲数多，乙数是甲数的几分之几？ (3)实际用电比计划节约，实际用电是计划的几分之几？ (4)现价比原价提高25%，现价是原价的百分之几？ 2、练习课本120页第2题 (1)根据下列条件画出线段图并列出关系式： 冬季长跑锻炼，小军每天跑步米数相当于小青每天跑的。小青小军“1”冬季长跑锻炼，小军每天跑步米数比小青每天跑的少。小青小军少“1” (2)补上条件和问题后完成线段图，口头编题并解答： 已知小军每天跑1800米，求小青每天跑多少米。在线段图上补上条件和问题后口头编题。列式解答后说解题思路。 (3)比较这两道题有什么联系和区别。 这两道题的单位“1”的数量都是“小青每天跑步米数”又都“未知”，所以两道题都是求单位“1”的具体量。都可用除法或方程来解答。第题比第题多算一步的原因是因为已知数量1800米与给出的分率不相对应，所以必须先求出1800米相当于单位“1”的几分之几，使它变成为第题这样的基本类型，然后再求出单位“1”的数量。所以说第题是第题的发展。 3、解答课本第120页第3题后，说说解题思路并比较两题的联系和区别。 二、综合练习 1、用算术方法解答课本第120页的第4题。 (1)学生独立解答。 (2)讨论：这两题解题方法为什么不同？说说你的解题思路。 2、练习课本第120页第5、6、7、8题。 三、教学小结 这节课学习后你学会了什么？ 四、作业：作业本p61.第62课时 练习十八(二)教学内容：课本121页练习十八(二)第916题。教学目标：通过对照比较，使学生理解和混合练习，使学生能区分两种简单分数(百分数)乘法、除法应用题，并能进一步理解、掌握这六种应用题的数量关系和解答方法。教学重点：掌握六种应用题的数量关系和解答方法教学难点：区分两种简单分数(百分数)乘法、除法应用题教学关键：判断单位“1”的量.教学过程： 1、看线段图列出算式，并算出得数。 (1)要求确定单位“1”的量，以及分析另一个量与单位“1”的关系。 (2)学生板演。其余做在练习本上。2、练习第10题。 指导小结：先准单位“1”，找到已知量所对应的几(百)分之几，都用除法计算。然后根据另一个数量比单位“1”多几分之几，还是少几分之几，来确定求已知量的对应分率是加、减还是不加、不减。3、第11、12题是对比练习。(1)按上面的小结，学生独立完成。(2)要求划出对应关系或线段图。(3)小结：“已知一个数与它几(百)分之几的和(差)是多少，求这个数”的应用题对比题组，使学生看到第一个条件相同，问题相似，只是第二条件不同。虽然都用除法，但已知量所对应的几分之几在“多”和“少”上有变化，因此解答的方法也不同。 4、练习第13、14、15、16题。 第15题：70(1520) 或(1520)70 第16题：12()或12(1)，12(1)， 122(1)。 5、课堂小结和作业。 作业本p62.第63课时 练习十八(三)教学内容：课本122页1722，作业本p63.教学目标：通过练习，使学生更好地理解、掌握四种稍复杂的分数(百分数)应用题的数量关系和解题方法，能正确解答。教学重点：掌握四种稍复杂的分数(百分数)应用题的数量关系和解题方法。教学难点：区别四种分数应用题。教学关键：找对应关系，会画线段图。教学过程：一、基本练习 下列句子中，把谁看作单位“1”，在单位“1”的量下面用横线划出来。 1、一班人数是二班的。 2、我国人口约占世界总人口数的20%。 3、现在耕地面积比原来减少。 4、甲数的75%是乙数。 5、水结成冰后，体积来增加。二、指导练习 1、教师谈话。刚才我们从句子中能准确地找出单位“1”。在解答分数乘法、除法应用题的时候，不仅要找准单位“1”。而且要根据单位“1”判定用什么方法解答。下面来练习一组应用题。 2、出示练习十八(三)第18题。让学生读题、思考：题中告诉了哪些已知条件？要求的是什么？然后解答。(对于可用方程和除法两种解法的题，用两种方法解答。) 3、分析比较，讨论领会各题的联系和区别。 (1)为什么(1)、(2)题都用乘法计算，而(3)、(4)题都用列方程解答或除法计算？(因为(1)、(2)题的单位“1”都是已知的，都可以看作求一个数(单位“1”)的几(百)分之几是多少，所以直接用乘法计算。(3)、(4)题的单位“1”是未知的，用表示单位“1”的数量，把它当作已知条件，用乘法列方程解答，或者直接用除法计算。) (2)为什么(1)、(4)题中的分率都是(130%)，而(2)、(3)题中的分率是(130%)？(因为(1)、(4)题中用来和单位“1”相比较的量比单位“1”多30%，所以分率是(130%)；因为(2)、(3)题中用来和单位“1”少30%，所以分率是(130%)。) 4、引导学生进一步总结 (1)解答分数乘法、除法应用题的关键是找单位“1”。 (2)根据单位“1”已知或未知，确定解答方法：如单位“1”是已知的，求它的几(百)分之几是多少，用乘法计算；如果单位“1”是未知的，就按照题意找等量关系列方程解答或用除法计算。 (3)如果题中没有直接告诉分率，就根据题意先求出这个分率。三、综合练习。完成课本第20至22题。完成课本第19题。思考题略。四、师生课堂小结。五、作业。作业本p63.第64课时 工程问题教学内容：教材125页例5及练一练，作业本p64.教学目标：1、培养学生理解和掌握工程问题的特点、数量关系及解题方法，学会解答有关工程应用题。2、培养学生观察、分析、探索、创新的能力。3、渗透事物是发展变化、相互联系的思想。教学重点：掌握数量关系及解题方法，能正确解答工程问题。教学难点：对抽象工作效率及抽象工作效率之和的理解。教学关键：掌握工程问题的一般解题规律。教学准备：电脑课件，练习纸。一、复习辅垫。 1、谁能说说“工作总量、工作效率、工作时间”之间的关系？(板书：工作总量工作效率工作时间)(板书：工作总量工作时间工作效率) 2、出示：(1)2400米长的一段公路，甲每天修300米，几天修完？ (2)修一段公路，每天修，几天修完？比较：这两题相同点是什么？不同点是什么，第(2)题工作总量不知道怎么办？(板书：工作总量看作单位“1”) 3、出示：(1)2400米长的一段公路，甲8天修完，每天修多少米？ (2)修一段公路，甲8天修完，甲每天修几分之几？比较：这两题相同点是什么？不同点是什么，第(2)题工作总量不知道怎么办？(板书：工作效率)4、出示：(1)甲乙两队合修一条长2400米的公路，甲每天修300米，乙每天修200米，几天修完？(2)甲乙两队合修一条长2400米的公路，甲单独修完要8天，乙单独修完要12天，两队合修共要多少天？ 比较：这两题相同点是什么？(板书：工作总量工效之和合修时间，)不同点是什么，第(2)题甲、乙工作效率都不知道怎么办？二、设疑激趣。 1、谈话引入。 刚才我们做的题都与“工作总量、工作效率、工作时间”有关，这类题我们在以前已经学过，叫“工程应用题”。那么为什么今天我们还要来讨论呢？这是因为小明和小华两位同学在做上面两题时发现了一件有趣的事情。让我们也来看看到底是件什么有趣的事？ 2、出示表格 请各小组拿出练习纸，选几道题填好下面的表格，到时你就会发现这是件什么有趣的事了。 一段公路长 ，由甲工程队单独施工要8天完成，由乙工程队单独施工要12天完成，两队共同施工，需要多少天完成？公路长度甲单独修时间(天)乙单独修时间(天)合修时间(天)2400米8124(或4.8)300米8121200米8124800米812千米8121米812米812812812812 如果有兴趣你自己确定一个公路长度，会发生什么？ (1)学生尝试，小组合作完成其中的几题。 (2)观察发现，发言质疑。 (3)小组汇报情况，提出问题。 3、大家都发现了一段公路的总米数变化了，但合修的天数不变(小明和小华也发现了)。(1)那么有哪组解答了总米数为“千米、1米、米”时的合修天