七高考（）高考物理试题分项精析 专题49 受迫振动、共振和单摆周期.doc

专题49 受迫振动、共振和单摆周期一、选择题1【2011上海卷】两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1v2），在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和a1、a2，则（ ）af1f2，a1=a2 bf1f2，a1=a2cf1=f2，a1a2 df1=f2，a1a2【答案】c【解析】根据单摆周期公式，两单摆的摆长相同，则周期相同，频率相同，又因为v1v2，所以最低点动能，根据机械能守恒，在最高点的重力势能，即振幅a1a2 。【考点定位】单摆周期2【2014安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为g，地球质量为m，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期t与距离r的关系式为（ ）a. b. c. d. 【答案】b 【考点定位】万有引力定律、单摆周期公式3【2016海南卷】下列说法正确的是a在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比b弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变c在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小d系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率e已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向【答案】abd 【考点定位】简谐运动、受迫振动【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题。二、非选择题4【2012大纲全国卷】一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为r。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。【答案】【解析】在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即，单摆的在地面的摆动周期设地球密度为，地球的质量综合以上四得得：质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为的球体施加的，同理单摆的摆动周期而单摆在地面处的摆动周期与矿井底部摆动周期之比解得：【考点定位】本题考查单摆运动及其相关知识5【2014江苏卷】在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。【答案】 略，见解析。 【考点定位】本题主要考查了对“用单摆测重力加速度”实验注意事项的理解问题，属于中档偏低题。6【2014上海卷】某小组在做“用单摆测重力加速度”试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心c的距离。如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴o上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期t；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.05kg。 （1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示 。（2）的国际单位为 ，由拟合直线得到的值为 （保留到小数点后二位）；（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】（1） （2） （3）不变【解析】（1）根据周期公式，整理可得，观察图像发现为倾斜的直线，即纵轴的物理量与成一次函数关系，根据，判断纵轴为。（2）根据周【考点定位】单摆测量重力加速度7【2015天津9（2）】某同学利用单摆测量重力加速度 （1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_a组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球b组装单摆须选用轻且不易伸长的细线c实验时须使摆球在同一竖直面内摆动d摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大（2）如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1m的单摆，实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g=_ 【答案】（1）bc；（2） 【考点定位】用单摆测定当地的重力加速度。8【2015北京21（2）】用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。（1）组装单摆时，应在下列器材中选用 （选填选项前的字母） a长度为1m左右的细线 b长度为30cm左右的细线c直径为1.8cm的塑料球 d直径为1.8cm的铁球（2）测出悬点o到小球球心的距离（摆长）l及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g= （用l、n、t表示）（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。 请计算出第3组实验中的t= s，g= （4）用多组实验数据做出图像，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的图线的示意图如图3中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是 （选填选项前的字母）。a出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长lb出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次c图线c对应的g值小于图线b对应的g值（5）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图4所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的a点做了一个标记，使得悬点o到a点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变o、a间细线长度以改变摆长。实验中，当o、a间细线的长度分别为和时，测得相应单摆的周期为、.由此可得重力加速度g= （用、表示）。【答案】（1）ad ，（2） ，（3）2.01，9.76（9.769.77）；（4）b ；（5）或 （4）由可知图像的斜率，b曲线为正确的图象。c、斜率越小，对应的重力加速度越大，选项c错误。a、在图象中图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长偏小，如漏加小球半径，与纵轴负半轴相交表示摆长偏大，选项a错误。b、若误将49次全振动记为50次，则周期测量值偏小，值测量值偏大，对应的图像斜率偏小，选项b正确。故选b。（5）设a到铁锁重心的距离为，则第一次的实际摆长为，第二次的实际摆长为，由周期公式，联立消去，解得。【考点定位】用单摆测重力加速度、实验器材选取、加速度表达式及计算，图象法处理数据。9在“利用单摆测重力加速度”的实验中。（1）某同学尝试用dis测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端a应接到_。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于_。若测得连续n个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为_（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。 （2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长l及相应的周期t。此后，分别取l和t的对数，所得到的lgt-lgl图线为_（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=_。【答案】（1）数据采集器，最低点（或平衡位置），（2）直线， 【考点定位】本题考查“利用单摆测重力加速度”的实验及其相关知识10【2012天津卷】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 （1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是 （填字母代号）。a保证摆动过程中摆长不变b可使周期测量得更加准确c需要改变摆长时便于调节d保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l = 0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为 mm，单摆摆长为 m。（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横作标原点表示计时开始，a、b、c均为30次全振动的图象，已知sin50=0.087，sin150=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。 【答案】（1）ac （2）12.1 0.99295 （3）a 【考点定位】本题考查用实验的方法探究影响单摆周期的因素及其相关知识。11【2017新课标卷】（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源s1(0，4)和s2(0，2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，