2019_2020学年高中数学第一章.1集合及其表示方法（第2课时）集合的表示方法课后篇巩固提升新人教B版.docx

第2课时集合的表示方法课后篇巩固提升夯实基础1.由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是()A.x|-3x11,xQB.x|-3x11C.x|-3x11,x=2k,kN+D.x|-3x11,x=2k,kZ答案D2.下列语句正确的是()0与0表示同一集合;方程(x-1)2(x-2)=0的所有解构成的集合可表示为1,1,2;集合x|4x0,且1A,则实数a的取值范围是.(用区间表示)解析由题意知A=xx-a2,1A,1-a2,即a-2.答案(-,-26.用描述法表示集合-12,23,-34,45,为.答案x|x=(-1)nnn+1,nN+7.规定与是两个运算符号,其运算法则如下:对任意实数a,b有ab=ab,ab=b(a2+b2+1).若-2ab2,a,bZ,则集合A=xx=2(ab)+abb用列举法可表示为.解析由-2ab0,y0时,m=3;当x0,y0,y0时,m=-1;当x0时,m=-1.故M中元素可以为-1,3.答案BD2.(多选)集合A=y|y=x2+1,集合B=(x,y)|y=x2+1(A,B中xR,yR).关于元素与集合关系的判断不正确的是()A.2A,且2BB.(1,2)A,且(1,2)BC.2A,且(3,10)BD.(3,10)A,且2B解析集合A中元素y是实数,不是点的坐标,故选项B,D不对.集合B中元素(x,y)是点的坐标,不是实数,所以选项A错.答案ABD3.定义集合运算:A*B=z|z=xy,xA,yB.设A=1,2,B=0,2,则集合A*B的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.6解析因为z=xy,xA,yB,所以z的取值有10=0,12=2,20=0,22=4,故A*B=0,2,4,所以集合A*B的所有元素之和为0+2+4=6.答案D4.集合A=(x,y)|2x-y+m0,B=(x,y)|x+y-n0,如果点P(2,3)A,且P(2,3)B,则m,n满足的条件应为.解析点P(2,3)A,且P(2,3)B,A=(x,y)|2x-y+m0,B=(x,y)|x+y-n0,有22-3+m0成立,且2+3-n0不成立,即m-1成立,且n5不成立,m-1,且n-1,且n55.设A是整数集的一个非空子集,对于kA,若k-1A,且k+1A,则称k是A的一个“孤立元”.给定集合S=1,2,3,4,5,6,7,8,在由S的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为.解析题目中的“孤立元”的含义是任意两个元素不相邻,所以由三个元素构成的不含“孤立元”的集合中的元素必是连续的三个数,有1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8这6个.答案66.集合A=x|x2+ax-20,aZ,若-4A,2A,求满足条件的a组成的集合.解由题意知16-4a-20,4+2a-20,解得-1a72.aZ,满足条件的a组成的集合为-1,0,1,2,3.7.定义集合A,B的一种运算:A*B=x|x=x1+x2,其中x1A,x2B.若A=1,2,3,B=1,2,则A*B中的所有元素之和为多少?解x1A,x2B,A*B=x|x=x1+x2,x1+x2的和如下表所示:x1+x2x1x212312342345A*B=2,3,4,5,故所有元素之和为2+3+4+5=14.8.已知集合A=x|ax2-3x+2=0,aR.(1)若A是空集,求a的取值范围;(用区间表示)(2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;(3)若A中至多只有一个元素,求a的值或取值范围.解(1)若A是空集,则方程无解,即方程为一元二次方程,对应判别式=9-8a98,即98,+.(2)若集合A中只有一个元素,当a=0时,方程为一元一次方程-3x+2=0,只有唯一解x=23;当a0时,方程为一元二次方程,有两个相等的解,判别式=0,解得a=98,集合