三高考两模拟高考数学专题汇编 第八章 立体几何初步3 理.doc

a组 三年高考真题（20162014年）1. (2016全国，11)平面过正方体abcda1b1c1d1的顶点a，平面cb1d1，平面abcdm，平面abb1a1n，则m，n所成角的正弦值为() a. b. c. d.2.(2015安徽，5)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是() a.若，垂直于同一平面，则与平行 b.若m，n平行于同一平面，则m与n平行 c.若，不平行，则在内不存在与平行的直线 d.若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面3.(2014辽宁，4)已知m，n表示两条不同直线，表示平面.下列说法正确的是() a.若m，n，则mn b.若m，n，则mn c.若m，mn，则n d.若m，mn，则n4.(2015浙江，13)如图，三棱锥abcd中，abacbdcd3，adbc2，点m，n分别是ad，bc的中点，则异面直线an，cm所成的角的余弦值是_.b组 两年模拟精选(20162015年)1.(2016湖南怀化一模)设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：m，n，则mn；若，则；若，m，则m；若m，n，mn，则.其中正确命题的序号是() a.和 b.和 c.和 d.和2.(2016福建泉州模拟)设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是() a.存在唯一直线l，使得la，且lb b.存在唯一直线l，使得la，且lb c.存在唯一平面，使得 a，且 b d.存在唯一平面，使得a，且b3.(2016湖南邵阳三中月考)设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是() a.若，n，mn，则m b.若m，n，mn，则 c.若m，n，mn，则 d.若n，n，m，则m4.(2015安徽安庆模拟)b、c表示两条不重合的直线，、表示两个不重合的平面，下列命题中正确的是() a.cb b.c c. d.b5.(2016云南大理模拟)如图，在四棱锥sabcd中，侧棱sasbscsd，底面abcd是菱形，ac与bd交于o点. (1)求证：ac平面sbd； (2)若e为bc中点，点p在侧面scd内及其边界上运动，并保持peac，试指出动点p的轨迹，并证明你的结论.答案精析a组 三年高考真题（20162014年） 1. a 如图所示，设平面cb1d1平面abcdm1，平面cb1d1，则m1m，又平面abcd平面a1b1c1d1，平面cb1d1平面a1b1c1d1b1d1，b1d1m1，b1d1m，同理可得cd1n.故m、n所成角的大小与b1d1、cd1所成角的大小相等，即cd1b1的大小.而b1cb1d1cd1(均为面对角线)，因此cd1b1，得sincd1b1，故选a. 2.d对于a，垂直于同一平面，关系不确定，a错；对于b，m，n平行于同一平面，m，n关系不确定，可平行、相交、异面，故b错；对于c，不平行，但内能找出平行于的直线，如中平行于，交线的直线平行于，故c错；对于d，若假设m，n垂直于同一平面，则mn，其逆否命题即为d选项，故d正确. 3.b对于选项a，若m，n，则m与n可能相交、平行或异面，a错误；显然选项b正确；对于选项c，若m，mn，则n或n，c错误；对于选项d，若m，mn，则n或n或n与相交.d错误.故选b. 4.连接dn,作dn的中点o,连接mo,oc.在and中.m为ad的中点,则om綉an.所以异面直线an，cm所成角为cmo，在abc中，abac3，bc2，则an2，om.在acd中，同理可知cm2，在bcd中，dn2，在rtonc中，on，cn1oc.在cmo中，由余弦定理coscmo.b组 两年模拟精选(20162015年) 1.a 中平面，可能相交；平面，可能相交，故选a. 2.c 利用排除法，可以得到选c. 3.d 因为n，n，所以.由m得m.故选d. 4.c 根据直线与平面垂直的性质，可以得到c正确，故选c. 5. (1)证明连接so，底面abcd是菱形，o为中心，acbd.又sasc，acso.而sobdo，ac平面sbd.(2)解如图，取棱sc中点m，cd中点n，连接mn，则动点p的轨迹即是线段mn.连接em、en，e是bc的中点，m是sc的中点，emsb.同理，enbd，