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文档简介
平行线的性质教材习题解析习题53(p22)1解析:本题考查平行线的性质2解答本题的关键是,要理解“两次转弯后,和原来的方向相同“的意义,即两次转弯前后的公路所在的直线平行,根据“两直线平行,内错角相等”得,第二次的拐角b应等于2解析:本题考查平行线的性质3已知adbc,根据“两直线平行,同旁内角互补”可得,;不用度量方法,仅根据平行线的性质,不能求得d的度数因为d与a是同旁内角,而直线ab与cd是否平行不得而知,因此不能用平行线的性质来求解3解析:本题考查了平行线的三个性质解题时要弄清楚直线和角的位置关系(1)由,根据平行线的性质2“两直线平行,内错角相等”得,;(2)由,根据平行线的性质1“两直线平行,同位角相等”得,;(3)由,根据平行线的性质3“两直线平行,同旁内角互补”得,4解析:本题考查平行线的性质2,性质3及性质1(或邻补角定义)由性质2可求得2,由性质3可求得3,由性质1(或邻补角定义)可求得4因为,根据“两直线平行,内错角相等”,可得;因为,根据“两直线平行,同旁内角互补”,可得;因为4与5互为邻补角,所以(或根据“两直线平行,同位角相等”,可得)5解析:本题考查平行线的性质3的应用本题求解时,可以把公路两侧的管道看成平行线,对接的管道看作截线,应用“两直线平行,同旁内角互补”可得,另一侧应以的角铺设6解析:本题考查平行线的性质和判定的综合应用,以及分析推理能力解题时,应对照图形区分每一步推理是使用平行线的判定,还是使用平行线的性质,然后再填写理由答案依次是:内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等7解析:本题考查平行线的性质2和性质3第(1)题关键是寻找其中的同位角或内错角注意到abcd,ac是截线,因此只有1和4是内错角,它们相等;其他角中没有同位角,不存在相等的关系;第(2)题中ace被cd分为acd和ecd两个角,运用平行线的性质3,由abcd得到bac+acd,由cdef得到ecd+cef,所以bac+ace+cef=bac+acd+ecd+cef,本题答案应为(1)c;(2)c8解析:本题考查平行线的性质1和性质3的实际运用解答本题的关键是已知光线平行,同时水面与水底面也是平行的,然后根据平行线的性质可以求出各角由“两直线平行,同位角相等”得,由“两直线平行,同旁内角互补”得,9解析:本题考查文字语言与符号语言的互相转化,及平行线的判定与性质用式子表示一些三段论推理的句子,一方面可以培养学生几何不同语言相互转化的能力,另一方面,通过用符号表示一些简单的推理过程,为后面学习证明做准备(1)1=2(已知),abef(内错角相等,两直线平行);(2)debc(已知),1=b,3=c(两直线平行,同位角相等)10解析:本题考查平行线、垂线在生活中的运用,涉及如何画平行线、垂线的问题答案略11解析:本题考查相交线、垂线、平行线在生活中的应用画好一个篮球场地,需要用到许多垂线、平行线的知识,通过解决这样一个问题,让学生感受到平行线知识在实际生活中的应用第(1)题答案不唯一,比如操场上的单杠与立柱垂直,双杠中的两根杠子平行等等;第(2)题在纸上画篮球场地,可以用直角三角板或平行线的性质来保证垂直画平行线可以用推三角尺的方法或用平行线的判定方法来操作画图略12解析:本题考查真、假命题的概念和判断,以及如何说明一个命题是假命题,体会反例的作用(1)假命题,比如:和都是锐角,但它们的和不是锐角;(2)真命题;(3)假命题,只要作出一对不互补的同旁内角即可,例如一个三角形中,任意两个内角都可以看作是同旁内角,但它们不互补13解析:本题考查分析推理能力和对证明过程的理解,主要是填写证明过程中的关键步骤和理由,涉及平行线的性质、角平分线的定义、等量代换等知识答案依次是:(1)c;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补(2);角平分线的定义;等量代换(或等式的性质)14解析:本题考查平行线的性质、平角的定义等本题是证明三角形内角和定理的另一种方法(1)dab=44,因为debc,根据“两直线平行,内错角相等”可得,dab=b=44;(2)eac=57,因为debc,根据“两直线平行,内错角相等”可得,eac=c=57;(3)bac=79,因为dae是平角,所以bac=180-dab-eac=180-44-57=79由以上结论可得:b+c+bac=180,这实际上说明了三角形三个内角和为18015解析:本题考查平角的定义、平行线的性质和判定的综合应用等解答时关键要认识到两面镜子是平行的,从而2与3是一对内错角,所以它们相等本题要求说明两条光线平行,需要分析这两条光线是被哪一条直线所截,形成了哪些角?这些角有什么数量关系,进而发现形成的5与6是一对内错角,只要
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