七级数学下册 第六章 二元一次方程组测试卷 （新版）冀教版.doc

第六章 二元一次方程组一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程4z-7=0;3x+y=z;x-7=x2;4xy=3;x+y2=x3,其中是二元一次方程的有()a.0个b.1个c.2个d.3个2.二元一次方程组x+y=3,x-y=-1 的解是()a.x=2y=1 b.x=1y=2 c.x=1y=-2 d.x=2y=-13.下列结论,仅有一个是错误的,它是()a.二元一次方程x+3y=7有无数多个解b.两数的和是10,这两个数是不能确定的c.x-y=3,1y-2=x 不是二元一次方程组d.二元一次方程2x-y=5有无数个解,那么x,y可任意取值4.七年级(1)班学生用加减法解方程组2x-5y=9,3x+y=4时,有下面四种解法,其中计算比较简单的是()a.3-2,消去x b.12-13,消去xc.15+,消去y d.+5,消去y5.已知a,b满足方程组2a-b=2,a+2b=6,则3a+b的值为()a.8 b.4 c.-4 d.-86.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行了一段路,到学校共用时15 min.他骑自行车的平均速度是250 m/min,步行的平均速度是80 m/min.他家离学校的距离是2 900 m.如果他骑车和步行的时间分别为x min,y min,那么列出的方程组是()a.x+y=14250x+80y=2 900b.x+y=1580x+250y=2 900c.x+y=1480x+250y=2 900 d.x+y=15250x+80y=2 9007.方程组a-3b=-0.3,3a+5b=29.9的解是a=6.3,b=2.2,则方程组x+2-3(y-1)=-0.3,3(x+2)+5(y-1)=29.9的解是()a.x=4.3y=3.2 b.x=6.3y=2.2 c.x=8.3y=3.2d.x=4.3y=2.28.如果(x+y-5)2与|3y-2x+10|互为相反数,那么x,y的值为()a.x=3y=2 b.x=2y=3 c.x=0y=5 d.x=5y=09.已知关于x,y的二元一次方程ax+by+2=0有两组解是x=1,y=-1与x=2,y=2.那么下列选项中,仍是这个方程的解的是()a.x=4y=4 b.x=6y=2 c.x=5y=3 d.x=3y=510.宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房,某旅游团20人准备同时租住这三种客房共7间,如果每间客房都住满,那么租房方案有()a.4种b.3种c.2种d.1种二、填空题(每题3分,共24分)11.已知2x-7y=8,用含y的代数式表示x,则x=_.12.二元一次方程4x+3y=-20的所有负整数解为_.13.物体a的质量,物体b的质量与物体c的质量关系如图所示,则1个物体a与_个物体c质量相等.14.如果3xa+3b-7-7y2a-b-1=12是关于x,y的二元一次方程,那么a+b=_.15.已知关于x,y的方程组x+2y=3m,x-y=9m的解满足方程3x+2y=17,则m=_.16.若x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,(z0),则xyz=_.17.羊圈里白羊的头数比黑羊的脚数少2,黑羊的头数比白羊的脚数少187,则白羊有_只,黑羊有_只.18.一个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为8,把这个数减去36后,结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是_.三、解答题(20题6分,其余每题8分,共46分)19.解下列方程组.(1) 3x-5y=3,x2-y3=1;(2)x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18.20.已知关于x,y的方程组mx-12ny=12,mx+ny=5的解为x=2,y=3,求m,n的值.21.有48支队的520名运动员参加篮球、排球比赛,其中每支篮球队10人,每支排球队12人,每名运动员只能参加一项比赛,篮球、排球队各有多少支参赛?22.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组;(直接写出方程组的解即可)x+2y=3,2x+y=3的解为_.3x+2y=10,2x+3y=10的解为.2x-y=4,-x+2y=4的解为_.(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为_.(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.23.夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?24.如图,长青化工厂与a,b两地由公路、铁路相连.这家工厂从a地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到b地.已知公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千米),且这两次运输共支出公路运输费15 000元,铁路运输费97 200元.求:(1)该工厂从a地购买了多少吨原料?制成运往b地的产品有多少吨?(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?参考答案一、1.【答案】b2.【答案】b3.【答案】d解：任意一个二元一次方程都有无数个解,a正确,易知b也正确;c中第二个方程不是整式方程,故该方程组不是二元一次方程组,c正确;二元一次方程2x-y=5确实有无数个解,但x,y却不能任意取值,d错误.4.【答案】d5.【答案】a6.【答案】d7.【答案】a8.【答案】d9.【答案】d解：把x=1,y=-1与x=2,y=2分别代入方程ax+by+2=0,得到一个关于a,b的方程组a-b+2=0,a+b+1=0.解这个方程组,得a=-32,b=12,则方程ax+by+2=0即为-32x+12y+2=0.经验证,选项d是这个方程的一组解.10.【答案】c解：设租住二人间x间,三人间y间,四人间z间,则2x+3y+4z=20,x+y+z=7,因为x,y,z均为正整数,所以符合题意的解有:x=2,y=4,z=1和x=3,y=2,z=2,所以租房方案有2种.二、11.【答案】8+7y212.【答案】x=-2,y=-413.【答案】2解：由题图可得a=b+c,a+b=3c,由得b=a-c,将代入整理得a=2c.14.【答案】4解：根据二元一次方程的定义可知,x,y的次数都是1,所以得方程组a+3b-7=1,2a-b-1=1,解这个方程组得a=2,b=2,所以a+b=4.15.【答案】1解：先解关于x,y的二元一次方程组,求得用m表示的x,y的值后,再代入3x+2y=17,建立关于m的方程,解出m的值.16.【答案】121解：由x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,得x=z,y=2z.所以xyz=z2zz=121.17.【答案】50;13解：设白羊有x只,黑羊有y只,根据题意,得x+2=4y,y+187=4x,解得x=50,y=13.18.【答案】62解：设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据题意得x+y=8,10y+x-36=10x+y,解得x=2,y=6.则这个两位数为610+2=62.三、19.解:(1)由,得3x-2y=6,-,得3y=3,所以y=1,将y=1代入,得3x-51=3,所以x=83,所以这个方程组的解是x=83,y=1.(2)x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18.由+与+组成方程组2x+z=27,3x+2z=44.解得x=10,z=7.把x=10代入,得y=9.所以原方程组的解为x=10,y=9,z=7.20.解:将x=2,y=3代入方程组,得2m-32n=12,2m+3n=5,-,得92n=92,即n=1.将n=1代入,得m=1,则m=1,n=1.21.解:设有x支篮球队和y支排球队参赛,依题意得x+y=48,10x+12y=520,解得x=28,y=20.答:篮球、排球队分别有28支,20支.22.解:(1)x=1,y=1x=2,y=2x=4,y=4(2)x=y(3)-3x+7y=8,7x-3y=8,它的解为x=2,y=2.解：第(3)问答案不唯一.23.解:设在调价前碳酸饮料每瓶x元,果汁饮料每瓶y元,根据题意得:x+y=7,3(1+10%)x+2(1-5%)y=17.5,解得x=3,y=4.答:在调价前碳酸饮料每瓶3元,果汁饮料每瓶4元.24.解:(1)设该工厂从a地购买了x吨原料,制成运往b地的产品有y吨.根据题意,得1.5(20y+10x)=15 000,1.2(110y+