七级数学下册 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质学案（无答案）（新版）新人教版.doc

课题9.1.2不等式的性质学习目标：1、理解并掌握不等式的性质并正确地运用它解一元一次不等式（难点） 2、正确运用不等式的性质解不等式（难点）01、自主学习案1、 知识回顾 等式的基本性质（用式子表示）2、预习p116思考，用“”或“3 , 则 5+2_ 3+2, 5-2_ 3-2（2）若-12, 则65_ 25, 6(-5)_ 2(-5)（4）若-23, 则(-2)6_ 36, (-2)(-6)_ 3(-6)（5）若4 6 ，则（4）2_（6）2，（4）（2）_（6）（2）02、课堂探究案自主探究1、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向_。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向_。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向_。请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：2、不等式的基本性质：(1)如果，那么 , (2)如果，,那么, . (3)如果，,那么, . 合作探究1、利用不等式的基本性质填空：（1）如果，那么 ;（2）如果且,那么 （3）如果且，那么 0.2、判断对错，并说明理由（1） b b bb （2） b （3） b 2 0 0应用探究1、课本p117练习（独立完成，组内交流，小组展示，师生点评）2、 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1） -726 （2）350 （4）-43思路导航解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为a或b,则有22b,33b,44b,55b,所以cbc,你同意他的看法吗？为什么？2、用 “”或“”填空： 若，则 ; 若且，则 .3、填空：已知b0 c0，则 4、若1，则。5、如果，那么、 的大小关系为（ ） a、 b、 c、 d、6、解不等式，并在数轴上表示解集：（1） （2）7、 （选做题）若,比较73与73的大小，并说明理由。思路导航要考虑利用不等式的基本性质，进行恰当的变形。课堂小结1、如果b,那么 2、如果b，c0,那么c bc.3、如果b，c0,那么c bc.学习反思题9.1.2 不等式的性质（2）学习目标：1、根据实际问题建立一元一次不等式的数量关系（重点） 2、根据实际问题建立一元一次不等式解决比较简单的实际问题（难点）01、自主学习案1、知识回顾： 1、不等式的基本性质2、阅读课本p118内容，回答：符号“”，“”意思的正确理解。“”读作“_”,也可说是_。“”读作“_”， 也可说是_。例如：xy 表示_，也就是_.02、课堂探究案自主探究不等式+25的解集，可以表示成3. 3表示取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该在数3所对应点的_(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把3直观地表示出来.画图时要注意方向(向_)和端点(不包括数3,在对应点画_圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示取那些数？此时在作x-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_圆点.如图所示:总结：小于向_画，大于向_画；无等号画_圆圈，有等号画_圆点.合作探究1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x-4；2、将数轴上x的范围用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；应用探究1、设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为( ) a、 c、b、 d、2、阅读课本p119例2，弄清b型解集在数轴上的表示方法。（独立完成，组内交流，小组展示，师生点评）03、随堂达标案1若b，则b0，其依据是( )a不等式性质1 b不等式性质2c不等式性质3 d以上都不对2下列变形不正确的是( )a由b5得4b4a5 c.由2得b得b得3若b，mbm，则一定有( )am0 bm0cm0 dm为任何实数4、不等式510的解集在数轴上表示为( )5、指出下列各式成立的条件：(1)由mn，得； (2)由mb；(3)由5，得25； (4)由34，得3m4m.6、（选做题）现有不等式的两个性质：在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变请解决以下两个问题：(1)利用性质比较2与的大小(a0)；(2)利用性质比较2与的大小(a0)思