全国通用高考数学复习小题综合限时练一文.docx

小题综合限时练（一）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Px|x22x3，Qx|2x4，则PQ()A.3，4) B.(2，3 C.(1.2) D.(1，3解析Px|x22x3x|x1，或x3，Qx|2x4，PQx|3x0，A错；当x2时，2xx2，B错；ab0是1的必要不充分条件，C错；由题意，D正确.答案D3.以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4解析由相关指数R2越接近于1，模型的拟合效果越好知正确；由相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强知正确；错误.答案B4.已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()A.yx B.yxC.yx D.yx解析e，c的渐近线方程为yx.答案C5.设alog0.80.9，blog1.10.9，c1.10.9，则a，b，c的大小关系是()A.abc B.acbC.bac D.cab解析因为0alog0.80.91，blog1.10.91，所以ba，得1b1，故所求概率P.答案A9.某程序框图如图所示，现将输出(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序运行中输出的一个数组是(x，10)，则数组中的x()A.32 B.24 C.18 D.16解析运行第一次，输出(1，0)，n3，x2，y2；运行第二次，输出(2，2)，n5，x4，y4；运行第三次，输出(4，4)，n7，x8，y6；运行第四次，输出(8，6)n9，x16，y8；运行第五次，输出(16，8)，n11，x32，y10；运行第六次，输出(32，10)，n13，x64，y12.答案A10.在直角坐标系中，P点的坐标为，Q是第三象限内一点，|OQ|1且POQ，则Q点的横坐标为()A. B.C. D.解析设xOP，则cos ，sin ，xQcos，选A.答案A11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C. D.解析由三视图知该几何体是一个四棱锥PABCD，其直观图如图所示，设E为AD的中点，则BEAD，PE平面ABCD，PAD为正三角形，四棱锥的底面是直角梯形，上底1，下底2，高2；棱锥的高为，体积V，故选B.答案B12.已知函数f(x)xxln x，若kZ，且k(x2)f(x)对任意的x2恒成立，则k的最大值为()A.3 B.4 C.5 D.6解析先画f(x)xxln x的简图，设yk(x2)与f(x)xxln x相切于M(m，f(m)(m2)，所以f(m)，即2ln m，可化为m42ln m0，设g(m)m42ln m.因为g(e2)e280，g(e3)e3100，所以e2me3，f(m)2ln m(4，5)，又kZ，所以kmax4，选B.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，则p_.解析抛物线y22px(p0)的准线方程是x，双曲线x2y21的一个焦点F1(，0)，因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点，所以，解得p2.答案214.已知实数x、y满足则目标函数z3xy的最大值为_.解析作出可行域如图所示：作直线l0：3xy0，再作一组平行于l0的直线l：3xyz，当直线l经过点M时，z3xy取得最大值，由得所以点M的坐标为，所以zmax327.答案715.(2016江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1)上，f(x)其中aR.若f f ，则f(5a)的值是_.解析由已知f f f a，f f f .又f f ，则a，a，f (5a)f (3)f (34)f (1)1.答案16.已知平面四边形ABCD为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧)，且AB2，BC4，CD5，DA3，则平面四边形ABCD面积的最大值为_.解析设ACx，在ABC中，由余弦定理有：x22242224cos B2016cos B，同理，在ADC中，由余弦定理有：x23252235cos D3430cos D，即15cos D8cos B7，又平面四边形ABCD面积为S24sin B35sin D(8