高考数学大一轮复习 第五章 数列 课时跟踪检测（二十八）数列的概念与简单表示法练习 文.doc

课时跟踪检测 (二十八)数列的概念与简单表示法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1数列1，的一个通项公式an()abc d解析：选b由已知得，数列可写成，故通项为2已知数列an的前n项和为snn22n2，则数列an的通项公式为()aan2n3 ban2n3can dan解析：选c当n1时，a1s11，当n2时，ansnsn12n3，由于n1时a1的值不适合n2的解析式，故通项公式为选项c3若a1，an4an11(n2)，当an100时，n的最小值为()a3 b4c5 d6解析：选c由a1，an4an11(n2)得，a24a11413，a34a2143113，a44a31413153，a54a4145312131004(2016肇庆三模)已知数列an满足a11，anan1n(n2)，则数列an的通项公式an_解析：由anan1n得a2a12，a3a23，a4a34，anan1n，上面(n1)个式子相加得an123nn(n1)又n1时也满足此式，所以ann(n1)答案：n(n1)5(2017南昌模拟)数列an的前n项和为sn，若snsn12n1(n2)，且s23，则a1a3的值为_解析：snsn12n1(n2)，令n2，得s2s13，由s23得a1s10，令n3，得s3s25，所以s32，则a3s3s21，所以a1a30(1)1答案：1二保高考，全练题型做到高考达标1数列0,1,0，1,0,1,0，1，的一个通项公式是an等于()a bcosccos dcos解析：选d令n1,2,3，逐一验证四个选项，易得d正确2(2017福建福州八中质检)已知数列an满足a11，an1a2an1(nn*)，则a2 017()a1 b0c2 017 d2 017解析：选aa11，a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a31)20，可知数列an是以2为周期的数列，a2 017a113设数列an的前n项和为sn，且sn2(an1)，则an()a2n b2n1c2n d2n1解析：选c当n1时，a1s12(a11)，可得a12，当n2时，ansnsn12an2an1，an2an1，数列an为等比数列，公比为2，首项为2，所以an2n4设曲线f(x)xn1(nn*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2x3x4x2 017()a bc d解析：选d由f(x)xn1得f(x)(n1)xn，切线方程为y1(n1)(x1)，令y0得xn，故x1x2x3x4x2 0175(2017衡水中学检测)若数列an满足：a119，an1an3(nn*)，则数列an的前n项和数值最大时，n的值为()a6 b7c8 d9解析：选ba119，an1an3，数列an是以19为首项，3为公差的等差数列，an19(n1)(3)223n设an的前k项和数值最大，则有kn*，k，kn*，k7满足条件的n的值为76在数列1,0，中，008是它的第_项解析：令008，得2n225n500，即(2n5)(n10)0解得n10或n(舍去)答案：107已知数列an满足a11，ana1(n1)，则a2 017_，|anan1|_(n1)解析：由a11，ana1(n1)，得a2a11210，a3a10211，a4a1(1)210，a5a10211，由此可猜想当n1，n为奇数时an1，n为偶数时an0，a2 0171，|anan1|1答案：118在一个数列中，如果nn*，都有anan1an2k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a11，a22，公积为8，则a1a2a3a12_解析：依题意得数列an是周期为3的数列，且a11，a22，a34，因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28答案：289已知sn为正项数列an的前n项和，且满足snaan(nn*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由snaan(nn*)，可得a1aa1，解得a11；s2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44(2)snaan，当n2时，sn1aan1，得(anan11)(anan1)0由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann10已知数列an的通项公式是ann2kn4(1)若k5，则数列中有多少项是负数？n为何值时，an有最小值？并求出最小值；(2)对于nn*，都有an1an，求实数k的取值范围解：(1)由n25n40，解得1nan，知该数列是一个递增数列，又因为通项公式ann2kn4，可以看作是关于n的二次函数，考虑到nn*，所以3所以实数k的取值范围为(3，)三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知数列an的通项公式为an(1)n2n1，该数列的项排成一个数阵(如图)，则该数阵中的第10行第3个数为_a1a2a3a4a5a6解析：由题意可得该数阵中的第10行、第3个数为数列an的第12393348项，而a48(1)4896197，故该数阵第10行、第3个数为97答案：972(2017甘肃诊断性考试)已知数列an满足a1，an110an1(1)证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)数列bn满足bnlg，tn为数列的前n项